เร็วกว่าเบราว์เซอร์!ความคล้ายคลึงกันระหว่าง เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน มี 3 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): จำนวนเชิงซ้อนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคเมทริกซ์เอร์มีเชียน
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
จำนวนเชิงซ้อนและเมทริกซ์ปรกติ · จำนวนเชิงซ้อนและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค
มทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์ A มิติ m×n ซึ่งมีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน คือเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของเมทริกซ์ A ซึ่งเปลี่ยนสมาชิกทั้งหมดเป็นสังยุค เขียนแทนด้วยเมทริกซ์ A* หรือสามารถนิยามได้จาก เมื่อ 1 ≤ i ≤ n และ 1 ≤ j ≤ m และขีดเส้นตรงหมายถึงสังยุคของจำนวนเชิงซ้อน (อาทิ สังยุคของ a + bi คือ a − bi เป็นต้น) นิยามดังกล่าวสามารถเขียนได้อีกรูปแบบหนึ่งดังนี้ ซึ่ง A^\mathrm\! คือเมทริกซ์สลับเปลี่ยน และ \overline คือเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นสังยุค ชื่ออื่นๆ ของเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคเช่น เมทริกซ์สลับเปลี่ยนเอร์มีเชียน (Hermitian transpose) เมทริกซ์สังยุคเอร์มีเชียน (Hermitian conjugate) ทรานสจูเกต (transjugate) หรือแม้แต่ เมทริกซ์ผูกพัน (adjoint matrix) ซึ่งคำสุดท้ายนี้อาจหมายถึงเมทริกซ์แอดจูเกต (adjugate matrix) ก็ได้ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A สามารถเขียนด้วยสัญลักษณ์ได้อีกหลายรูปแบบ เช่น.
เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค · เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
เมทริกซ์เอร์มีเชียน
มทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับตัวเดิม นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคซึ่งกันและกัน ดังนี้ หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียน 3 & 2+i \\ 2-i & 1 \\ \end สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์เอร์มีเชียนจะต้องเป็นจำนวนจริงเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจริงจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม สำหรับเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนจริงทั้งหมด จะเป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียนได้ก็ต่อเมื่อเป็นเมทริกซ์สมมาตรเท่านั้น เมทริกซ์เอร์มีเชียน เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ ชาร์ล เอร์มีต (Charles Hermite) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่ง.
เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียน · เมทริกซ์เอร์มีเชียนและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
การเปรียบเทียบระหว่าง เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
เมทริกซ์ปรกติ มี 7 ความสัมพันธ์ขณะที่ เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน มี 7 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 3, ดัชนี Jaccard คือ 21.43% = 3 / (7 + 7)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
