เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
28 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันเชิงการคูณพหุคูณการหารก็ต่อเมื่อภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์)จำนวนสมบูรณ์จำนวนเต็มจำนวนเฉพาะทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตคณิตศาสตร์ตัวหารร่วมมากตารางตัวหารตารางตัวประกอบเฉพาะเลขคณิต10111213141523456789
ฟังก์ชันเชิงการคูณ
ในทฤษฎีจำนวน ฟังก์ชันเชิงการคูณ (multiplicative function) หมายถึงฟังก์ชันเลขคณิต f(n) สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่มีสมบัติดังนี้.
ใหม่!!: ตัวหารและฟังก์ชันเชิงการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
พหุคูณ
ในวิชาวิทยาศาสตร์ พหุคูณ (multiple) เป็นผลคูณของปริมาณใด ๆ กับจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง กล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า สำหรับปริมาณ a และ b, b เป็นพหุคูณของ a หาก b.
ใหม่!!: ตัวหารและพหุคูณ · ดูเพิ่มเติม »
การหาร
การหาร (division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่าย ๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว) ถ้า เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว (อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3.
ใหม่!!: ตัวหารและการหาร · ดูเพิ่มเติม »
ก็ต่อเมื่อ
↔ ⇔ ≡ สัญลักษณ์ทางตรรกศาสตร์สำหรับแทนก็ต่อเมื่อ ในวิชาตรรกศาสตร์และวิชาที่เกี่ยวข้อง เช่น คณิตศาสตร์และปรัชญา ก็ต่อเมื่อเป็นตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบเงื่อนไขสองทางระหว่างประพจน์ เพราะว่าก็ต่อเมื่อเป็นเงื่อนไขสองทาง ตัวเชื่อมนี้สามารถเปรียบเทียบกับเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์มาตรฐาน ชื่อภาษาอังกฤษของตัวเชื่อมนี้คือ if and only if มาจาก "only if" ซึ่งเท่ากับ "ถ้...
ใหม่!!: ตัวหารและก็ต่อเมื่อ · ดูเพิ่มเติม »
ภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์)
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนเต็มใด ๆ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง ถ้าจำนวนนั้นเป็นพหุคูณของ 2 มันจะเป็นจำนวนคู่ มิฉะนั้น มันจะเป็นจำนวนคี่ ตัวอย่างของจำนวนคู่ เช่น -4, 8, 0 และ 70 ตัวอย่างของจำนวนคี่ เช่น -5, 1 และ 71 เลข 0 เป็นจำนวนคู่ เพราะ 0.
ใหม่!!: ตัวหารและภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนสมบูรณ์
แสดงสถานะจำนวนสมบูรณ์ของเลข 6 จำนวนสมบูรณ์ (perfect number) คือ จำนวนเต็มที่มีผลบวกของตัวหารแท้ เท่ากับตัวมันเอง หก (6) เป็นจำนวนสมบูรณ์ตัวแรก เพราะว่า 6 มีตัวหารแท้คือ 1, 2, 3 และ 1 + 2 + 3.
ใหม่!!: ตัวหารและจำนวนสมบูรณ์ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
ใหม่!!: ตัวหารและจำนวนเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเฉพาะ
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ (อังกฤษ: prime number) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตรงข้ามกับจำนวนประกอบ ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย ดูบทความ รายชื่อจำนวนเฉพาะ สำหรับจำนวนเฉพาะ 500 จำนวนแรก สำหรับเลข 1 ไม่ถือว่าเป็นจำนวนเฉพาะตามนิยาม เซตของจำนวนเฉพาะทั้งหมดมักเขียนแทนด้วย \mathbb P เนื่องจาก 2 เป็นจำนวนเฉพาะตัวเดียวที่เป็นเลขคู่ ดังนั้นคำว่า จำนวนเฉพาะคี่ จะถูกใช้เพื่อหมายถึงจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ไม่ใช่ 2.
ใหม่!!: ตัวหารและจำนวนเฉพาะ · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต
ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต หรือ ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว (fundamental theorem of arithmetic หรือ unique factorization theorem) ในคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวน คือประโยคซึ่งกล่าวว่า จำนวนเต็มบวกทุกจำนวนที่มากกว่า 1 สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้วิธีเดียวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เราสามารถเขียน และไม่มีทางที่จะแยกตัวประกอบของ 6936 หรือ 1200 ได้เป็นอย่างอื่น ถ้าเราไม่สนใจลำดับของตัวประกอบ เพื่อที่จะให้ทฤษฏีบทนี้ใช้ได้กับจำนวน 1 เราจะถือว่า 1 เป็นผลคูณของของจำนวนเฉพาะศูนย์จำนวน (ดูใน ผลคูณว่าง).
ใหม่!!: ตัวหารและทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: ตัวหารและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ตัวหารร่วมมาก
ในคณิตศาสตร์ ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (greatest common divisor: gcd) ของจำนวนเต็มสองจำนวนซึ่งไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หารทั้งสองจำนวนลงตัว ตัวหารร่วมมากของ a และ b เขียนแทนด้วย gcd (a, b) หรือบางครั้งเขียนว่า (a, b) เช่น gcd (12, 18).
ใหม่!!: ตัวหารและตัวหารร่วมมาก · ดูเพิ่มเติม »
ตารางตัวหาร
ตารางนี้จะแสดงตัวหารทั้งหมดของจำนวน 1 ถึง 1000 ั ตัวหาร ของจำนวนเต็ม n คือจำนวนเต็ม m ซึ่ง n/m เป็นจำนวนเต็ม (และมันก็จะเป็นตัวหารของ n ด้วย) ตัวอย่างเช่น 3 เป็นตัวหารของ 21 เพราะว่า 21/3.
ใหม่!!: ตัวหารและตารางตัวหาร · ดูเพิ่มเติม »
ตารางตัวประกอบเฉพาะ
ตารางตัวประกอบเฉพาะ ในตารางนี้จะแสดงตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็ม 1-1000 สำหรับเลข 1 นั้นจะเรียกว่า หน่วย เพราะไม่มีจำนวนเฉพาะใดเป็นตัวประกอบ 9.
ใหม่!!: ตัวหารและตารางตัวประกอบเฉพาะ · ดูเพิ่มเติม »
เลขคณิต
เลขคณิต (arithmetics) ในความหมายทั่วไปคือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งนับได้ว่าเป็นหนึ่งในจุดเริ่มของคณิตศาสตร์ด้วย เลขคณิตสนใจคุณสมบัติพื้นฐานของ การดำเนินการ บางประเภทกับตัวเลข ส่วนความหมายที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์นั้น คำว่า เลขคณิต มักถูกใช้ในความหมายเดียวกันกับทฤษฎีจำนวน หมวดหมู่:การศึกษาคณิตศาสตร์.
ใหม่!!: ตัวหารและเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »
10
10 (สิบ) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 9 และอยู่ก่อนหน้า 11.
ใหม่!!: ตัวหารและ10 · ดูเพิ่มเติม »
11
11 (สิบเอ็ด) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 10 (สิบ) และอยู่ก่อนหน้า 12 (สิบสอง) นับเป็นจำนวนแรกที่ไม่สามารถใช้นิ้วมือนับได้ตามปกติ การใช้นิ้วมือระบุจำนวนสิบเอ็ด จึงนิยมกำมือข้างหนึ่งแทนจำนวน 10 แล้วยกนิ้วมืออีกข้างหนึ่งหนึ่ง แทนจำนวน 1 นอกจากนี้แล้ว 11 ยังเป็นจำนวนแรกที่ใช้คำว่า "เอ็ด" แทนคำว่า "หนึ่ง" (จำนวนถัดไปคือ 21, 31, 41,...).
ใหม่!!: ตัวหารและ11 · ดูเพิ่มเติม »
12
12 (สิบสอง) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 11 (สิบเอ็ด) และอยู่ก่อนหน้า 13 (สิบสาม).
ใหม่!!: ตัวหารและ12 · ดูเพิ่มเติม »
13
13 (สิบสาม) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 12 (สิบสอง) และอยู่ก่อนหน้า 14 (สิบสี่).
ใหม่!!: ตัวหารและ13 · ดูเพิ่มเติม »
14
14 (สิบสี่) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 13 (สิบสาม) และอยู่ก่อนหน้า 15 (สิบห้า).
ใหม่!!: ตัวหารและ14 · ดูเพิ่มเติม »
15
15 (สิบห้า) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 14 (สิบสี่) และอยู่ก่อนหน้า 16 (สิบหก).
ใหม่!!: ตัวหารและ15 · ดูเพิ่มเติม »
2
2 (สอง) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 1 (หนึ่ง) และอยู่ก่อนหน้า 3 (สาม).
ใหม่!!: ตัวหารและ2 · ดูเพิ่มเติม »
3
3 (สาม) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 2 (สอง) และอยู่ก่อนหน้า 4 (สี่).
ใหม่!!: ตัวหารและ3 · ดูเพิ่มเติม »
4
4 (สี่) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 3 (สาม) และอยู่ก่อนหน้า 5 (ห้า).
ใหม่!!: ตัวหารและ4 · ดูเพิ่มเติม »
5
5 (ห้า) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 4 (สี่) และอยู่ก่อนหน้า 6 (หก).
ใหม่!!: ตัวหารและ5 · ดูเพิ่มเติม »
6
6 (หก) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 5 (ห้า) และอยู่ก่อนหน้า 7 (เจ็ด).
ใหม่!!: ตัวหารและ6 · ดูเพิ่มเติม »
7
7 (เจ็ด) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 6 (หก) และอยู่ก่อนหน้า 8 (แปด).
ใหม่!!: ตัวหารและ7 · ดูเพิ่มเติม »
8
8 (แปด) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 7 (เจ็ด) และอยู่ก่อนหน้า 9 (เก้า).
ใหม่!!: ตัวหารและ8 · ดูเพิ่มเติม »
9
9 (เก้า) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 8 และอยู่ก่อนหน้า 10.
ใหม่!!: ตัวหารและ9 · ดูเพิ่มเติม »
