สารบัญ
39 ความสัมพันธ์: บาเซิลฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟิสิกส์พ.ศ. 2250พ.ศ. 2326พาย (อักษรกรีก)พาย (ค่าคงตัว)พีชคณิตกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซการยกกำลังลอการิทึมธรรมชาติสะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิจส์แบร์กสูตรของออยเลอร์หน่วยจินตภาพผลรวมจำนวนเชิงซ้อนทฤษฎีจำนวนข้อความคาดการณ์ของออยเลอร์ดาวเคราะห์น้อยค่าคงตัวค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนีตรีโกณมิติซิกมาประเทศสวิตเซอร์แลนด์ปริพันธ์ออยเลอร์นักฟิสิกส์นักคณิตศาสตร์แกมมาแผนภาพออยเลอร์แคลคูลัสเบอร์ลินเรขาคณิตเอกลักษณ์ของออยเลอร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กE (ค่าคงตัว)0115 เมษายน18 กันยายน
- นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย
- บุคคลที่เกิดในปี พ.ศ. 2250
- บุคคลที่เสียชีวิตในปี พ.ศ. 2326
บาเซิล
ซิล (Basel) เป็นเมืองที่มีประชากรเป็นอันดับ 3 ของประเทศสวิตเซอร์แลนด์ มีประชากรราว 166,000 คน ตั้งอยู่ใกล้ชายแดนสวิตเซอร์แลนด์ ฝรั่งเศสและเยอรมนี มีผู้อยู่อาศัยในเขตเมือง รวมกันทั้ง 3 เชื้อชาติราว 830,000 คน จากข้อมูลปี..
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และบาเซิล
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ฟิสิกส์
แสงเหนือแสงใต้ (Aurora Borealis) เหนือทะเลสาบแบร์ ใน อะแลสกา สหรัฐอเมริกา แสดงการแผ่รังสีของอนุภาคที่มีประจุ และ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ขณะเดินทางผ่านสนามแม่เหล็กโลก ฟิสิกส์ (Physics, φυσικός, "เป็นธรรมชาติ" และ φύσις, "ธรรมชาติ") เป็นวิทยาศาสตร์ ที่เกี่ยวข้องกับ สสาร และ พลังงาน ศึกษาการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ และ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างสสารกับพลังงาน รวมทั้งเป็นความรู้พื้นฐานที่นำไปใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยีเกี่ยวกับการผลิต และเครื่องใช้ต่าง ๆ เพื่ออำนวยความสะดวกแก่มนุษย์ ตัวอย่างเช่น การนำความรู้พื้นฐานทางด้านแม่เหล็กไฟฟ้า ไปใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ (โทรทัศน์ วิทยุ คอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ ฯลฯ) อย่างแพร่หลาย หรือ การนำความรู้ทางอุณหพลศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเครื่องจักรกลและยานพาหนะ ยิ่งไปกว่านั้นความรู้ทางฟิสิกส์บางอย่างอาจนำไปสู่การสร้างเครื่องมือใหม่ที่ใช้ในวิทยาศาสตร์สาขาอื่น เช่น การนำความรู้เรื่องกลศาสตร์ควอนตัม ไปใช้ในการพัฒนากล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนที่ใช้ในชีววิทยา เป็นต้น นักฟิสิกส์ศึกษาธรรมชาติ ตั้งแต่สิ่งที่เล็กมาก เช่น อะตอม และ อนุภาคย่อย ไปจนถึงสิ่งที่มีขนาดใหญ่มหาศาล เช่น จักรวาล จึงกล่าวได้ว่า ฟิสิกส์ คือ ปรัชญาธรรมชาติเลยทีเดียว ในบางครั้ง ฟิสิกส์ ถูกกล่าวว่าเป็น แก่นแท้ของวิทยาศาสตร์ (fundamental science) เนื่องจากสาขาอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เช่น ชีววิทยา หรือ เคมี ต่างก็มองได้ว่าเป็น ระบบของวัตถุต่าง ๆ หลายชนิดที่เชื่อมโยงกัน โดยที่เราสามารถสามารถอธิบายและทำนายพฤติกรรมของระบบดังกล่าวได้ด้วยกฎต่าง ๆ ทางฟิสิกส์ ยกตัวอย่างเช่น คุณสมบัติของสารเคมีต่าง ๆ สามารถพิจารณาได้จากคุณสมบัติของโมเลกุลที่ประกอบเป็นสารเคมีนั้น ๆ โดยคุณสมบัติของโมเลกุลดังกล่าว สามารถอธิบายและทำนายได้อย่างแม่นยำ โดยใช้ความรู้ฟิสิกส์สาขาต่าง ๆ เช่น กลศาสตร์ควอนตัม, อุณหพลศาสตร์ หรือ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น ในปัจจุบัน วิชาฟิสิกส์เป็นวิชาที่มีขอบเขตกว้างขวางและได้รับการพัฒนามาแล้วอย่างมาก งานวิจัยทางฟิสิกส์มักจะถูกแบ่งเป็นสาขาย่อย ๆ หลายสาขา เช่น ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น ฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์อะตอม-โมเลกุล-และทัศนศาสตร์ ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น-และเคออส และ ฟิสิกส์ของไหล (สาขาย่อยฟิสิกส์พลาสมาสำหรับงานวิจัยฟิวชั่น) นอกจากนี้ยังอาจแบ่งการทำงานของนักฟิสิกส์ออกได้อีกสองทาง คือ นักฟิสิกส์ที่ทำงานด้านทฤษฎี และนักฟิสิกส์ที่ทำงานทางด้านการทดลอง โดยที่งานของนักฟิสิกส์ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการพัฒนาทฤษฎีใหม่ แก้ไขทฤษฎีเดิม หรืออธิบายการทดลองใหม่ ๆ ในขณะที่ งานการทดลองนั้นเกี่ยวข้องกับการทดสอบทฤษฎีที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีสร้างขึ้น การตรวจทดสอบการทดลองที่เคยมีผู้ทดลองไว้ หรือแม้แต่ การพัฒนาการทดลองเพื่อหาสภาพทางกายภาพใหม่ ๆ ทั้งนี้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ภาคปฏิบัติ ขึ้นอยู่กับขีดจำกัดของการสังเกต และประสิทธิภาพของเครื่องมือวัด ถ้าเทคโนโลยีของเครื่องมือวัดพัฒนามากขึ้น ข้อมูลที่ได้จะมีความละเอียดและถูกต้องมากขึ้น ทำให้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ยิ่งขยายออกไป ข้อมูลที่ได้ใหม่ อาจไม่สอดคล้องกับสิ่งที่ทฤษฎีและกฎที่มีอยู่เดิมทำนายไว้ ทำให้ต้องสร้างทฤษฏีใหม่ขึ้นมาเพื่อทำให้ความสามารถในการทำนายมีมากขึ้น.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และฟิสิกส์
พ.ศ. 2250
ทธศักราช 2250 ใกล้เคียงกั..
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และพ.ศ. 2250
พ.ศ. 2326
ทธศักราช 2326 ใกล้เคียงกั.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และพ.ศ. 2326
พาย (อักษรกรีก)
(pi) หรือ ปี (πι, ตัวใหญ่ Π, ตัวเล็ก π) เป็นอักษรกรีกตัวที่ 16 และมีค่าของเลขกรีกเท่ากับ 80 อักษรพายตัวเล็กยังมีอีกรูปแบบหนึ่งเรียกว่า โพเมกา (pomega, ϖ) ซึ่งเป็นรูปแบบการเขียนอักษรนี้ด้วยลายมือ ใช้เป็นสัญลักษณ์ทางเทคนิค ปัจจุบัน พายใช้แทนค่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกับเส้นรอบวงหรือมีค่าประมาณ 3.14 หรือเศษ 22 ส่วน 7 หมวดหมู่:อักษรกรีก.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และพาย (อักษรกรีก)
พาย (ค่าคงตัว)
ัญลักษณ์ของพาย พาย หรือ ไพ (อักษรกรีก) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดจากความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ค่า π มักใช้ในคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ และวิศวกรรม π เป็นอักษรกรีกที่ตรงกับตัว "p" ในอักษรละติน มีชื่อว่า "pi" (อ่านว่า พาย ในภาษาอังกฤษ แต่อ่านว่า พี ในภาษากรีก) บางครั้งเรียกว่า ค่าคงตัวของอาร์คิมิดีส (Archimedes' Constant) หรือจำนวนของลูดอล์ฟ (Ludolphine number หรือ Ludolph's Constant) ในเรขาคณิตแบบยุคลิด π มีนิยามว่าเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม หรือเป็นอัตราส่วนของพื้นที่วงกลม หารด้วย รัศมียกกำลังกำลังสอง ในคณิตศาสตร์ชั้นสูงจะนิยาม π โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่น π คือจำนวนบวก x ที่น้อยสุดที่ทำให้ sin (x).
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และพาย (ค่าคงตัว)
พีชคณิต
ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และพีชคณิต
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลพ์ซิจ ประเทศเยอรมนี 1 กรกฎาคม ค.ศ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และการยกกำลัง
ลอการิทึมธรรมชาติ
ลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithm) คือ ลอการิทึมฐาน ''e'' โดยที่ \mathrm มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 2.7182818 (ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เพราะ \mathrm เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับ \pi) นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น ln ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริงบวก x ทุกจำนวนสามารถนิยามได้ นอกจากนี้ยังสามารถนิยามลอการิทึม สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ได้เช่นกัน ดังที่จะได้อธิบายต่อไปข้างหน้า บางครั้งมีผู้เรียกลอการิทึมธรรมชาติว่า ลอการิทึมเนเพียร์ ถึงแม้ว่า จอห์น เนเพียร์ จะมิได้เป็นผู้คิดค้นฟังก์ชันชนิดนี้ขึ้นก็ตาม.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และลอการิทึมธรรมชาติ
สะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิจส์แบร์ก
แผนที่ของเมืองเคอนิจส์แบร์กนสมัยออยเลอร์ แสดงให้เห็นสะพานทั้งเจ็ด สะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิจส์แบร์ก (Seven Bridges of Königsberg) เป็นปัญหาที่ได้รับแรงบันดาลใจมาจากสถานที่ คือ เมืองเคอนิจส์แบร์ก ในปรัสเซีย (คาลินินกราด รัสเซีย ในปัจจุบัน) ซึ่งตั้งอยู่บนแม่น้ำเพรเกิลและมีเกาะอยู่ 2 เกาะเชื่อมต่อถึงกันด้วยสะพานทั้ง 7 สะพาน คำถามคือ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะเดินให้ครบทุกสะพาน โดยผ่านแต่ละสะพานเพียงครั้งเดียวและกลับมาที่จุดเริ่มต้นได้ ในพ.ศ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และสะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิจส์แบร์ก
สูตรของออยเลอร์
ูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) ตั้งชื่อตามเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นสูตรคณิตศาสตร์ในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อน สูตรของออยเลอร์กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง x เมื่อ e คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ i คือ หน่วยจินตภาพ (imaginary unit) และ cos กับ sin คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ตามลำดับ อาร์กิวเมนต์ x มีหน่วยเป็นเรเดียน ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อนนี้บางครั้งก็เรียกว่า cis(x) สูตรนี้ก็ยังคงใช้ได้ถ้า x เป็นจำนวนเชิงซ้อน ด้วยเหตุนี้ผู้แต่งตำราบางคนจึงอ้างถึงสูตรสำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั่วไปว่าเป็นสูตรของออยเลอร์ ริชาร์ด เฟย์นแมน (Richard Feynman) เอ่ยถึงสูตรของออยเลอร์ว่าเป็น "เพชรพลอยของพวกเรา" และ "สูตรหนึ่งที่โดดเด่นที่สุดจนเกือบน่าตกใจ จากสูตรทั้งหมดของคณิตศาสตร์".
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และสูตรของออยเลอร์
หน่วยจินตภาพ
ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยจินตภาพ คือหน่วยที่ใช้ขยายระบบจำนวนจริงออกไปเป็นระบบจำนวนเชิงซ้อน เขียนแทนด้วย i หรือบางครั้งใช้ j หรืออักษรกรีก ไอโอตา (ι) นิยามของหน่วยจินตภาพขึ้นอยู่กับวิธีการขยายผลลัพธ์จากจำนวนจริง โดยทั่วไปแล้วอาจกำหนดหน่วยจินตภาพให้มีค่าเท่ากับ รากที่สองของลบหนึ่ง.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และหน่วยจินตภาพ
ผลรวม
ในทางคณิตศาสตร์ ผลรวม (summation) หมายถึงการบวกของเซตของจำนวน ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็น ผลบวก (sum, total) จำนวนที่กล่าวถึงอาจเป็นจำนวนธรรมชาติ จำนวนเชิงซ้อน เมตริกซ์ หรือวัตถุอื่นที่ซับซ้อนกว่านั้น ผลรวมไม่จำกัดของลำดับเรียกว่าเป็นอนุกรม.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และผลรวม
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และจำนวนเชิงซ้อน
ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวน (number theory) โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนั.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และทฤษฎีจำนวน
ข้อความคาดการณ์ของออยเลอร์
้อความคาดการณ์ของออยเลอร์ (Euler's conjecture) เป็นข้อความคาดการณ์ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา ซึ่งเสนอโดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ใน พ.ศ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และข้อความคาดการณ์ของออยเลอร์
ดาวเคราะห์น้อย
วเคราะห์น้อย 253 แมธิลด์ เป็นดาวเคราะห์น้อยแบบ C-Type ดาวเคราะห์น้อย (Asteroid หรือบางครั้งเรียกว่า Minor Planet / Planetoid) คือวัตถุทางดาราศาสตร์ขนาดเล็กกว่าดาวเคราะห์ แต่ใหญ่กว่าสะเก็ดดาว (ซึ่งโดยปกติมักมีขนาดราว 10 เมตรหรือน้อยกว่า) และไม่ใช่ดาวหาง การแบ่งแยกประเภทเช่นนี้กำหนดจากภาพปรากฏเมื่อแรกค้นพบ กล่าวคือ ดาวหางจะต้องมีส่วนของโคม่าที่สังเกตเห็นได้ชัด และมีรายชื่ออยู่ในบัญชีรายชื่อของดาวหางเอง ดาวเคราะห์น้อยมีลักษณะปรากฏคล้ายดวงดาว (คำว่า asteroid มาจากคำภาษากรีกว่า αστεροειδής หรือ asteroeidēs ซึ่งหมายถึง "เหมือนดวงดาว" มาจากคำภาษากรีกโบราณว่า Aστήρ หรือ astēr ซึ่งแปลว่า ดวงดาว) และมีการกำหนดเรียกชื่ออย่างคร่าวๆ ตามชื่อปีที่ค้นพบ จากนั้นจึงมีการตั้งชื่อตามระบบ (เป็นหมายเลขเรียงตามลำดับ) และชื่อ ถ้ามีการพิสูจน์ถึงการมีอยู่และรอบการโคจรเรียบร้อยแล้ว สำหรับลักษณะทางกายภาพของดาวเคราะห์น้อยโดยส่วนใหญ่ยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด ดาวเคราะห์น้อยดวงแรกที่มีการตั้งชื่อคือ ซีรีส ค้นพบในปี พ.ศ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และดาวเคราะห์น้อย
ค่าคงตัว
งตัว หรือ ค่าคงที่ ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ หมายถึง ค่าค่าหนึ่งของตัวเลขซึ่งกำหนดตายตัวไว้ หรืออาจเป็นค่าที่ไม่ระบุตัวเลข ค่าคงตัวมีความหมายตรงข้ามกับตัวแปรซึ่งสามารถแปรผันค่าได้.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และค่าคงตัว
ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี
งตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี (Euler–Mascheroni constant) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ส่วนมากใช้ในทฤษฎีจำนวน เป็นค่าของลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์โมนิกและลอการิทึมธรรมชาติ \sum_^n \frac \right) - \log (n) \right.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี
ตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดของมุม ''θ'' สามารถนำมาสร้างทางเรขาคณิตในวงกลมหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางที่จุด ''O'' ตรีโกณมิติ (จากภาษากรีก trigonon มุม 3 มุม และ metro การวัด) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม ตรีโกณมิติเกิดขึ้นในสมัยเฮลเลนิสต์ ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช ปัจจุบันได้มีการนำไปใช้ตั้งแต่ในวิชาเรขาคณิตไปจนถึงวิชาดาราศาสตร์ นักดาราศาสตร์ในศตวรรษที่ 3 ได้สังเกตว่าความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมุมระหว่างด้านมีความสัมพันธ์ที่คงที่ ถ้าทราบความยาวอย่างน้อยหนึ่งด้านและค่าของมุมหนึ่งมุม แล้วมุมและความยาวอื่น ๆ ที่เหลือก็สามารถคำนวณหาค่าได้ การคำนวณเหล่านี้ได้ถูกนิยามเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ และในปัจจุบันได้แพร่หลายไปทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ เช่น การแปลงฟูรีเย หรือสมการคลื่น หรือการใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นคาบในสาขาวิชาฟิสิกส์ วิศวกรรมเครื่องกล วิศวกรรมไฟฟ้า ดนตรีและสวนศาสตร์ ดาราศาสตร์ นิเวศวิทยา และชีววิทยา นอกจากนี้ ตรีโกณมิติยังเป็นพื้นฐานของการสำรวจ ตรีโกณมิติมีความเกี่ยวข้องมากที่สุดกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากบนระนาบ (กล่าวคือ รูปสามเหลี่ยมสองมิติที่มีมุมหนึ่งมีขนาด 90 องศา) มีการประยุกต์ใช้กับรูปสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉากด้วย โดยการแบ่งรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ปัญหาส่วนมากสามารถแก้ได้โดยใช้การคำนวณบนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น การประยุกต์ส่วนใหญ่ก็จะเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ยกเว้นในตรีโกณมิติเชิงทรงกลม วิชาที่ศึกษารูปสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลม ซึ่งมีความโค้งเป็นค่าคงที่บวก ในเรขาคณิตอิลลิปติก (elliptic geometry) อันเป็นพื้นฐานของวิชาดาราศาสตร์และการเดินเรือ) ส่วนตรีโกณมิติบนพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นค่าลบเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตไฮเพอร์โบลิก วิชาตรีโกณมิติเบื้องต้นมักมีการสอนในโรงเรียน อาจเป็นหลักสูตรแยกหรือเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลั.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และตรีโกณมิติ
ซิกมา
ซิกมา (sigma, σίγμα, ตัวใหญ่ Σ, ตัวเล็ก σ หรือ ς) เป็นอักษรกรีกตัวที่ 18 และมีค่าของเลขกรีกเท่ากับ 200 สำหรับอักษรรูปนี้ ς จะใช้เมื่อซิกมาตัวเล็กเป็นอักษรตัวสุดท้ายของคำเท่านั้น ปัจจุบันมีความหมายในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ว่า "ผลรวมใด ๆ" หมวดหมู่:อักษรกรีก.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และซิกมา
ประเทศสวิตเซอร์แลนด์
วิตเซอร์แลนด์ (Switzerland; die Schweiz; la Suisse; Svizzera; Svizra) มีชื่อทางการว่า สมาพันธรัฐสวิส (Swiss Confederation; Confoederatio Helvetica) เป็นประเทศขนาดเล็กที่ไม่มีทางออกสู่ทะเล และตั้งอยู่ในทวีปยุโรปตะวันตก โดยมีพรมแดนติดกับ ประเทศเยอรมนี ประเทศฝรั่งเศส ประเทศอิตาลี ประเทศออสเตรีย และประเทศลิกเตนสไตน์ นอกจากจะมีความเป็นกลางทางการเมืองแล้ว สวิตเซอร์แลนด์นับว่ามีการร่วมมือกันระหว่างประเทศเป็นอย่างมาก เนื่องจากเป็นที่ตั้งขององค์กรนานาชาติหลายแห่ง นอกจากนี้ลักษณะของประเทศยังคล้ายกับประเทศเบลเยียม.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และประเทศสวิตเซอร์แลนด์
ปริพันธ์ออยเลอร์
ในทางคณิตศาสตร์ ปริพันธ์ออยเลอร์ (Euler integral) แบ่งได้เป็นสองประเภทได้แก.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และปริพันธ์ออยเลอร์
นักฟิสิกส์
นักฟิสิกส์ คือนักวิทยาศาสตร์ผู้ศึกษาหรือปฏิบัติงานด้านฟิสิกส์ นักฟิสิกส์ศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพอย่างกว้างขวางในทุกขนาด ตั้งแต่อนุภาคระดับต่ำกว่าอะตอม (sub atomic particles) ซึ่งเป็นส่วนประกอบของสสาร (ฟิสิกส์ของอนุภาค) ไปจนถึงพฤติกรรมของวัตถุในเอกภพโดยรวม (จักรวาลวิทยา หรือ Cosmology) วิชาฟิสิกส์มีมากมายหลายสาขา แต่ละสาขามีผู้เชี่ยวชาญเฉพาะในสาขานั้น.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และนักฟิสิกส์
นักคณิตศาสตร์
นักคณิตศาสตร์ (mathematician) คือบุคคลที่ศึกษาและ ทำงานวิจัยเกี่ยวกับคณิตศาสตร.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และนักคณิตศาสตร์
แกมมา
แกมมา (gamma) หรือ กามา (γάμμα, γάμα, ตัวใหญ่ Γ, ตัวเล็ก γ) เป็นอักษรกรีกตัวที่ 3 และมีค่าของเลขกรีกเท่ากับ 3.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และแกมมา
แผนภาพออยเลอร์
ภาพแสดงลักษณะของแผนภาพออยเลอร์ วงกลมสีแดงแทนเซตของสัตว์ทั้งหมด วงกลมสีเหลืองแทนเซตของสัตว์สี่เท้า และวงกลมสีฟ้าแทนเซตของแร่ธาตุ ซึ่งเซตของสัตว์สี่เท้าเป็นสับเซตของเซตของสัตว์ทั้งหมด และเซตของแร่ธาตุไม่มีความสัมพันธ์กับเซตของสัตว์และเซตของสัตว์สี่เท้า แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วย การครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซต การทับซ้อนกัน หรือการไม่ทับซ้อนกันซึ่งแสดงว่าทั้งสองเซตไม่มีความสัมพันธ์กัน ลักษณะแผนภาพวงกลมเช่นนี้เชื่อว่าถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนามว่า เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ แผนภาพออยเลอร์นั้นมียังลักษณะคล้ายคลึงกันกับแผนภาพเวนน์มาก ในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์จึงนิยมใช้แผนภาพประยุกต์จากแผนภาพทั้งสองในการอธิบายเซตต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น หมวดหมู่:Graphical concepts in set theory หมวดหมู่:แผนภาพ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และแผนภาพออยเลอร์
แคลคูลัส
แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และแคลคูลัส
เบอร์ลิน
อร์ลิน (แบร์ลีน) เป็นเมืองหลวงและรัฐหนึ่งในสิบหกรัฐสหพันธ์ของประเทศเยอรมนี มีประชากร 3.4 ล้านคนในเขตเมือง มากที่สุดในเยอรมนี และมากเป็นอันดับสองในสหภาพยุโรป เป็นศูนย์กลางของเขตนครหลวงเบอร์ลิน-บรานเดนบูร์ก ทางตะวันออกเฉียงเหนือของเยอรมนี มีประชากรในเขตนครหลวงรวม 1คนจาก 1ชาติ มากเป็นอันดับเก้าในสหภาพยุโรป, Eurostat.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และเบอร์ลิน
เรขาคณิต
รขาคณิต (Geometry; กรีก: γεωμετρία; geo.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และเรขาคณิต
เอกลักษณ์ของออยเลอร์
อกลักษณ์ของออยเลอร์ (Euler's identity) คือสมการต่อไปนี้: ซึ่ง เอกลักษณ์นี้ บางครั้งเขียนว่า ซึ่งแสดงให้เห็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ถึง 5 อย่างด้วยกัน.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และเอกลักษณ์ของออยเลอร์
เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
ซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (Saint Petersburg; Санкт-Петербу́рг, เป็นเมืองท่าทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือของสหพันธรัฐรัสเซีย ตั้งอยู่ปากแม่น้ำเนวา ริมอ่าวฟินแลนด์ในทะเลบอลติก เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กสร้างโดยพระเจ้าซาร์ปีเตอร์มหาราช เมื่อ พ.ศ.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
E (ค่าคงตัว)
กราฟแสดงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x).
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และE (ค่าคงตัว)
0
0 (ศูนย์) เป็นทั้งจำนวนและเลขโดดที่ใช้สำหรับนำเสนอจำนวนต่าง ๆ ในระบบเลข มีบทบาทเป็นตัวกลางในทางคณิตศาสตร์ คือเป็นเอกลักษณ์การบวกของจำนวนเต็ม จำนวนจริง และโครงสร้างเชิงพีชคณิตอื่น ๆ ศูนย์ในฐานะเลขโดดใช้เป็นตัววางหลักในระบบเลขเชิงตำแหน่ง.
1
1 (หนึ่ง) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพที่แทนจำนวนนั้น หนึ่งแทนสิ่งสิ่งเดียว หน่วยในการนับหรือการวัด ตัวอย่างเช่น ส่วนของเส้นตรงของ "ความยาวหนึ่งหน่วย" คือส่วนของเส้นตรงของความยาวเท่ากับ 1.
15 เมษายน
วันที่ 15 เมษายน เป็นวันที่ 105 ของปี (วันที่ 106 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 260 วันในปีนั้น.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และ15 เมษายน
18 กันยายน
วันที่ 18 กันยายน เป็นวันที่ 261 ของปี (วันที่ 262 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 104 วันในปีนั้น.
ดู เลออนฮาร์ด ออยเลอร์และ18 กันยายน
ดูเพิ่มเติม
นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย
- คอนสตันติน ซีออลคอฟสกี
- คอนสตันติน ฮเรนอฟ
- ดมีตรี อีวานอฟสกี
- สเตปัน มาคารอฟ
- อะเลคเซย์ ปายีตนอฟ
- อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ
- อันเดรย์ ซาคารอฟ
- อีวาน ปัฟลอฟ
- อเล็กซานเดอร์ ฟรีดแมน
- เกออร์กี ฟลิโอรอฟ
- เซียร์เกย์ โคโรเลฟ
- เลโอนิด เลวิน
บุคคลที่เกิดในปี พ.ศ. 2250
บุคคลที่เสียชีวิตในปี พ.ศ. 2326
หรือที่รู้จักกันในชื่อ Leonhard Eulerออยเลอร์