เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
7 ความสัมพันธ์: สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)จำนวนจินตภาพจำนวนเชิงซ้อนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคเมทริกซ์ปรกติเมทริกซ์เอร์มีเชียนเส้นทแยงมุม
สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)
''z'' บนระนาบจำนวนเชิงซ้อน ในทางคณิตศาสตร์ สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน (complex conjugate) เปรียบได้กับการเปลี่ยนเครื่องหมายบนส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อนนั้นให้เป็นตรงข้าม เช่น กำหนดให้จำนวนเชิงซ้อน z.
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและสังยุค (จำนวนเชิงซ้อน) · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจินตภาพ
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนจินตภาพ (อังกฤษ: imaginary number หรือ จำนวนจินตภาพแท้ (real imaginary number)) คือจำนวนเชิงซ้อนที่ค่ากำลังสองเป็นจำนวนจริงลบ หรือศูนย์ จำนวนจินตภาพเจอโรลาโม คาร์ดาโน นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีค้นพบและยืนยันว่ามีอยู่ในช่วง..
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและจำนวนจินตภาพ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค
มทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์ A มิติ m×n ซึ่งมีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน คือเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของเมทริกซ์ A ซึ่งเปลี่ยนสมาชิกทั้งหมดเป็นสังยุค เขียนแทนด้วยเมทริกซ์ A* หรือสามารถนิยามได้จาก เมื่อ 1 ≤ i ≤ n และ 1 ≤ j ≤ m และขีดเส้นตรงหมายถึงสังยุคของจำนวนเชิงซ้อน (อาทิ สังยุคของ a + bi คือ a − bi เป็นต้น) นิยามดังกล่าวสามารถเขียนได้อีกรูปแบบหนึ่งดังนี้ ซึ่ง A^\mathrm\! คือเมทริกซ์สลับเปลี่ยน และ \overline คือเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นสังยุค ชื่ออื่นๆ ของเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคเช่น เมทริกซ์สลับเปลี่ยนเอร์มีเชียน (Hermitian transpose) เมทริกซ์สังยุคเอร์มีเชียน (Hermitian conjugate) ทรานสจูเกต (transjugate) หรือแม้แต่ เมทริกซ์ผูกพัน (adjoint matrix) ซึ่งคำสุดท้ายนี้อาจหมายถึงเมทริกซ์แอดจูเกต (adjugate matrix) ก็ได้ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A สามารถเขียนด้วยสัญลักษณ์ได้อีกหลายรูปแบบ เช่น.
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์ปรกติ
มทริกซ์ปรกติ (normal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัส A ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้ เมื่อ A* แทนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A ถ้าหาก A เป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยจำนวนจริง A* จะมีความหมายเหมือนกับ AT นั่นคือ.
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและเมทริกซ์ปรกติ · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์เอร์มีเชียน
มทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับตัวเดิม นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคซึ่งกันและกัน ดังนี้ หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียน 3 & 2+i \\ 2-i & 1 \\ \end สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์เอร์มีเชียนจะต้องเป็นจำนวนจริงเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจริงจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม สำหรับเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนจริงทั้งหมด จะเป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียนได้ก็ต่อเมื่อเป็นเมทริกซ์สมมาตรเท่านั้น เมทริกซ์เอร์มีเชียน เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ ชาร์ล เอร์มีต (Charles Hermite) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่ง.
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและเมทริกซ์เอร์มีเชียน · ดูเพิ่มเติม »
เส้นทแยงมุม
้นทแยงมุมในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปหลายเหลี่ยมหรือทรงหลายหน้า หรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษ มีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า "ทะลุหรือข้าม" และ gonia แปลว่า "มุม" จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า "เส้นเอียง" ในทางคณิตศาสตร์ คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์ แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม.
ใหม่!!: เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือนและเส้นทแยงมุม · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
Skew-Hermitian matrixเมทริกซ์เสมือนเอร์มีเชียนเมทริกซ์เฮอร์มิเชียนเสมือน
