โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ดาวน์โหลด
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง

ดัชนี เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง

เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง (centrosymmetric matrix) หมายถึงเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกมีความสมมาตรกับจุดกึ่งกลางสมมติในเมทริกซ์ เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางนิยามโดยเมทริกซ์ A มิติ n×n ดังนี้ เมื่อ i และ j มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง n นิยามอีกแบบหนึ่ง เมทริกซ์ A จะเป็นเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางก็ต่อเมื่อ เมื่อ J คือเมทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) มิติ n×n ตัวอย่างเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง 3 & 2 & 1 \\ 0 & 7 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \\ \end, \quad \begin 1 & 3 & 6 & 9 \\ 0 & 2 & 5 & 7 \\ 7 & 5 & 2 & 0 \\ 9 & 6 & 3 & 1 \\ \end จะพบว่าจุดกึ่งกลางของเมทริกซ์ซึ่ง n เป็นจำนวนคี่ อยู่บนสมาชิกตรงกลางพอดี (สมาชิกบนแถวที่ \tfrac หลักที่ \tfrac) ส่วน n ที่เป็นจำนวนคู่จะอยู่ที่จุดสมมติระหว่างกลางเมทริกซ์ เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางที่มีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมเส้นใดเส้นหนึ่ง จะทำให้เกิดความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งโดยปริยาย สามารถเรียกได้ว่าเป็นเมทริกซ์ทวิสมมาตร (bisymmetric matrix) สมมาตรศูนย์กลาง.

4 ความสัมพันธ์: ภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์)เมทริกซ์ทวิสมมาตรเมทริกซ์แลกเปลี่ยนเส้นทแยงมุม

ภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์)

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนเต็มใด ๆ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง ถ้าจำนวนนั้นเป็นพหุคูณของ 2 มันจะเป็นจำนวนคู่ มิฉะนั้น มันจะเป็นจำนวนคี่ ตัวอย่างของจำนวนคู่ เช่น -4, 8, 0 และ 70 ตัวอย่างของจำนวนคี่ เช่น -5, 1 และ 71 เลข 0 เป็นจำนวนคู่ เพราะ 0.

ใหม่!!: เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางและภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

เมทริกซ์ทวิสมมาตร

เมทริกซ์ทวิสมมาตร (bisymmetric matrix) หมายถึงเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกมีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมหลักและเส้นทแยงมุมรอง เมทริกซ์จัตุรัส A มิติ n×n จะเป็นเมทริกซ์ทวิสมมาตรก็ต่อเมื่อ และ เมื่อ J คือเมทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) ในมิติ n×n ตัวอย่างเมทริกซ์ทวิสมมาตร 1 & 2 & 4 & 5 \\ 2 & 8 & 0 & 4 \\ 4 & 0 & 8 & 2 \\ 5 & 4 & 2 & 1 \\ \end จะพบว่าสมาชิกของเมทริกซ์ดังกล่าวมีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมทั้งสอง 1 & \color & \color & \color \\ \color & 8 & \color & \color \\ \color & \color & 8 & \color \\ \color & \color & \color & 1 \\ \end, \quad \begin \color & \color & \color & 5 \\ \color & \color & 0 & \color \\ \color & 0 & \color & \color \\ 5 & \color & \color & \color \\ \end เมทริกซ์ทวิสมมาตร เป็นทั้งเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง (centrosymmetric matrix) และ persymmetric matrix ทวิสมมาตร.

ใหม่!!: เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางและเมทริกซ์ทวิสมมาตร · ดูเพิ่มเติม »

เมทริกซ์แลกเปลี่ยน

มทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่ประกอบด้วยสมาชิกบนเส้นทแยงมุมรองเป็น 1 และสมาชิกอื่นเป็น 0 หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์แลกเปลี่ยนมีลักษณะคล้ายเมทริกซ์เอกลักษณ์ แต่การเรียงตัวของเลข 1 กลับทิศทางกัน (จากมุมล่างซ้ายไปยังมุมบนขวา ↗) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ J_n หรือเพียงแค่ J (เจ) ตัวอย่างเมทริกซ์แลกเปลี่ยนเช่น J_1.

ใหม่!!: เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางและเมทริกซ์แลกเปลี่ยน · ดูเพิ่มเติม »

เส้นทแยงมุม

้นทแยงมุมในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปหลายเหลี่ยมหรือทรงหลายหน้า หรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษ มีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า "ทะลุหรือข้าม" และ gonia แปลว่า "มุม" จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า "เส้นเอียง" ในทางคณิตศาสตร์ คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์ แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม.

ใหม่!!: เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางและเส้นทแยงมุม · ดูเพิ่มเติม »

เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:

Centrosymmetric matrix

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »