เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
21 ความสัมพันธ์: บิตกฎเดอมอร์แกนการกระจายตัวการดำเนินการทวิภาคการดำเนินการเอกภาควิศวกรรมไฟฟ้าวิทยาการคอมพิวเตอร์ศักย์ไฟฟ้าสัจพจน์ส่วนเติมเต็มจอร์จ บูลทฤษฎีเซตคริสต์ศตวรรษที่ 19คริสต์ศตวรรษที่ 20คล็อด แชนนอนคณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์นิจพลแคลคูลัสเชิงประพจน์เซต (แก้ความกำกวม)เซตว่าง
บิต
ต (bit) เป็นหน่วยข้อมูลที่เล็กที่สุด ใช้ระบบคอมพิวเตอร์แบบดิจิทัลและทฤษฎีข้อมูล ข้อมูลหนึ่งบิต มีสถานะที่เป็นไปได้ 2 สถานะ คือ.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและบิต · ดูเพิ่มเติม »
กฎเดอมอร์แกน
กฎเดอมอร์แกนหรือกฎของเดอมอร์กอง(อ่านตามภาษาฝรั่งเศส) (De Morgan's laws) หรือ ทฤษฎีบทเดอมอร์แกน (De Morgan's theorem) เป็นกฎในวิชาตรรกศาสตร์ คือ ชุดของกฎในสาขาตรรกศาสตร์รูปนัยซึ่งแสดงความสัมพันธ์อย่างเป็นระบบระหว่างคู่ของตัวดำเนินการเชิงตรรกที่คู่กัน โดยแสดงในรูปนิเสธ ความสัมพันธ์เช่นนี้เรียกว่าภาวะคู่กันเดอมอร์แกน (De Morgan duality) กฎนี้แสดงว่าประพจน์ทางซ้ายมือต่อไปนี้แต่ละตัวสมมูลเชิงตรรกกับประพจน์ทางขวามือที่คู่กัน และเราสามารถแปลงประพจน์จากข้างหนึ่งไปเป็นอีกข้างหนึ่งได้ ไม่ว่าในทิศทางใดก็ตาม.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและกฎเดอมอร์แกน · ดูเพิ่มเติม »
การกระจายตัว
การกระจายตัว (อังกฤษ: Distribution) อาจหมายถึง; คณิตศาสตร.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและการกระจายตัว · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S×S ไปยัง S ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริงถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure) การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma) การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวนและเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑) การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b, a + b, หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a, b) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ ab บางครั้งอาจพบเห็นการใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) หรือสัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) ซึ่งอาจต้องใช้วงเล็บกำกั.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและการดำเนินการทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการเอกภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเอกภาค หมายถึงการดำเนินการที่ต้องใช้ตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า หรือเป็นฟังก์ชันที่ต้องการตัวแปรตัวเดียว โดยทั่วไปการเขียนการดำเนินการเอกภาคใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) สัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) หรือสัญกรณ์ฟังก์ชันเป็นหลัก.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและการดำเนินการเอกภาค · ดูเพิ่มเติม »
วิศวกรรมไฟฟ้า
วิศวกรรมไฟฟ้า (Electrical Engineering) เป็นสาขาที่ศึกษาทฤษฏีและการประยุกต์ใช้ ไฟฟ้า, คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ผู้ที่ประกอบวิชาชีพในสาขานี้เรียกว่า วิศวกรไฟฟ้า สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้าเป็นสาขาที่กว้างประกอบไปด้วยหลายสาขาย่อ.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและวิศวกรรมไฟฟ้า · ดูเพิ่มเติม »
วิทยาการคอมพิวเตอร์
วิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (Computer science) เป็นศาสตร์เกี่ยวกับการศึกษาค้นคว้าทฤษฎีการคำนวณสำหรับคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการประมวลผลสารสนเทศ ทั้งด้านซอฟต์แวร์ ฮาร์ดแวร์ และ เครือข่าย ซึ่งวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นประกอบด้วยหลายหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ ตั้งแต่ระดับนามธรรม หรือความคิดเชิงทฤษฎี เช่น การวิเคราะห์และสังเคราะห์ขั้นตอนวิธี ไปจนถึงระดับรูปธรรม เช่น ทฤษฎีภาษาโปรแกรม ทฤษฎีการพัฒนาซอฟต์แวร์ ทฤษฎีฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ และ ทฤษฎีเครือข่าย ในแง่ของศาสตร์เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์นั้น วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นหนึ่งในห้าสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ ซึ่งประกอบด้วย สาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือวิทยาศาสตรคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ สาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือสาร และ สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ หรือ ระบบสารสนเทศทางธุรก.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ศักย์ไฟฟ้า
ักย์ไฟฟ้า (electric potential) (ยังถูกเรียกว่า ศักย์สนามไฟฟ้าหรือศักย์ไฟฟ้าสถิต) เป็นปริมาณของพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่ประจุไฟฟ้าที่จุดหนึ่งเดียวนั้นจะพึงมีถ้ามันถูกมองหาตำแหน่งที่จุดใดจุดหนึ่งในที่ว่าง และมีค่าเท่ากับงานที่ถูกกระทำโดยสนามไฟฟ้าหนึ่งในการเคลื่อนย้ายหนึ่งหน่วยของประจุบวกจากที่ห่างไกลไม่สิ้นสุด (infinity) มาที่จุดนั้น ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์แสดงโดย, หรือ มีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ไฟฟ้า(มีหน่วยเป็นจูล)ของอนุภาคที่มีประจุใด ๆ ที่ตำแหน่งใด ๆ หารด้วยประจุ(มีหน่วยเป็นคูลอมบ์)ของอนุภาคนั้น เมื่อประจุของอนุภาคได้ถูกหารออกไป ส่วนที่เหลือจึงเป็น "คุณสมบัติ" ของตัวสนามไฟฟ้าเอง ค่านี้สามารถคำนวณได้ในสนามไฟฟ้าที่คงที่(เวลาไม่เปลี่ยน)หรือในสนามไฟฟ้าแบบไดนามิก(เปลี่ยนไปตามเวลา)ในเวลาที่กำหนด และมีหน่วยเป็นจูลต่อคูลอมบ์, หรือ volts ศักย์ไฟฟ้าที่อินฟินิตี้สมมติว่ามีค่าเป็นศูนย์ ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ เพราะศักย์ไฟฟ้าเป็นพลังงานต่อหนึ่งหน่วยประจุเนื่องจากพลังงานศักย์ไฟฟ้ามีหน่วยเป็นจูล (J) ประจุมีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (C) ศักย์ไฟฟ้าจึงมีหน่วยเป็น จูลต่อคูบอมบ์ ซึ่งเรียกว่า โวลต์ (V) ในกรณีสนามโน้มถ่วงของโลก พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุที่ตำแหน่งต่างๆ ขึ้นกับความสูงของวัตถุเมื่อเทียบกับระดับอ้างอิง ซึ่งจะอยู่ที่ระดับดำก็ได้แล้วแต่จะกำหนด และให้ระดับอ้างอิงนี้มีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นศูนย์ ในการหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุที่ตำแหน่งต่างๆ ก็ต้องกำหนดระดับอ้างอิงเช่นกัน นอกจากนี้ศักย์ไฟฟ้าแบบสเกลล่าร์ทั่วไปยังถูกใช้ในระบบ electrodynamics เมื่อสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลาปรากฎอยู่ แต่ศักย์ไฟฟ้าทั่วไปนี้ไม่สามารถคำนวนออกมาง่าย ๆ ศักย์ไฟฟ้าและศักย์เวกเตอร์แม่เหล็กรวมเข้าด้วยกันเป็นสี่เวกเตอร์ เพื่อที่ว่าทั้งสองชนิดของศักย์จะถูกนำมาผสมกันภายใต้ Lorentz transformations.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและศักย์ไฟฟ้า · ดูเพิ่มเติม »
สัจพจน์
ัจพจน์ หรือ มูลบท เป็นคำศัพท์ที่ใช้ในวิชา คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ หมายถึงข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ซึ่งตรงข้ามกับคำว่า "ทฤษฎีบท" ซึ่งจะถูกยอมรับว่าเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อมีการพิสูจน์ ดังนั้นสัจพจน์จึงถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และทฤษฎีบททุกอัน จะต้องอนุมาน (inference) มายังสัจพจน์ได้.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและสัจพจน์ · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนเติมเต็ม
วนเติมเต็ม หรือ คอมพลีเมนต์ (complement) คือแนวคิดหนึ่งที่ใช้ในการเปรียบเทียบเซต เพื่อที่จะให้ทราบว่า เมื่อเซตหนึ่งสัมพันธ์กับอีกเซตหนึ่ง มีสมาชิกใดบ้างที่อยู่ภายใต้เซตเพียงเซตเดียว แบ่งออกตามการใช้งานเป็น ส่วนเติมเต็มสัมบูรณ์ (absolute complement) กับ ส่วนเติมเต็มสัมพัทธ์ (relative complement) ซึ่งแนวคิดแรกหมายถึงส่วนเติมเต็มที่เกี่ยวข้องกับเอกภพสัมพัทธ์ (universal set) ส่วนแนวคิดหลังเกี่ยวข้องกับเซตตัวอื่น.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและส่วนเติมเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
จอร์จ บูล
อร์จ บูล (George Boole) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ผลงานสำคัญคือการคิดพีชคณิตแบบบูลขึ้น อันเป็นรากฐานสำคัญของ ตรรกศาสตร์ และวงจรดิจิตอล จอร์จ บูล นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มหาวิทยาลัย College Cork ผู้ที่นิยามพีชคณิตดังกล่าวขึ้นมาเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของระบบทางตรรกศาสตร์ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 19 พีชคณิตแบบบูลนำเทคนิคทางพีชคณิตมาใช้กับนิพจน์ในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ ในปัจจุบันพีชคณิตแบบบูลได้ถูกนำไปประยุกต์อย่างแพร่หลายในการออกแบบทางอิเล็กทรอนิกส์ ผู้ที่นำไปใช้คนแรกคือคลาวด์ อี.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและจอร์จ บูล · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีเซต
ทฤษฎีเซต คือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับเรื่องเซต ซึ่งใช้นำเสนอการรวบรวมวัตถุนามธรรม ทฤษฎีเซตเป็นแนวความคิดของการรวบรวมวัตถุในชีวิตประจำวัน และใช้สอนในโรงเรียนประถมศึกษาซึ่งบ่อยครั้งใช้แผนภาพเวนน์เป็นสื่อช่วยสอน ทฤษฎีเซตใช้ภาษาในการอธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์เป็นธรรมเนียมการสอนคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทฤษฎีเซตเป็นหนึ่งในรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เหมือนเช่นตรรกศาสตร์และแคลคูลัสภาคแสดง ซึ่งทำให้สามารถสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาใหม่โดยใช้ "เซต" และ "ความเป็นสมาชิกของเซต" เป็นตัวนิยาม ทฤษฎีเซตเองนั้นก็เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และยังคงเป็นสาขาที่สำคัญอยู่สำหรับการวิจั.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและทฤษฎีเซต · ดูเพิ่มเติม »
คริสต์ศตวรรษที่ 19
ริสต์ศตวรรษที่ 19 อยู่ระหว่างปี ค.ศ. 1801 ถึง ค.ศ. 1900.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและคริสต์ศตวรรษที่ 19 · ดูเพิ่มเติม »
คริสต์ศตวรรษที่ 20
ริสต์ศตวรรษที่ 20 อยู่ระหว่างปี 1 มกราคม ค.ศ. 1901 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2000.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและคริสต์ศตวรรษที่ 20 · ดูเพิ่มเติม »
คล็อด แชนนอน
ล็อด แชนนอน (Claude Elwood Shannon) วิศวกรไฟฟ้าและนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาแห่งทฤษฎีสารสนเทศ และเป็นผู้วิจัยและออกแบบวงจรดิจิตอล โดยแสดงให้เห็นว่าวงจรดิจิตอลตามพีชคณิตแบบบูลสามารถคำนวณตรรกศาสตร์และพีชคณิตทุกชนิดได้.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและคล็อด แชนนอน · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์ (logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) โดยทั่วไปประกอบด้วยการศึกษารูปแบบของข้อโต้แย้งอย่างเป็นระบบ ข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลคือข้อโต้แย้งที่มีความสัมพันธ์ของการสนับสนุนเชิงตรรกะที่เฉพาะเจาะจงระหว่างข้อสมมุติพื้นฐานของข้อโต้แย้งและข้อสรุป ตรรกศาสตร์เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและตรรกศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
นิจพล
นิจพล (idempotent หรือ idempotence) คือสมบัติอย่างหนึ่งของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็นค่าเดิมเสมอแม้ว่าจะกระทำการดำเนินการดังกล่าวกี่ครั้งก็ตาม.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและนิจพล · ดูเพิ่มเติม »
แคลคูลัสเชิงประพจน์
แคลคูลัสเชิงประพจน์ คือระบบรูปนัยสำหรับการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ที่มีหน่วยพื้นฐานคือตัวแปรเชิงประพจน์ (ซึ่งจะแตกต่างจากตรรกศาสตร์ภาคแสดงที่อาจมีการใช้ ตัวบ่งปริมาณ และมีหน่วยพื้นฐานคือฟังก์ชันเชิงประพจน์ และตรรกศาสตร์อัญรูปที่หน่วยพื้นฐานอาจไม่ใช่ประโยคระบุความจริง) ในที่นี้ แคลคูลัส คือระบบทางตรรกศาสตร์ที่ใช้สำหรับพิสูจน์ทั้งสูตร (นั่นคือทฤษฎีบทที่ได้จากระบบนั้น) และการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล แคลคูลัสคือเซตของสัจพจน์ (ที่อาจเป็นเซตว่างหรืออาจเป็นเซตอนันต์นับได้) และกฎการอนุมานสำหรับการสร้างการอนุมานที่สมเหตุสมผล ไวยากรณ์รูปนัย (หรือ วากยสัมพันธ์) จะนิยามนิพจน์และสูตรที่จัดดีแล้ว (well-formed formular หรือ wff) ของภาษาแบบเวียนเกิด นอกจากนี้จะต้องมีการระบุความหมาย (อรรถศาสตร์) ที่นิยามความจริงและค่าต่าง ๆ (หรือการตีความ) ทั้งหมดนี้ทำให้เราสามารถตัดสินได้ว่าสูตรที่จัดดีแล้วสูตรใดสมเหตุสมผล ในแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้น ภาษาจะประกอบด้วยตัวแปรเชิงประพจน์ และตัวดำเนินการเชิงประโยค (หรือ ตัวเชื่อม) สูตรที่จัดดีแล้ว คือสูตรที่เป็นหน่วยพื้นฐาน หรือสูตรที่สร้างโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงประโยค ต่อไปเราจะได้แสดงรูปแบบมาตรฐานของแคลคูลัสเชิงประพจน์อย่างคร่าว ๆ รูปแบบอื่น ๆ ที่แตกต่างไปจากนี้ก็ยังมีใช้อยู่ ข้อแตกต่างที่พบจะมีในส่วนของ (1) ภาษา (ตัวดำเนินการและตัวแปรใดบ้างที่จัดว่าเป็นส่วนของภาษา) (2) สัจพจน์ใดที่ใช้ และ (3) กฎการอนุมานที่ใช้.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและแคลคูลัสเชิงประพจน์ · ดูเพิ่มเติม »
เซต (แก้ความกำกวม)
ซต สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและเซต (แก้ความกำกวม) · ดูเพิ่มเติม »
เซตว่าง
ัญลักษณ์แทนเซตว่าง เซตว่าง (empty set) ในทางคณิตศาสตร์ และที่เจาะจงกว่าคือทฤษฎีเซตหมายถึง เซตเพียงหนึ่งเดียวที่ไม่มีสมาชิก หรือเรียกได้ว่ามีสมาชิก 0 ตัว เซตว่างสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ "∅" หรือ "\emptyset" ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากอักษร Ø ในภาษาเดนมาร์กและภาษานอร์เวย์ เสนอโดยกลุ่มของ Nicolas Bourbaki (โดยเฉพาะ André Weil) ในปี ค.ศ. 1939 สัญกรณ์แบบอื่นที่นิยมใช้ตัวอย่างเช่น "", "Λ" และ "0" ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (axiomatic set theory) ได้ตั้งสมมติฐานไว้ว่า เซตว่างจำเป็นต้องมีขึ้นเนื่องจากสัจพจน์ของเซตว่าง (axiom of empty set) บางครั้งเซตว่างก็ถูกเรียกว่าเป็น เซตนัลล์ (null set) แต่เซตนัลล์มีความหมายอื่นในเรื่องของทฤษฎีเมเชอร์ ดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยงในการใช้คำนี้.
ใหม่!!: พีชคณิตแบบบูลและเซตว่าง · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
Boolean algebraสมการบูลลีนบูลลีนพีชคณิตบูลีนคณิตศาสตร์บูลีน
