ขาออกขาเข้า

🌟เราได้ทำให้การออกแบบของเราง่ายขึ้นเพื่อการนำทางที่ดีขึ้น!

สารบัญ

1. 8 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งกฎผลคูณอนุพันธ์ผลคูณคณิตวิเคราะห์ปฏิยานุพันธ์ปริพันธ์แคลคูลัส

2. ทฤษฎีบทในการวิเคราะห์
3. ทฤษฎีบทในแคลคูลัส
4. เอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
5. แคลคูลัสเชิงปริพันธ์

ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแต่ไม่ทั่วถึง (ไม่ใช่ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง) ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง (ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง) ฟังก์ชันทั่วถึงแต่ไม่หนึ่งต่อหนึ่ง (ฟังก์ชันทั่วถึง) ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง เป็นฟังก์ชันที่ไม่จับคู่สมาชิกที่ต่างกันจากโดเมนไปยังสมาชิกตัวเดียวกันในโคโดเมน.

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

กฎผลคูณ

ในคณิตศาสตร์ กฎผลคูณของแคลคูลัส ซึ่งเราอาจเรียกว่า กฎของไลบ์นิซ (ดูการอนุพัทธ์) ควบคุมอนุพันธ์ของผลคูณของฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ ซึ่งอาจเขียนได้ดังนี้ หรือด้วยสัญกรณ์ไลบ์นิซดังนี้.

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและกฎผลคูณ

อนุพันธ์

กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและอนุพันธ์

ผลคูณ

ผลคูณ ในทางคณิตศาสตร์ คือ ผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณของพจน์ต่าง ๆ ซึ่งแตกต่างกันไปตามแต่ละชนิด ผลคูณที่พบบ่อยในทางคณิตศาสตร์ เช่น.

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและผลคูณ

คณิตวิเคราะห์

ณิตวิเคราะห์ (mathematical analysis) เป็นสาขาหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีเนื้อหาเกี่ยวเนื่องกับอนุพันธ์, ปริพันธ์และทฤษฎีเมเชอร์, ลิมิต, อนุกรมเลข, และฟังก์ชันวิเคราะห์ โดยส่วนมากจะศึกษาในบริบทของจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อนไปจนถึงฟังก์ชัน คณิตวิเคราะห์พัฒนามาจากแคลคูลัสที่มีการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานรวมอยู่ด้วย คณิตวิเคราะห์ไม่ใช่เรขาคณิตแต่ทั้งนี้สามารถใช้ในการวิเคราะห์ปริภูมิของวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีความใกล้หรือระยะห่างที่จำเพาะระหว่างวัตถุได้.

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและคณิตวิเคราะห์

ปฏิยานุพันธ์

นามความชันของ ''F''(''x'').

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและปฏิยานุพันธ์

ปริพันธ์

ปริพันธ์ (integral) คือ ฟังก์ชันที่ใช้หา พื้นที่, มวล, ปริมาตร หรือผลรวมต่าง.

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและปริพันธ์

แคลคูลัส

แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.

ดู การหาปริพันธ์ทีละส่วนและแคลคูลัส

ดูเพิ่มเติม

ทฤษฎีบทในการวิเคราะห์

• กฎผลคูณ
• กฎผลหาร
• กฎลูกโซ่
• การหาปริพันธ์ทีละส่วน

ทฤษฎีบทในแคลคูลัส

• กฎผลคูณ
• กฎผลหาร
• กฎลูกโซ่
• การหาปริพันธ์ทีละส่วน
• ทฤษฎีบทของกรีน
• ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส

เอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

• การหาปริพันธ์ทีละส่วน
• รายการเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
• รายชื่อเอกลักษณ์ลอการิทึม

แคลคูลัสเชิงปริพันธ์

• การลู่เข้าสัมบูรณ์
• การหาปริพันธ์ทีละส่วน
• ความยาวส่วนโค้ง
• ปฏิยานุพันธ์
• ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ
• พื้นผิวที่ได้จากการหมุน
• ฟังก์ชันบ่งชี้
• ระเบียบวิธีเกษียณ

ยูเนี่ยนพีเดียเป็นแผนที่แนวคิดหรือเครือข่ายความหมายจัดเป็นสารานุกรม - dictionary มันให้คำนิยามสั้น ๆ ของแต่ละแนวคิดและความสัมพันธ์ของมัน

นี่เป็นแผนที่ออนไลน์แบบยักษ์ซึ่งทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับแผนผังแนวคิด สามารถใช้งานได้ฟรีและสามารถอ่านบทความหรือเอกสารแต่ละฉบับได้ เป็นเครื่องมือทรัพยากรหรือข้อมูลอ้างอิงสำหรับการศึกษาการวิจัยการศึกษาการเรียนการสอนหรือการสอนซึ่งครูหรือนักการศึกษานักเรียนหรือนักศึกษาสามารถนำมาใช้ได้ สำหรับโลกการศึกษา: สำหรับโรงเรียนระดับประถมศึกษามัธยมศึกษาตอนปลายระดับกลางระดับกลางระดับปริญญาตรีวิทยาลัยมหาวิทยาลัยระดับปริญญาตรีปริญญาโทปริญญาเอกหรือปริญญาเอก สำหรับเอกสารรายงานโครงการความคิดเอกสารการสำรวจผลสรุปหรือวิทยานิพนธ์ ต่อไปนี้เป็นคำจำกัดความคำอธิบายรายละเอียดหรือความหมายของข้อมูลสำคัญที่คุณต้องการข้อมูลและรายการแนวคิดที่เกี่ยวข้องของพวกเขาเป็นอภิธานศัพท์ มีอยู่ในไทย, ภาษาอังกฤษ, ภาษาสเปน, ภาษาโปรตุเกส, ญี่ปุ่น, ชาวจีน, ภาษาฝรั่งเศส, ภาษาเยอรมัน, อิตาลี, ขัด, ดัตช์, ภาษารัสเซีย, ภาษาอาหรับ, ฮินดู, สวีเดน, ยูเครน, ฮังการี, คาตาลัน, ภาษาเช็ก, ฮีบรู, เดนมาร์ก, ภาษาฟินแลนด์, ชาวอินโดนีเซีย, ภาษานอร์เวย์, โรมาเนีย, ตุรกี, ภาษาเวียดนาม, เกาหลี, กรีก, ภาษาบัลแกเรีย, โครเอเชีย, ภาษาสโลวัก, ภาษาลิทัวเนีย, ฟิลิปปินส์, ภาษาลัตเวีย, ภาษาเอสโตเนีย และ ภาษาสโลวีเนีย ภาษาอื่น ๆ เร็ว ๆ นี้

ข้อมูลนี้อ้างอิงจากบทความ วิกิพีเดีย และโครงการอื่น ๆ ของวิกิมีเดีย และมีให้บริการภายใต้ สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์แสดงที่มา-อนุญาตแบบเดียวกัน.

ยูเนี่ยนพีเดีย ไม่ได้รับการรับรองโดยหรือร่วมกับมูลนิธิวิกิมีเดีย

Google Play Android และโลโก้ของ Google Play เป็นเครื่องหมายการค้าของ Google Inc.

นโยบายความเป็นส่วนตัว