ความคล้ายคลึงกันระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน มี 4 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)จำนวนเชิงซ้อนเมทริกซ์ปรกติเมทริกซ์เอร์มีเชียน
สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)
''z'' บนระนาบจำนวนเชิงซ้อน ในทางคณิตศาสตร์ สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน (complex conjugate) เปรียบได้กับการเปลี่ยนเครื่องหมายบนส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อนนั้นให้เป็นตรงข้าม เช่น กำหนดให้จำนวนเชิงซ้อน z.
สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค · สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)และเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
จำนวนเชิงซ้อนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค · จำนวนเชิงซ้อนและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
เมทริกซ์ปรกติ
มทริกซ์ปรกติ (normal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัส A ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้ เมื่อ A* แทนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A ถ้าหาก A เป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยจำนวนจริง A* จะมีความหมายเหมือนกับ AT นั่นคือ.
เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค · เมทริกซ์ปรกติและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
เมทริกซ์เอร์มีเชียน
มทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับตัวเดิม นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคซึ่งกันและกัน ดังนี้ หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียน 3 & 2+i \\ 2-i & 1 \\ \end สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์เอร์มีเชียนจะต้องเป็นจำนวนจริงเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจริงจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม สำหรับเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนจริงทั้งหมด จะเป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียนได้ก็ต่อเมื่อเป็นเมทริกซ์สมมาตรเท่านั้น เมทริกซ์เอร์มีเชียน เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ ชาร์ล เอร์มีต (Charles Hermite) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่ง.
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียน · เมทริกซ์เอร์มีเชียนและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน ·
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
การเปรียบเทียบระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค มี 11 ความสัมพันธ์ขณะที่ เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน มี 7 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 4, ดัชนี Jaccard คือ 22.22% = 4 / (11 + 7)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่: