โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ฟรี
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

ดาฟิด ฮิลแบร์ท

ดัชนี ดาฟิด ฮิลแบร์ท

ฟิด ฮิลแบร์ท ดาฟิด ฮิลแบร์ท (David Hilbert,, 23 มกราคม ค.ศ. 1862 (พ.ศ. 2405) - 14 กุมภาพันธ์, ค.ศ. 1943 (พ.ศ. 2486); อายุ 81 ปี) เป็นนักคณิตศาสตร์, นักปรัชญาและนักฟิสิกส์ ชาวเยอรมัน เกิดที่เมืองเวลู ใกล้ ๆ กับเมืองโคนิสเบิร์ก แคว้นปรัสเซีย (ปัจจุบันนี้คือเมืองซนาเมนสค์ ใกล้กับคาลินินกราด, ประเทศรัสเซีย) ฮิลแบร์ทได้รับการยอมรับว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลอย่างสูงในคริสต์ศตวรรษที่ 19 และต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 แม้ว่าผลงานของเขาเองก็มากพอที่จะทำให้เขาได้รับการยกย่องนี้ แต่ความเป็นผู้นำทางด้านคณิตศาสตร์ของเขาในช่วงบั้นปลายชีวิตต่างหาก ที่ทำให้เขาโดดเด่นจากผู้อื่น เขาเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเกิตติงเงนแทบจะทั้งชีวิตของเขา นอกจากงานคณิตศาสตร์แล้ว เขายังมีอิทธิพลในด้านฟิสิกส์ด้วย กล่าวคือ เขาเป็นหนึ่งในผู้ให้กำเนิดทฤษฎีสัมพัทธภาพ ร่วมกับอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แต่ไม่ได้หมายความว่าไอน์สไตน์ลอกงานของฮิลแบร์ท เพียงแต่ทฤษฎีของทั้งคู่มีความคล้ายคลึงกัน.

23 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟิสิกส์พ.ศ. 2405พ.ศ. 2486พหุนามพีทาโกรัสมิติราชอาณาจักรปรัสเซียสัญลักษณ์อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ทรงลูกบาศก์ทฤษฎีสัมพัทธภาพทอพอโลยีคาลีนินกราดคณิตศาสตร์ประเทศรัสเซียประเทศเยอรมนีปรัชญานักคณิตศาสตร์เมทริกซ์ (คณิตศาสตร์)เรขาคณิต14 กุมภาพันธ์23 มกราคม

ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

ฟิสิกส์

แสงเหนือแสงใต้ (Aurora Borealis) เหนือทะเลสาบแบร์ ใน อะแลสกา สหรัฐอเมริกา แสดงการแผ่รังสีของอนุภาคที่มีประจุ และ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ขณะเดินทางผ่านสนามแม่เหล็กโลก ฟิสิกส์ (Physics, φυσικός, "เป็นธรรมชาติ" และ φύσις, "ธรรมชาติ") เป็นวิทยาศาสตร์ ที่เกี่ยวข้องกับ สสาร และ พลังงาน ศึกษาการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ และ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างสสารกับพลังงาน รวมทั้งเป็นความรู้พื้นฐานที่นำไปใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยีเกี่ยวกับการผลิต และเครื่องใช้ต่าง ๆ เพื่ออำนวยความสะดวกแก่มนุษย์ ตัวอย่างเช่น การนำความรู้พื้นฐานทางด้านแม่เหล็กไฟฟ้า ไปใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ (โทรทัศน์ วิทยุ คอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ ฯลฯ) อย่างแพร่หลาย หรือ การนำความรู้ทางอุณหพลศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเครื่องจักรกลและยานพาหนะ ยิ่งไปกว่านั้นความรู้ทางฟิสิกส์บางอย่างอาจนำไปสู่การสร้างเครื่องมือใหม่ที่ใช้ในวิทยาศาสตร์สาขาอื่น เช่น การนำความรู้เรื่องกลศาสตร์ควอนตัม ไปใช้ในการพัฒนากล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนที่ใช้ในชีววิทยา เป็นต้น นักฟิสิกส์ศึกษาธรรมชาติ ตั้งแต่สิ่งที่เล็กมาก เช่น อะตอม และ อนุภาคย่อย ไปจนถึงสิ่งที่มีขนาดใหญ่มหาศาล เช่น จักรวาล จึงกล่าวได้ว่า ฟิสิกส์ คือ ปรัชญาธรรมชาติเลยทีเดียว ในบางครั้ง ฟิสิกส์ ถูกกล่าวว่าเป็น แก่นแท้ของวิทยาศาสตร์ (fundamental science) เนื่องจากสาขาอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เช่น ชีววิทยา หรือ เคมี ต่างก็มองได้ว่าเป็น ระบบของวัตถุต่าง ๆ หลายชนิดที่เชื่อมโยงกัน โดยที่เราสามารถสามารถอธิบายและทำนายพฤติกรรมของระบบดังกล่าวได้ด้วยกฎต่าง ๆ ทางฟิสิกส์ ยกตัวอย่างเช่น คุณสมบัติของสารเคมีต่าง ๆ สามารถพิจารณาได้จากคุณสมบัติของโมเลกุลที่ประกอบเป็นสารเคมีนั้น ๆ โดยคุณสมบัติของโมเลกุลดังกล่าว สามารถอธิบายและทำนายได้อย่างแม่นยำ โดยใช้ความรู้ฟิสิกส์สาขาต่าง ๆ เช่น กลศาสตร์ควอนตัม, อุณหพลศาสตร์ หรือ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น ในปัจจุบัน วิชาฟิสิกส์เป็นวิชาที่มีขอบเขตกว้างขวางและได้รับการพัฒนามาแล้วอย่างมาก งานวิจัยทางฟิสิกส์มักจะถูกแบ่งเป็นสาขาย่อย ๆ หลายสาขา เช่น ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น ฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์อะตอม-โมเลกุล-และทัศนศาสตร์ ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น-และเคออส และ ฟิสิกส์ของไหล (สาขาย่อยฟิสิกส์พลาสมาสำหรับงานวิจัยฟิวชั่น) นอกจากนี้ยังอาจแบ่งการทำงานของนักฟิสิกส์ออกได้อีกสองทาง คือ นักฟิสิกส์ที่ทำงานด้านทฤษฎี และนักฟิสิกส์ที่ทำงานทางด้านการทดลอง โดยที่งานของนักฟิสิกส์ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการพัฒนาทฤษฎีใหม่ แก้ไขทฤษฎีเดิม หรืออธิบายการทดลองใหม่ ๆ ในขณะที่ งานการทดลองนั้นเกี่ยวข้องกับการทดสอบทฤษฎีที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีสร้างขึ้น การตรวจทดสอบการทดลองที่เคยมีผู้ทดลองไว้ หรือแม้แต่ การพัฒนาการทดลองเพื่อหาสภาพทางกายภาพใหม่ ๆ ทั้งนี้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ภาคปฏิบัติ ขึ้นอยู่กับขีดจำกัดของการสังเกต และประสิทธิภาพของเครื่องมือวัด ถ้าเทคโนโลยีของเครื่องมือวัดพัฒนามากขึ้น ข้อมูลที่ได้จะมีความละเอียดและถูกต้องมากขึ้น ทำให้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ยิ่งขยายออกไป ข้อมูลที่ได้ใหม่ อาจไม่สอดคล้องกับสิ่งที่ทฤษฎีและกฎที่มีอยู่เดิมทำนายไว้ ทำให้ต้องสร้างทฤษฏีใหม่ขึ้นมาเพื่อทำให้ความสามารถในการทำนายมีมากขึ้น.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและฟิสิกส์ · ดูเพิ่มเติม »

พ.ศ. 2405

ทธศักราช 2405 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1862.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและพ.ศ. 2405 · ดูเพิ่มเติม »

พ.ศ. 2486

ทธศักราช 2486 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1943.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและพ.ศ. 2486 · ดูเพิ่มเติม »

พหุนาม

upright พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี เป็นตัวแปร เช่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น สมการพหุนาม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จากโจทย์ปัญหาพื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม ฟังก์ชันพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของเคมีและฟิสิกส์ ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ รวมถึงการนำไปใช้ในแคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้างวงล้อพหุนาม และความหลากหลายทางพีชคณิต และเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิต และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอีกด้ว.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและพหุนาม · ดูเพิ่มเติม »

พีทาโกรัส

รูปนูนต่ำของพีทาโกรัสบนเหรียญ พีทาโกรัส (570–495 ปีก่อนคริสตกาล; Πυθαγόρας) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณ, เป็นที่รู้จักในนามเจ้าของทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข" พีทาโกรัสไม่เพียงแต่มีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์ เขายังได้สร้างสรรค์ความคิดหลายอย่างให้กับปรัชญาและศาสนา ในปลายศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล ถึงทุกวันนี้ เราไม่สามารถที่จะพูดถึงชีวประวัติของพีทาโกรัสได้ด้วยความแน่นอน เพราะตำนานและเรื่องเล่าต่าง ๆ นานาปิดบังข้อเท็จจริงของชีวิตพีทาโกรัสมากกว่าปราชญ์ใด ๆ ในยุคก่อนโสกราตี.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและพีทาโกรัส · ดูเพิ่มเติม »

มิติ

มิติ ความหมายโดยทั่วไปหมายถึง สิ่งที่บอกคุณสมบัติของวัตถุ ได้แก่ ความกว้าง ความยาว และ ความสูง ส่วนในทางคณิตศาสตร์ มิติ หมายถึงจำนวนตัวเลขที่ต้องการเพื่อระบุตำแหน่งและคุณสมบัติของวัตถุใด ๆ ในปริภูมิ ในศาสตร์ต่าง ๆ อาจนิยามความหมายของคำว่า มิติ แทนจำนวนพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้อง เช่น ต้นทุน และ ราคา ในทางเศรษฐศาสตร์ ตัวอย่างในทางภูมิศาสตร์เช่น จุดบนพื้นผิวโลก สามารถกำหนดได้โดยตัวเลขค่าละติจูดและลองจิจูด ทำให้แผนที่ดังกล่าวมีสองมิติ (ถึงแม้ว่าโลกจะมีรูปร่างเกือบทรงกลมซึ่งมีสามมิติก็ตาม) ในการกำหนดตำแหน่งเครื่องบินหรืออากาศยานอื่น นอกจากละติจูดและลองจิจูดแล้ว ยังมีอีกตัวแปรหนึ่งคือค่า ความสูงจากพื้นดิน ทำให้พิกัดของเครื่องบิน เป็นสามมิติ เวลา สามารถใช้เป็นมิติที่สามหรือที่สี่ (เพิ่มจากพื้นที่สองหรือสามมิติเดิม) ในการกำหนดตำแหน่งได้.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและมิติ · ดูเพิ่มเติม »

ราชอาณาจักรปรัสเซีย

ราชอาณาจักรปรัสเซีย (Kingdom of Prussia) เป็นราชอาณาจักรหนึ่งของชนชาติเยอรมัน ดำรงอยู่ระหว่างปีค.ศ. 1701 ถึง 1918 ครอบคลุมพื้นที่ในประเทศเยอรมนี โปแลนด์ รัสเซีย ลิทัวเนีย เดนมาร์ก เบลเยียม และเช็กเกียในปัจจุบัน ราชอาณาจักรปรัสเซียกลายเป็นมหาอำนาจของยุโรปในศตวรรษที่ 18 ในรัชสมัยของพระเจ้าฟรีดริชมหาราช และยิ่งทรงอำนาจขึ้นจนสามารถเป็นแกนนำในการชักนำรัฐเยอรมันต่างๆให้ทำการรวมชาติกันเป็นจักรวรรดิเยอรมัน ในปี 1871.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและราชอาณาจักรปรัสเซีย · ดูเพิ่มเติม »

สัญลักษณ์

ัญลักษณ์ หรือ เครื่องหมาย (Symbol) โดยพื้นฐานหมายถึง สิ่งที่ใช้แทนความหมายของอีกสิ่งหนึ่ง หรือถ้าจะกล่าวให้ลึกลงไปอีก สัญลักษณ์ หมายถึง วัตถุ อักษร รูปร่าง หรือสีสัน ซึ่งใช้ในการสื่อความหมายหรือแนวความคิดให้มนุษย์เข้าใจไปในทางเดียวกัน อาจจะเป็นรูปธรรมหรือนามธรรมก็ได้ ในทางปรัชญามักมีคำนิยามว่า ทุกสิ่งทุกอย่างในธรรมชาติ หรือแม้ในจักรวาล สามารถแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ทั้งสิ้น สัญลักษณ์นั้นช่วยในการสื่อสาร อาจจะเป็นรูปภาพ การเขียนอักษร การออกเสียง หรือการทำท่าทาง ซึ่งช่วยให้ผู้ส่งสารและผู้รับสารเข้าใจตรงกันแม้จะพูดกันคนละภาษา แต่ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของทั้งสองฝ่ายว่า ผู้ส่งสารมีความสามารถใช้สัญลักษณ์ให้สื่อความหมายมากเพียงใด และผู้รับสารมีความเข้าใจในสัญลักษณ์ที่ใช้มากเพียงใด ดังนั้นภาษามือจึงจัดว่าเป็นสัญลักษณ์อย่างหนึ่งเช่นกัน.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและสัญลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

แอลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein, อัลแบร์ท ไอน์ชไตน์; 14 มีนาคม พ.ศ. 2422 – 18 เมษายน พ.ศ. 2498) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎี ในวันที่ 15 กุมภาพันธ์ 2428 ชาวเยอรมันเชื้อสายยิว (ตามลำดับ) ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นผู้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพ และมีส่วนร่วมในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม สถิติกลศาสตร์ และจักรวาลวิทยา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ใน..

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ · ดูเพิ่มเติม »

ทรงลูกบาศก์

ทรงลูกบาศก์ ทรงลูกบาศก์ (cube) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) เป็นรูปทรง 3 มิติ ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 6 หน้า โดยแต่ละจุดยอด (vertex) จะล้อมรอบด้วยหน้ารูปสี่เหลี่ยมเป็นจำนวน 3 หน้าทุกจุด ทรงนี้มี 8 จุดยอด 12 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันเพลโต (Platonic solid) ทรงลูกบาศก์เป็นทรงหลายหน้าที่คู่กันกับทรงแปดหน้า มีสมมาตรแบบทรงลูกบาศก์ (หรือเรียกว่าสมมาตรแบบทรงแปดหน้า Oh) ทรงลูกบาศก์คือรูปทรงไฮเพอร์คิวบ์ (hypercube) ที่อยู่บนสามมิติ ทรงลูกบาศก์สามารถเรียกได้ในชื่ออื่นๆ เช่น ทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัส, ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส, ทรงหกหน้าปรกติ (regular hexahedron), เทรปโซฮีดรอนสามเหลี่ยม (trigonal trapezohedron) เป็นต้น.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและทรงลูกบาศก์ · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

มมิติของความโค้งปริภูมิ-เวลาที่อธิบายในสัมพัทธภาพทั่วไป ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ครอบคลุมสองทฤษฎีของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป มโนทัศน์ที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพริเริ่มมีปริภูมิ-เวลาซึ่งเป็นเอนทิตีรวม (unified entity) ของปริภูมิและเวลา สัมพัทธภาพของความเป็นเวลาเดียวกัน (relativity of simultaneity) การเปลี่ยนขนาดของเวลาทางจลนศาสตร์และความโน้มถ่วง (kinematic and gravitational time dilation) และการหดตัวของความยาว (length contraction) ทฤษฎีสัมพัทธภาพเปลี่ยนแปลงฟิสิกส์ทฤษฎีและดาราศาสตร์ระหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 20 เมื่อพิมพ์ครั้งแรก สัมพัทธภาพเข้าแทนที่ทฤษฎีกลศาสตร์อายุ 200 ปีที่ไอแซก นิวตันเป็นผู้ประดิษฐ์หลัก ในสาขาฟิสิกส์ สัมพัทธภาพพัฒนาวิทยาศาสตร์ของอนุภาคมูลฐานและอันตรกิริยามูลฐานของพวกมัน ร่วมกับการก้าวสู่ยุคนิวเคลียร์ ด้วยสัมพัทธภาพ จักรวาลวิทยาและฟิสิกส์ดาราศาสตร์ทำนายปรากฏการณ์ดาราศาสตร์พิเศษอย่างดาวนิวตรอน หลุมดำและคลื่นความโน้มถ่วง ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเชื่อมโยงกัน ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษใช้กับปรากฏการณ์กายภาพทั้งหมดยกเว้นความโน้มถ่วง ทฤษฎีทั่วไปให้กฎความโน้มถ่วง และความสัมพันธ์กับแรงอื่นของธรรมชาต.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและทฤษฎีสัมพัทธภาพ · ดูเพิ่มเติม »

ทอพอโลยี

การเปลี่ยนรูปถ้วยกาแฟเป็นโดนัท ทอพอโลยี (Topology, มาจากภาษากรีก: topos, สถานที่ และ logos, การเรียน) เป็นสาขาหลักทางคณิตศาสตร์ ที่สนใจเกี่ยวกับ คุณสมบัติทางรูปร่างที่ไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การดึง ยืด หด บีบ (โดยไม่มีการฉีก การเจาะ หรือ การเชื่อมติดใหม่) โดยเรียกคุณสมบัติเหล่านี้ว่าความไม่แปรผันทางทอพอโลยี ทอพอโลยีได้รับการศึกษาอย่างจริงจังในช่วงปี ค.ศ. 1925 - ค.ศ. 1975 นอกจากนี้ ทอพอโลยี ยังหมายความถึง วัตถุทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง ซึ่งในความหมายนี้ ทอพอโลยี คือ ปริภูมิคณิตศาสตร์ หรือที่เรียกกันว่า ปริภูมิทอพอโลยี (topological space) โดยปริภูมิทอพอโลยี มีนิยามเป็น คอลเล็กชันของเซตเปิด ที่มี \varnothing, \varnothing^c เป็นสมาชิก และ มีคุณสมบัติปิดภายใต้การยูเนียนใด ๆ (ยูเนียนจำกัด, ยูเนียนอนันต์นับได้ และ ยูเนียนอนันต์นับไม่ได้) และการอินเตอร์เซกชันแบบจำกั นักทอพอโลยี มักโดนล้อเลียนว่า ไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่าง โดนัท หรือ วัตถุรูปห่วงยาง กับ แก้วกาแฟมีหูได้ (เพราะทั้งสองสิ่งเป็นวัตถุที่มีผิวเรียบ ต่อเนื่อง และมีรู 1 รูเหมือนกัน ซึ่งสมมูลกันในเชิงทอพอโลยี) ทอพอโลยีบางครั้งถูกเรียกว่า "เรขาคณิตแผ่นยาง" เนื่องจากในการศึกษานั้นจะไม่นับความแตกต่างระหว่างรูปร่างไม่ว่าจะเป็นวงกลมและสี่เหลี่ยม (เนื่องจากวงกลมที่ทำจากแผ่นยางสามารถดึงให้กลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมได้) แต่จะแยกแยะความแตกต่างระหว่างวงกลมและรูปเลขแปด (เราไม่สามารถดึงรูปเลขแปดให้กลายเป็นวงกลมได้โดยไม่ฉีกมันออก).

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและทอพอโลยี · ดูเพิ่มเติม »

คาลีนินกราด

ลีนินกราด (p) (อดีต: เคอนิจส์แบร์ก; r; ปรัสเซียเก่า: Twangste, Kunnegsgarbs, Knigsberg; Królewiec; Karaliaučius) เป็นเมืองการปกครองหลักของแคว้นคาลีนินกราด ซื่งเป็นดินแดนส่วนแยกของประเทศรัสเซีย ระหว่าง ประเทศโปแลนด์ และ ประเทศลิทัวเนีย ใน ทะเลบอลติก.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและคาลีนินกราด · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ประเทศรัสเซีย

รัสเซีย (Russia; Росси́я) มีชื่ออย่างเป็นทางการว่า สหพันธรัฐรัสเซีย (Russian Federation; a) เป็นประเทศในยูเรเชียเหนือ และเป็นประเทศใหญ่ที่สุดในโลก กว่า 10,000,000 ตารางกิโลเมตร ครอบคลุมพื้นที่ที่สามารถอยู่อาศัยของโลกถึงหนึ่งในแปด รัสเซียยังเป็นชาติมีประชากรมากที่สุดอันดับที่ 9 ของโลก โดยมีประชากร 143 ล้านคน รัสเซียปกครองด้วยระบอบสหพันธ์สาธารณรัฐกึ่งประธานาธิบดี ประกอบด้วย 83 เขตการปกครอง ไล่จากตะวันตกเฉียงเหนือถึงตะวันออกเฉียงใต้ รัสเซียมีพรมแดนติดกับนอร์เวย์ ฟินแลนด์ เอสโตเนีย ลัตเวีย ลิทัวเนีย และโปแลนด์ (ทั้งสองผ่านมณฑลคาลินินกราด) เบลารุส ยูเครน จอร์เจีย อาเซอร์ไบจาน คาซัคสถาน จีน มองโกเลียและเกาหลีเหนือ นอกจากนี้ยังมีพรมแดนทางทะเลติดกับญี่ปุ่นโดยทะเลโอฮอตสค์ และสหรัฐอเมริกาโดยช่องแคบแบริง อาณาเขตของรัสเซียกินเอเชียเหนือทั้งหมดและ 40% ของยุโรป แผ่ข้ามเก้าเขตเวลาและมีสิ่งแวดล้อมและธรณีสัณฐานหลากหลาย รัสเซียมีปริมาณทรัพยากรแร่ธาตุและพลังงานสำรองใหญ่ที่สุดของโลก และเป็นผู้ผลิตก๊าซธรรมชาติอันดับหนึ่งของโลก เช่นเดียวกับผู้ผลิตน้ำมันอันดับหนึ่งทั่วโลก รัสเซียมีป่าไม้สำรองใหญ่ที่สุดในโลกและทะเลสาบในรัสเซียบรรจุน้ำจืดประมาณหนึ่งในสี่ของโลก ประวัติศาสตร์ของชาติเริ่มขึ้นด้วยชาวสลาฟตะวันออก ผู้ถือกำเนิดขึ้นเป็นกลุ่มที่โดดเด่นได้ในยุโรประหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 3 ถึงที่ 8 รัฐรุสในสมัยกลาง ซึ่งก่อตั้งและปกครองโดยอภิชนนักรบวารันเจียนและผู้สืบเชื้อสาย เกิดขึ้นในคริสต์ศตวรรษที่ 9 ใน..

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและประเทศรัสเซีย · ดูเพิ่มเติม »

ประเทศเยอรมนี

ประเทศเยอรมนี (Germany; Deutschland ดอยฺชลันฺท) หรือชื่ออย่างเป็นทางการคือ สหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนี (Federal Republic of Germany; Bundesrepublik Deutschland) เป็นสหพันธ์สาธารณรัฐแบบรัฐสภาในยุโรปกลาง มีรัฐองค์ประกอบ 16 รัฐ มีพื้นที่ 357,021 ตารางกิโลเมตร และมีภูมิอากาศตามฤดูกาลแบบอบอุ่นเป็นส่วนใหญ่ มีประชากรประมาณ 82 ล้านคน ซึ่งเป็นประเทศที่มีประชากรมากที่สุดในสหภาพยุโรป ประเทศเยอรมนีเป็นจุดหมายการเข้าเมืองยอดนิยมอันดับสองในโลกรองจากสหรัฐ เมืองหลวงและมหานครใหญ่สุดของประเทศคือ กรุงเบอร์ลิน ขณะที่เขตเมืองขยายใหญ่สุด คือ รูร์ โดยมีศูนย์กลางหลักดอร์ทมุนด์และเอสเซิน นครหลักอื่นของประเทศ ได้แก่ ฮัมบวร์ค มิวนิก โคโลญ แฟรงก์เฟิร์ต ชตุทท์การ์ท ดึสเซิลดอร์ฟ ไลพ์ซิจ เบรเมิน เดรสเดิน ฮันโนเฟอร์และเนือร์นแบร์ก ประเทศนี้มีระบอบการปกครองแบบประชาธิปไตยเชิงเสรีภาพและรัฐสวัสดิการ พรมแดนทางทิศเหนือติดทะเลเหนือ เดนมาร์ก และทะเลบอลติก ทิศตะวันออกติดโปแลนด์และเช็กเกีย ทิศใต้ติดออสเตรีย และสวิตเซอร์แลนด์ ทิศตะวันตกติดฝรั่งเศส ลักเซมเบิร์ก เบลเยียม และเนเธอร์แลนด์ มีเมืองหลวงและเมืองใหญ่ของประเทศคือเบอร์ลิน เยอรมนีมีประชากรประมาณ 80 ล้านคนและเป็นประเทศที่มีความหนาแน่นประชากรสูงสุดแห่งหนึ่ง อีกทั้งยังเป็นประเทศที่มีคนย้ายถิ่นมากที่สุดเป็นอันดับสามของโลก หลังจากที่สหรัฐอเมริกาเยอรมนีเป็นปลายทางการย้ายถิ่นที่สองได้รับความนิยมมากที่สุดในโลก เยอรมนีเป็นหนึ่งในสมาชิกผู้ก่อตั้งสหภาพยุโรปและยังก่อตั้งสหภาพการเงินกับสมาชิกในสหภาพยุโรปอีก 17 ประเทศ โดยใช้ชื่อว่ายูโรโซน เยอรมนีเป็นสมาชิกของกลุ่ม UNO, OECD, NATO, G7 และ G20 เยอรมนีเป็นประเทศที่มีอิทธิพลต่อประเทศอื่นๆในยุโรปและเป็นประเทศที่มีความสามารถที่จะแข่งขันในระดับโลก หากวัดจากผลผลิตมวลรวมภายในประเทศแบบปกติแล้ว เยอรมนีเป็นเศรษฐกิจที่ใหญ่ที่สุดในยุโรปและใหญ่เป็นอันดับสี่ของโลก ในปี 2012 เป็นประเทศที่มีการนำเข้าส่งออกมากที่สุดเป็นอันดับสาม ดัชนีการพัฒนามนุษย์ถือว่าสูงมาก.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและประเทศเยอรมนี · ดูเพิ่มเติม »

ปรัชญา

มัยคลาสสิกไว้ในภาพเดียวกัน คำว่า ปรัชญา มีที่มามาจากภาษาสันสกฤต หมายถึงความรู้อันประเสริฐ โดยมีรากศัพท์มาจากคำว่า ปฺร ที่แปลว่าประเสริฐ กับ คำว่า ชฺญา ที่แปลว่ารู้ ซึ่งเป็นศัพท์บัญญัติโดยพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวรรณไวทยากร กรมหมื่นนราธิปพงศ์ประพันธ์ แทนคำว่า philosophy ในภาษาอังกฤษ ซึ่งมีรากศัพท์มาจากคำΦιλοσοφία ซึ่งไพธากอรัสเป็นผู้บัญญัติไว้ เมื่อราวศตวรรษที่ 6 ก่อน..

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและปรัชญา · ดูเพิ่มเติม »

นักคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ (mathematician) คือบุคคลที่ศึกษาและ ทำงานวิจัยเกี่ยวกับคณิตศาสตร.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและนักคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

เมทริกซ์ (คณิตศาสตร์)

ในคณิตศาสตร์ เมทริกซ์ หรือ เมตริกซ์ (matrix) คือตารางสี่เหลี่ยมที่แต่ละช่องบรรจุจำนวนหรือโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สามารถนำมาบวกและคูณกับตัวเลขได้ เราสามารถใช้เมทริกซ์แทนระบบสมการเชิงเส้น การแปลงเชิงเส้น และใช้เก็บข้อมูลที่ขึ้นกับตัวแปรต้นสองตัว เราสามารถบวก คูณ และแยกเมทริกซ์ออกเป็นผลคูณของเมทริกซ์ได้หลายรูปแบบ เมทริกซ์เป็นแนวความคิดที่มีความสำคัญยิ่งของพีชคณิตเชิงเส้น โดยทฤษฎีเมทริกซ์เป็นสาขาหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นที่เน้นการศึกษาเมทริกซ์ ในบทความนี้ แต่ละช่องของเมทริกซ์จะบรรจุจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน หากไม่ได้ระบุเป็นอย่างอื่น.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและเมทริกซ์ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

เรขาคณิต

รขาคณิต (Geometry; กรีก: γεωμετρία; geo.

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและเรขาคณิต · ดูเพิ่มเติม »

14 กุมภาพันธ์

วันที่ 14 กุมภาพันธ์ เป็นวันที่ 45 ของปี ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 320 วันในปีนั้น (321 วันในปีอธิกสุรทิน).

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและ14 กุมภาพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »

23 มกราคม

วันที่ 23 มกราคม เป็นวันที่ 23 ของปี ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 342 วันในปีนั้น (343 วันในปีอธิกสุรทิน).

ใหม่!!: ดาฟิด ฮิลแบร์ทและ23 มกราคม · ดูเพิ่มเติม »

เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:

David Hilbertดาวิด ฮิลแบร์ตเดวิด ฮิลเบิร์ต

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »