เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
28 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันพีชคณิตนามธรรมกรุป (คณิตศาสตร์)การบวกการยกกำลังการลบการหารการหารด้วยศูนย์การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)การดำเนินการทวิภาควนซ้ำการดำเนินการไตรภาคการดำเนินการเอกภาคการคูณริง (คณิตศาสตร์)วิทยาการคอมพิวเตอร์สมบัติการสลับที่สมบัติการปิดสมบัติการเปลี่ยนหมู่สมาชิกเอกลักษณ์ผลคูณคาร์ทีเซียนจำนวนจำนวนจริงคณิตศาสตร์ตัวยกและตัวห้อยนขลิขิตเมทริกซ์เลขฐานสองเซต (แก้ความกำกวม)
ฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »
พีชคณิตนามธรรม
ีชคณิตนามธรรม (อังกฤษ: abstract algebra) คือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างเชิงพีชคณิต เช่น กรุป, ริง และฟิล.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและพีชคณิตนามธรรม · ดูเพิ่มเติม »
กรุป (คณิตศาสตร์)
กรุป (group) ในพีชคณิตนามธรรม คือ เซตกับการดำเนินการทวิภาค เช่น การคูณหรือการบวก ซึ่งสอดคล้องกับสัจพจน์ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนเต็มเป็นกรุปภายใต้การดำเนินการการบวก สาขาของคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับกรุปเรียกว่า ทฤษฎีกรุป ต้นกำเนิดของทฤษฎีกรุปนั้นย้อนกลับไปสู่ผลงานของเอวาริสต์ กาลัว (พ.ศ. 2373) เกี่ยวกับปัญหาที่ว่าเมื่อใดสมการเชิงพีชคณิตจึงจะสามารถหาคำตอบได้จากราก ก่อนผลงานของเขาการศึกษากรุปเป็นไปอย่างเป็นรูปธรรม ในรูปแบบการเรียงสับเปลี่ยน หลักเกณฑ์บางข้อของอาบีเลียนกรุป อยู่ในทฤษฎีรูปแบบกำลังสอง หลายสิ่งที่ศึกษากันในคณิตศาสตร์เป็นกรุป รวมไปถึงระบบจำนวนที่คุ้นเคย เช่น จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อน ภายใต้การบวก เช่นเดียวกับจำนวนตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ ภายใต้การคูณ ตัวอย่างที่สำคัญอีกตัวอย่างหนึ่งคือ เมทริกซ์ไม่เอกฐาน ภายใต้การคูณ และฟังก์ชันที่หาฟังก์ชันผกผันได้ ภายใต้ การประกอบฟังก์ชัน ทฤษฎีกรุปรองรับคุณสมบัติของระบบเหล่านี้และระบบอื่นๆอีกมากมายในรูปแบบทั่วไป ผลลัพธ์ยังสามารถประยุกต์ได้หลากหลาย ทฤษฎีกรุปยังเต็มไปด้วยทฤษฎีบทในตัวมันเองอีกมากเช่นกัน ภายใต้กรุปยังมีโครงสร้างเชิงพีชคณิตอีกมาก เช่นฟิลด์ และปริภูมิเวกเตอร์ กรุปยังเป็นเครื่องมือที่สำคัญในการศึกษาสมมาตรในรูปแบบต่างๆ หลักการที่ว่า "สมมาตรของวัตถุใดๆก่อให้เกิดกรุป" เป็นหลักพื้นฐานของคณิตศาสตร์มากมาย ด้วยเหตุผลเหล่านี้ทฤษฎีกรุปจึงเป็นสาขาที่สำคัญในคณิตศาสตร์ยุดใหม่ และยังเป็นหนึ่งในบทประยุกต์ของ ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ อีกด้วย (ตัวอย่างเช่น ฟิสิกส์อนุภาค).
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและกรุป (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
การบวก
แอปเปิล3 + 2.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการบวก · ดูเพิ่มเติม »
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การลบ
"5 - 2.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการลบ · ดูเพิ่มเติม »
การหาร
การหาร (division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่าย ๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว) ถ้า เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว (อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการหาร · ดูเพิ่มเติม »
การหารด้วยศูนย์
ในทางคณิตศาสตร์ การหารด้วยศูนย์ หมายถึงการหารที่มีตัวหารเท่ากับ 0 ซึ่งอาจสามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน \textstyle\frac โดยที่ a เป็นตัวตั้ง ค่าของนิพจน์นี้จะมีความหมายหรือไม่ขึ้นอยู่กับบทตั้งทางคณิตศาสตร์ที่เป็นบริบท แต่โดยทั่วไปในเลขคณิตของจำนวนจริง นิพจน์ดังกล่าวไม่มีความหมาย สำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การหารด้วยศูนย์ในจำนวนเต็มอาจทำให้โปรแกรมเกิดข้อผิดพลาดจนหยุดทำงาน หรือในกรณีของจำนวนจุดลอยตัวอาจให้ผลลัพธ์เป็นค่าพิเศษที่เรียกว่า NaN (Not a Number).
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการหารด้วยศูนย์ · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)
การดำเนินการ (Operation) ในทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ หมายถึง การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์ โดยการรับค่าเข้าไปหนึ่งตัวหรือมากกว่า การดำเนินการสามารถแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การดำเนินการเอกภาคและการดำเนินการทวิภาค การดำเนินการเอกภาคจะใช้ค่าที่ป้อนเข้าไปเพียงหนึ่งค่าเช่น นิเสธ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ส่วนการดำเนินการทวิภาคจะใช้สองค่าเช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง การดำเนินการสามารถเกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นที่นอกเหนือจากจำนวนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ค่าเชิงตรรกะ จริง และ เท็จ สามารถใช้กับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อย่าง and, or, not; เวกเตอร์สามารถบวกและลบกันได้; ฟังก์ชันประกอบสามารถใช้เป็นการหมุนของวัตถุหลาย ๆ ครั้งได้; การดำเนินการของเซตมีทั้งแบบทวิภาคคือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และแบบเอกภาคคือคอมพลีเมนต์ เป็นต้น การดำเนินการบางอย่างอาจไม่สามารถนิยามได้บนทุก ๆ ค่าที่เป็นไปได้ เช่น ในจำนวนจริง เราจะไม่สามารถหารด้วยศูนย์หรือถอดรากที่สองจากจำนวนลบ ค่าเริ่มต้นสำหรับการดำเนินการได้นิยามมาจากเซตเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน และเซตที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าโคโดเมน แต่ค่าที่แท้จริงที่เกิดจากการดำเนินการนั้นอาจออกมาเป็นเรนจ์ อาทิการถอดรากที่สองในจำนวนจริงจะให้ผลลัพธ์เพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นโคโดเมนคือเซตของจำนวนจริง แต่เรนจ์คือเซตของจำนวนที่ไม่เป็นลบเท่านั้น การดำเนินการอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุสองชนิดที่ต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยปริมาณสเกลาร์เพื่อเปลี่ยนขนาดของเวกเตอร์ และผลคูณภายใน (inner product) ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสเกลาร์ การดำเนินการหนึ่ง ๆ อาจจะมีหรือไม่มีสมบัติบางอย่าง เช่นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การสลับที่ และอื่น ๆ ค่าที่ใส่เข้ามาในการดำเนินการอาจเรียกว่า ตัวถูกดำเนินการ, อาร์กิวเมนต์, ค่ารับเข้า ส่วนค่าที่ได้ออกไปจากการดำเนินการเรียกว่า ค่า, ผลลัพธ์, ค่าส่งออก การดำเนินการสามารถมีตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า สองค่า หรือมากกว่าก็ได้ การดำเนินการนั้นคล้ายกับตัวดำเนินการแต่ต่างกันที่มุมมอง ตัวอย่างเช่น หากใครคนหนึ่งกล่าวว่า "การดำเนินการของการบวก" จะเป็นการเน้นจุดสนใจไปที่ตัวถูกดำเนินการและผลลัพธ์ ในขณะที่อีกคนหนึ่งกล่าวว่า "ตัวดำเนินการของการบวก" จะเป็นการมุ่งประเด็นไปที่กระบวนการที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ หรือหมายถึงฟังก์ชัน +: S × S → S ซึ่งเป็นมุมมองนามธรรม.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการดำเนินการ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาควนซ้ำ
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาควนซ้ำ คือการขยายการดำเนินการทวิภาคบนเซต S ไปยังฟังก์ชันบนลำดับจำกัด ที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของ S ด้วยวิธีดำเนินการวนซ้ำ ตัวอย่างของการดำเนินการทวิภาควนซ้ำเช่น การขยายการบวก ไปเป็นการดำเนินการผลรวม (summation) และการขยายการคูณ ไปเป็นการดำเนินการผลคูณ (product) สำหรับการดำเนินการอย่างอื่นก็สามารถวนซ้ำได้ อาทิยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต แต่การดำเนินการเหล่านั้นก็ไม่มีชื่อเรียกให้ต่างออกไป ผลรวมและผลคูณสามารถนำเสนอได้ด้วยสัญลักษณ์พิเศษในการพิมพ์ แต่สำหรับการดำเนินการทวิภาควนซ้ำอย่างอื่นจะใช้สัญลักษณ์ที่มีขนาดใหญ่ขึ้นแทนตัวดำเนินการธรรมดา ดังนั้นการวนซ้ำของการดำเนินการสี่อย่างข้างต้นจึงสามารถเขียนแทนได้เป็น ในกรณีทั่วไป มีหลายวิธีการที่จะขยายการดำเนินการทวิภาคเพื่อที่จะนำไปใช้บนลำดับจำกัด ขึ้นอยู่กับว่าตัวดำเนินการนั้นมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่หรือไม่ และมีสมาชิกเอกลักษณ์หรือไม.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการดำเนินการทวิภาควนซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการไตรภาค
ในคณิตศาสตร์ การดำเนินการไตรภาค เป็นการดำเนินการ n-อาริตี โดยที่ n.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการดำเนินการไตรภาค · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการเอกภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเอกภาค หมายถึงการดำเนินการที่ต้องใช้ตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า หรือเป็นฟังก์ชันที่ต้องการตัวแปรตัวเดียว โดยทั่วไปการเขียนการดำเนินการเอกภาคใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) สัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) หรือสัญกรณ์ฟังก์ชันเป็นหลัก.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการดำเนินการเอกภาค · ดูเพิ่มเติม »
การคูณ
3 × 4.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
ริง (คณิตศาสตร์)
ในทางคณิตศาสตร์ ริง (ring) หมายถึงโครงสร้างเชิงพีชคณิตประเภทหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยคุณสมบัติต่างๆ ทางพีชคณิตของจำนวนเต็ม ริงหนึ่งๆ มีการดำเนินการสองชนิดที่มักเรียกว่า การบวก กับ การคูณ ต่างกับกรุป (group) ที่มีการดำเนินการเพียงชนิดเดียว สาขาหนึ่งของพีชคณิตนามธรรมที่ศึกษาเกี่ยวกับริง เรียกว่า ทฤษฎีริง.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและริง (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
วิทยาการคอมพิวเตอร์
วิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (Computer science) เป็นศาสตร์เกี่ยวกับการศึกษาค้นคว้าทฤษฎีการคำนวณสำหรับคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการประมวลผลสารสนเทศ ทั้งด้านซอฟต์แวร์ ฮาร์ดแวร์ และ เครือข่าย ซึ่งวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นประกอบด้วยหลายหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ ตั้งแต่ระดับนามธรรม หรือความคิดเชิงทฤษฎี เช่น การวิเคราะห์และสังเคราะห์ขั้นตอนวิธี ไปจนถึงระดับรูปธรรม เช่น ทฤษฎีภาษาโปรแกรม ทฤษฎีการพัฒนาซอฟต์แวร์ ทฤษฎีฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ และ ทฤษฎีเครือข่าย ในแง่ของศาสตร์เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์นั้น วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นหนึ่งในห้าสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ ซึ่งประกอบด้วย สาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือวิทยาศาสตรคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ สาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือสาร และ สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ หรือ ระบบสารสนเทศทางธุรก.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการสลับที่
ตัวอย่างแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก (3 + 2.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและสมบัติการสลับที่ · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการปิด
สมบัติการปิด (closure) หมายถึงสมบัติภายใต้การดำเนินการอย่างหนึ่ง ซึ่งเมื่อสมาชิกของเซตดำเนินการอย่างนั้นแล้วได้ผลลัพธ์เป็นสมาชิกของเซตเดิม ตัวอย่างเช่น จำนวนจริงมีสมบัติการปิดภายใต้การลบ แต่จำนวนธรรมชาติไม่มีสมบัตินี้ เช่น 3 กับ 8 เป็นจำนวนธรรมชาติทั้งคู่ แต่ผลลัพธ์ของ 3 − 8 ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ อีกตัวอย่างหนึ่ง กำหนดให้เซตมี 0 เพียงตัวเดียว เซตนี้มีสมบัติการปิดภายใต้การคูณ ในทำนองเดียวกัน เราอาจกล่าวได้ว่าเซต มีสมบัติการปิดภายใต้กลุ่มของการดำเนินการ ถ้าหากมันมีสมบัติการปิดภายใต้การดำเนินการหลายชนิดโดยทีละอย่าง หมวดหมู่:ตัวดำเนินการการปิด หมวดหมู่:พีชคณิตนามธรรม.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและสมบัติการปิด · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการเปลี่ยนหมู่
ในคณิตศาสตร์ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (associativity) เป็นสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้ของการดำเนินการทวิภาค ซึ่งนิพจน์ที่มีตัวดำเนินการเดียวกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไป การดำเนินการสามารถกระทำได้โดยไม่สำคัญว่าลำดับของตัวถูกดำเนินการจะเป็นอย่างไร นั่นหมายความว่า การใส่วงเล็บเพื่อบังคับลำดับการคำนวณในนิพจน์ จะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย ตัวอย่างเช่น นิพจน์ข้างซ้ายจะบวก 5 กับ 2 ก่อนแล้วค่อยบวก 1 ส่วนนิพจน์ข้างขวาจะบวก 2 กับ 1 ก่อนแล้วค่อยบวก 5 ไม่ว่าลำดับของวงเล็บจะเป็นอย่างไร ผลบวกของนิพจน์ก็เท่ากับ 8 ไม่เปลี่ยนแปลง และเนื่องจากสมบัตินี้เป็นจริงในการบวกของจำนวนจริงใดๆ เรากล่าวว่า การบวกของจำนวนจริงเป็นการดำเนินการที่ เปลี่ยนหมู่ได้ (associative) ไม่ควรสับสนระหว่างสมบัติการเปลี่ยนหมู่กับสมบัติการสลับที่ สมบัติการสลับที่เป็นการเปลี่ยนลำดับของตัวถูกดำเนินการในนิพจน์ ในขณะที่สมบัติการเปลี่ยนหมู่ไม่ได้สลับตัวถูกดำเนินการเหล่านั้น เพียงแค่เปลี่ยนลำดับการคำนวณ เช่นตัวอย่างต่อไปนี้ ไม่ใช่ตัวอย่างของสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เพราะว่า 2 กับ 5 สลับที่กัน การดำเนินการเปลี่ยนหมู่ได้มีมากมายในคณิตศาสตร์ และด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าโครงสร้างเชิงพีชคณิตส่วนใหญ่จำเป็นต้องมีการดำเนินการทวิภาคที่เปลี่ยนหมู่ได้เป็นส่วนประกอบ อย่างไรก็ตามการดำเนินการหลายอย่างที่สำคัญก็ เปลี่ยนหมู่ไม่ได้ หรือ ไม่เปลี่ยนหมู่ (non-associative) เช่นผลคูณไขว้ของเวกเตอร.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและสมบัติการเปลี่ยนหมู่ · ดูเพิ่มเติม »
สมาชิกเอกลักษณ์
ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์ กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์ เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและสมาชิกเอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณคาร์ทีเซียน
ผลคูณคาร์ทีเซียน \scriptstyle A \times B ของเซต \scriptstyle A.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและผลคูณคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »
จำนวน
ำนวน (number) คือวัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณ จำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคยก็คือ.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ตัวยกและตัวห้อย
ตัวยกและตัวห้อย 4 ตำแหน่ง ตัวยก หรือ ดรรชนีบน (superscript) คืออักขระใดๆ ที่เขียนในระดับสูงกว่าระดับบรรทัดปกติ ตัวห้อย หรือ ดรรชนีล่าง (subscript) คืออักขระใดๆ ที่เขียนในระดับต่ำกว่าระดับบรรทัดปกติ ทั้งตัวยกและตัวห้อยจะถูกเขียนให้มีขนาดเล็กกว่าปกติเล็กน้อย ส่วนใหญ่ใช้กับสูตรคณิตศาสตร์หรือสูตรเคมี พบได้น้อยกับข้อความทั่วไป.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและตัวยกและตัวห้อย · ดูเพิ่มเติม »
นขลิขิต
นขลิขิต หรือ วงเล็บ เป็นเครื่องหมายวรรคตอนชนิดหนึ่ง มีลักษณะโค้งเหมือนรอยเล็บ เครื่องหมายด้านซ้ายเรียกว่า วงเล็บเปิด ส่วนด้านขวาเรียกว่า วงเล็บปิด (สำหรับภาษาที่เขียนจากขวาไปซ้ายก็จะเรียกกลับกัน) ปกติใช้สำหรับคลุมข้อความที่ขยายหรืออธิบายจากข้อความอื่น.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและนขลิขิต · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์
มทริกซ์ เป็นคำทับศัพท์ภาษาอังกฤษ matrix บ้างก็อ่านว่า แมทริกซ์ สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและเมทริกซ์ · ดูเพิ่มเติม »
เลขฐานสอง
ลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 กับ 1 บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็นเลขฐานสอง จะได้ดังนี้.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและเลขฐานสอง · ดูเพิ่มเติม »
เซต (แก้ความกำกวม)
ซต สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการทวิภาคและเซต (แก้ความกำกวม) · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
Binary operationDyadic operationการดำเนินการชนิดทวิภาค
