เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
16 ความสัมพันธ์: กราฟกราฟ (คณิตศาสตร์)การเรียกซ้ำรหัสเทียมระดับขั้นจุดยอดขั้นตอนวิธีดัตช์คริสต์ศักราชต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ)ปัญหากลุ่มพรรคพวกเอ็นพี (ความซับซ้อน)เอ็นพีบริบูรณ์เคมีการคำนวณเครือข่ายสังคมเซตว่าง
กราฟ
กราฟ อาจหมายถึง.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และกราฟ · ดูเพิ่มเติม »
กราฟ (คณิตศาสตร์)
วาดของกราฟระบุชื่อที่มีจุดยอด 6 จุด และเส้นเชื่อม 7 เส้น ในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ กราฟ (Graph) ประกอบไปด้วยเซตของวัตถุที่เรียกว่าจุดยอด (vertex) ซึ่งเชื่อมต่อกันด้วยเส้นเชื่อม (edge) โดยทั่วไปแล้วเรามักวาดรูปแสดงกราฟโดยใช้จุด (แทนจุดยอด) เชื่อมกันด้วยเส้น (แทนเส้นเชื่อม) กราฟเป็นวัตถุพื้นฐานของการศึกษาในวิยุตคณิต หัวข้อทฤษฎีกราฟ เส้นเชื่อมอาจมีทิศทางหรือไม่ก็ได้ ตัวอย่างเช่น สมมุติให้จุดยอดแทนคนและเส้นเชื่อมแทนการจับมือกัน เส้นเชื่อมก็จะเป็นเส้นเชื่อมไม่มีทิศ เพราะการที่ A จับมือ B ก็แปลว่า B จับมือ A อย่างไรก็ตาม สมมุติถ้าจุดยอดแทนคนและเส้นเชื่อมแทนการรู้จัก เส้นเชื่อมก็ต้องเป็นเส้นเชื่อมมีทิศทาง เพราะ A รู้จัก B ไม่จำเป็นว่า B ต้องรู้จัก A หรือนั่นก็คือความสัมพันธ์การรู้จักไม่เป็นความสัมพันธ์สมมาตร จุดยอดอาจจะถูกเรียกว่าโหนด ปม หรือจุด ในขณะที่เส้นเชื่อมอาจถูกเรียกว่าเส้น คำว่า "กราฟ" ถูกใช้ครั้งแรกโดย J.J. Sylvester ในปี..
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และกราฟ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
การเรียกซ้ำ
การเรียกซ้ำ (recursion) หรือ การเวียนเกิด (recurrence) เป็นปรากฏการณ์ที่มีการกลับไปอ้างอิงถึงตนเอง (self-reference) หรือมีนิยามเช่นเดียวกันในลำดับต่ำลงไป ปรากฏการณ์นี้มีปรากฏในหลายด้านเช่น คณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ศิลปะ ดนตรี การสร้างปฏิทรรศน์ เป็นต้น.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และการเรียกซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »
รหัสเทียม
รหัสเทียม (pseudocode) ใช้เป็นภาษากลางในการอธิบายขั้นตอนการทำงานของโปรแกรมและขั้นตอนวิธี การเขียนรหัสเทียมไม่มีหลักเกณฑ์ตายตัว สำคัญเพียงแต่เขียนให้ผู้อ่านเข้าใจ โดยปกติแล้วจะประยุกต์รูปแบบการเขียนและโครงสร้างมาจากภาษาคอมพิวเตอร์ แต่การเขียนรหัสเทียมจะเป็นลักษณะการเขียนคำอธิบายมากกว่าการเขียนเป็นคำสั่งต่างๆ และการเขียนรหัสเทียมนั้นมักจะไม่ใส่ใจในรายละเอียดการเขียนมากนัก เช่น อาจไม่มีขั้นตอนการประกาศตัวแปร เป้าหมายสำคัญของการเขียนรหัสเทียมคือทำลายกำแพงของภาษาลงไป การเขียนรหัสเทียมจึงไม่ใส่ใจในการเขียนไวยากรณ์ให้ถูกต้องตามหลักภาษา แต่จะเป็นไปตามใจของผู้เขียนมากกว่า รหัสเทียมในอีกนัยหนึ่ง ก็คือ ผังงาน (flowchart) ซึ่งนำเสนอการทำงานของโปรแกรม และขั้นตอนวิธีในรูปแบบของแผนภาพ หมวดหมู่:รหัสต้นฉบับ.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และรหัสเทียม · ดูเพิ่มเติม »
ระดับขั้น
ในคณิตศาสตร์สาขาทฤษฎีกราฟ ระดับขั้น (degree) ของ จุดยอด v ใน กราฟ เป็นจำนวนของ เส้นเชื่อม ซึ่งต่อกับจุดยอด v (สำหรับเส้นเชื่อมที่เป็นห่วง ให้นับ 2 ครั้ง) ดีกรีของจุดยอด v เขียนแทนในทางคณิตศาสตร์ว่า \deg(v).
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และระดับขั้น · ดูเพิ่มเติม »
จุดยอด
อด (vertex) อาจหมายถึง; คณิตศาสตร.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และจุดยอด · ดูเพิ่มเติม »
ขั้นตอนวิธี
ั้นตอนวิธี หรือ อัลกอริทึม (algorithm) หมายถึงกระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถเข้าใจได้ มีลำดับหรือวิธีการในการแก้ไขปัญหาใดปัญหาหนึ่งอย่างเป็นขั้นเป็นตอนและชัดเจน เมื่อนำเข้าอะไร แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เช่นไร ซึ่งแตกต่างจากการแก้ปัญหาแบบสามัญสำนึก หรือฮิวริสติก (heuristic) โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธี จะประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ (iterate) หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ (comparison) ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน ในการทำงานอย่างเดียวกัน เราอาจจะเลือกขั้นตอนวิธีที่ต่างกันเพื่อแก้ปัญหาได้ โดยที่ผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นสุดท้ายจะออกมาเหมือนกันหรือไม่ก็ได้ และจะมีความแตกต่าง ที่จำนวนและชุดคำสั่งที่ใช้ต่างกันซึ่งส่งผลให้ เวลา (time), และขนาดหน่วยความจำ (space) ที่ต้องการต่างกัน หรือเรียกได้อีกอย่างว่ามีความซับซ้อน (complexity) ต่างกัน การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง หนึ่งในขั้นตอนวิธีอย่างง่าย คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้หาจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในรายการ (ซึ่งไม่ได้เรียงลำดับไว้) ในการแก้ปัญหานี้ เราจะต้องดูจำนวนทุกจำนวนในรายการ ซึ่งมีขั้นตอนวิธีดังนี้.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และขั้นตอนวิธี · ดูเพิ่มเติม »
ดัตช์
ัตช์ (Dutch) อาจหมายถึง.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และดัตช์ · ดูเพิ่มเติม »
คริสต์ศักราช
ริสต์ศักราช (Anno Domini Nostri Iesu Christi Anno Domini: AD หรือ A.D. ส: คฺฤสฺตศกฺราช ป: คิตฺถสกฺกาช) เขียนย่อว.. หมายถึง ปีของพระเยซูคริสต์ โดยเริ่มนับจากปีที่เชื่อว่าพระเยซูทรงประสูติ เป็น..
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และคริสต์ศักราช · ดูเพิ่มเติม »
ต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ)
กราฟที่เป็นต้นไม้ ต้นไม้ คือ กราฟที่สองจุดยอดใดๆจะมีวิถีเดินทางถึงกันได้เพียงวิถีเดียว หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า เป็นกราฟที่ไม่มีวัฏจักรแต่เป็นกราฟที่เชื่อมต่อกันหมด สำหรับกราฟที่ไม่เชื่อมต่อกันหมดเราเรียกว่า ป่า (forest).
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ) · ดูเพิ่มเติม »
ปัญหากลุ่มพรรคพวก
ปัญหากลุ่มพรรคพวก (Clique problem) เป็นหนึ่งในปัญหากราฟที่เป็นเอ็นพีบริบูรณ์ (พิสูจน์โดยริชาร์ด คาร์ปในปี 2515) โดยที่กลุ่มพรรคพวก (clique) ภายในกราฟหมายถึงเซ็ตของจุดที่ระหว่างคู่ใดๆมีด้านเชื่อมกัน หรือพูดอีกอย่างก็คือ กลุ่มพรรคพวกเป็น complete induced subgraph ให้ดูตัวอย่างได้ในรูป ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนว่า ระหว่างจุด 1 2 และ 5 มีด้านเชื่อมถึงกันหมด ในกรณีนี้เราเรียกว่าทั้งสามจุดนี้เป็นกลุ่มพรรคพวกที่มีขนาดเท่ากับ 3 ปัญหากลุ่มพรรคพวกคือ ปัญหาที่ตัดสินว่ากราฟที่กำหนดมีกลุ่มพรรคพวกที่มีขนาด k หรือไม่ เราสามารถพิสูจน์ได้ไม่ยากนักว่าปัญหานี้อยู่ในเอ็นพี เพราะว่าถ้าเรากำหนดจุดที่อยู่ในกลุ่มพรรคพวกมาให้ เราสามารถตรวจสอบได้ในเวลา O (k^2) ว่าจุดที่กำหนดมาให้เป็นกลุ่มพรรคพวกจริงหรือไม่ เราอาจจะนิยามปัญหานี้ได้อีกแบบในเชิงของ optimization problem ก็คือ ให้หากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดในกราฟที่กำหนด ปัญหากลุ่มพรรคพวกเป็นเอ็นพีบริบูรณ์เนื่องมาจากความเป็นเอ็นพีบริบูรณ์ของปัญหาเซตอิสระ เนื่องมาจากว่าถ้ามีกลุ่มพรรคพวกที่มีขนาด k ในกราฟ G จะมีเซตอิสระขนาด k ในกราฟ \barเสมอ เพราะฉะนั้นเราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่าปัญหากลุ่มพรรคพวกกับปัญหาเซตอิสระสามารถ ลดรูป ระหว่างสองปัญหาได้.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และปัญหากลุ่มพรรคพวก · ดูเพิ่มเติม »
เอ็นพี (ความซับซ้อน)
ในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ กลุ่มปัญหา เอ็นพี (NP: Non-deterministic Polynomial time) สามารถนิยามได้สองวิธี ซึ่งเราสามารถพิสูจน์ได้ไม่ยากนักว่านิยามทั้งสองแบบนี้สมมูลกัน.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และเอ็นพี (ความซับซ้อน) · ดูเพิ่มเติม »
เอ็นพีบริบูรณ์
อ็นพี เอ็นพีบริบูรณ์ และเอ็นพีแบบยาก สำหรับทั้งสองกรณีที่พีเท่ากับเอ็นพี และพีไม่เท่ากับเอ็นพี ในทางทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ เอ็นพีบริบูรณ์ (NP-complete.) เป็นกลุ่มความซับซ้อนที่ยากที่สุดในเอ็นพี กล่าวคือปัญหาใด ๆ ในกลุ่มปัญหา เอ็นพี สามารถลดรูป (Reduce) มาเป็นปัญหาใน เอ็นพีบริบูรณ์ ได้ แม้ยังไม่ได้รับการพิสูจน์แต่เชื่อกันว่าเป็นกลุ่มปัญหาที่ไม่น่าจะมีขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพใช้แก้ไขได้ ปัญหาในกลุ่มเอ็นพีบริบูรณ์สามารถเปลี่ยนแปลงไปมาเป็นปัญหาอื่นในกลุ่มเดียวกันได้ด้วย polynomial time ดังนั้นการที่มีขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาใดปัญหาหนึ่งในเอ็นพีบริบูรณ์ ส่งผลให้เราสามารถแก้ปัญหาทั้งหมดในกลุ่มเอ็นพีได้อย่างมีประสิทธิภาพ กลุ่มความซับซ้อนเอ็นพีบริบูรณ์ในบางครั้งถูกเรียกสั้น ๆ ว่า NP-C.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และเอ็นพีบริบูรณ์ · ดูเพิ่มเติม »
เคมีการคำนวณ
มีการคำนวณ (Computational chemistry) เป็นสาขาหนึ่งของเคมีทฤษฎี (theoretical chemistry) มีความคาบเกี่ยวกันระหว่างวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (computer science) วิชาเคมี (chemistry) วิชาฟิสิกส์ และวิชาคณิตศาสตร์วัตถุประสงค์หลักก็คือการใช้แนวคิดทางทฤษฎีที่พิสูจน์ได้ทางฟิสิกส์และเคมีมาออกแบบหรือสร้างระบบจำลองที่มีประสิทธิภาพ ยกตัวอย่างเช่น ระบบจำลองของแข็ง ระบบจำลองดีเอ็นเอ ระบบจำลองโปรตีน เป็น้ตน ซึ่งในการประมาณการ (approximation) ทางคณิตศาสตร์จะใช้โปรแกรมการคำนวณ (computer program) มาคำนวณ เนื่องจากมีความซับซ้อนและความยุ่งยากทางคณิตศาสตร์มากเกินกว่าที่มนุษย์จะกระทำได้ ซึ่งคอมพิวเตอร์สมรรถนะสูงนี้เองที่เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้นักเคมีคำนวณลดระยะเวลาในการ simulation ลงอย่างมากอีกด้วย สำหรับสิ่งที่ต้องการจะศึกษาก็มีปลายรูปแบบแตกต่างกันไป ขึ้นกับระบบนั้น ๆ โดยส่วนมากจะใช้คำนวณหรือศึกษาคุณสมบัติของโมเลกุล (molecule) เช่น.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และเคมีการคำนวณ · ดูเพิ่มเติม »
เครือข่ายสังคม
รือข่ายสังคม หมายถึงโครงสร้างทางสังคมที่สร้างขึ้นจากกลุ่มของผู้กระทำ (เช่นปัจเจกบุคคลหรือองค์การ) และความสัมพันธ์ทวิภาคระหว่างผู้กระทำเหล่านี้ ทัศนมิติเครือข่ายสังคมช่วยให้สามารถวิเคราะห์โครงสร้างของหน่วยสังคมทั้งมวลได้อย่างกระจ่างแจ้ง การศึกษาโครงสร้างเหล่านี้ใช้การวิเคราะห์เครือข่ายสังคมเพื่อระบุแบบอย่างท้องถิ่นหรือทั่วโลก ค้นหาหน่วยสังคมที่มีอิทธิพล และตรวจวัดพลวัตของเครือข่าย เครือข่ายสังคมและการวิเคราะห์เป็นสาขาวิชาสหวิทยาการโดยแท้ อันปรากฏขึ้นจากจิตวิทยาสังคม สังคมวิทยา สถิติศาสตร์ และทฤษฎีกราฟ จอร์จ ซิมเมิล (Georg Simmel) ได้แต่งตำราเกี่ยวกับทฤษฎีเชิงโครงสร้างในสังคมวิทยา เพื่อเน้นให้เห็นถึงพลวัตของความสัมพันธ์ไตรภาคและ "ข่ายโยงใยของการเข้าร่วมกลุ่ม" จาค็อบ โมเรโน (Jacob Moreno) ก็มีชื่อเสียงในเรื่องการพัฒนาผังสังคมมิติ (sociogram) ขึ้นเป็นคนแรกในคริสต์ทศวรรษ 1930 เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล แนวการศึกษาเหล่านี้ถูกทำให้เป็นระเบียบแบบแผนเชิงคณิตศาสตร์ในคริสต์ทศวรรษ 1950 จากนั้นทฤษฎีและวิธีการต่าง ๆ ของเครือข่ายสังคมก็เป็นที่แพร่หลายในสังคมศาสตร์และพฤติกรรมศาสตร์ในคริสต์ทศวรรษ 1980 ปัจจุบันนี้การวิเคราะห์เครือข่ายสังคมเป็นหนึ่งในกระบวนทัศน์หลักของสังคมวิทยาร่วมสมัย และถูกนำไปใช้ในศาสตร์เชิงสังคมและรูปนัยอื่น ๆ อีกจำนวนหนึ่ง นอกจากนี้เครือข่ายสังคมก่อร่างขึ้นเป็นส่วนหนึ่งของสาขาวิชาวิทยาการเครือข่ายที่เพิ่งเริ่มต้น ควบคู่ไปกับเครือข่ายซับซ้อนอื่น.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และเครือข่ายสังคม · ดูเพิ่มเติม »
เซตว่าง
ัญลักษณ์แทนเซตว่าง เซตว่าง (empty set) ในทางคณิตศาสตร์ และที่เจาะจงกว่าคือทฤษฎีเซตหมายถึง เซตเพียงหนึ่งเดียวที่ไม่มีสมาชิก หรือเรียกได้ว่ามีสมาชิก 0 ตัว เซตว่างสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ "∅" หรือ "\emptyset" ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากอักษร Ø ในภาษาเดนมาร์กและภาษานอร์เวย์ เสนอโดยกลุ่มของ Nicolas Bourbaki (โดยเฉพาะ André Weil) ในปี ค.ศ. 1939 สัญกรณ์แบบอื่นที่นิยมใช้ตัวอย่างเช่น "", "Λ" และ "0" ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (axiomatic set theory) ได้ตั้งสมมติฐานไว้ว่า เซตว่างจำเป็นต้องมีขึ้นเนื่องจากสัจพจน์ของเซตว่าง (axiom of empty set) บางครั้งเซตว่างก็ถูกเรียกว่าเป็น เซตนัลล์ (null set) แต่เซตนัลล์มีความหมายอื่นในเรื่องของทฤษฎีเมเชอร์ ดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยงในการใช้คำนี้.
ใหม่!!: ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์และเซตว่าง · ดูเพิ่มเติม »
