คณิตศาสตร์และมนุษย์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง คณิตศาสตร์และมนุษย์

คณิตศาสตร์ vs. มนุษย์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. มนุษย์ (ภาษาละตินแปลว่า "คนฉลาด" หรือ "ผู้รู้") เป็นสปีชีส์เดียวที่ยังมีชีวิตอยู่ในสกุล Homo ในทางกายวิภาค มนุษย์สมัยใหม่ถือกำเนิดขึ้นในทวีปแอฟริการาว 200,000 ปีที่แล้ว และบรรลุความนำสมัยทางพฤติกรรม (behavioral modernity) อย่างสมบูรณ์เมื่อราว 50,000 ปีที่แล้ว เชื้อสายมนุษย์แยกออกจากบรรพบุรุษร่วมสุดท้ายกับชิมแพนซี สิ่งมีชีวิตที่ใกล้ชิดที่สุด เมื่อราว 5 ล้านปีที่แล้วในแอฟริกา ก่อนจะวิวัฒนาการไปเป็นออสตราโลพิเธซีน (Australopithecines) และสุดท้ายเป็นสกุล Homo สปีชีส์ โฮโม แรก ๆ ที่อพยพออกจากแอฟริกา คือ Homo erectus, Homo ergaster ร่วมกับ Homo heidelbergensis ซึ่งถูกมองว่าเป็นบรรพบุรุษสายตรงของมนุษย์สมัยใหม่ Homo sapiens ยังเดินหน้าตั้งถิ่นฐานในทวีปต่าง ๆ โดยมาถึงยูเรเซียระหว่าง 125,000-60,000 ปีที่แล้ว ทวีปออสเตรเลียราว 40,000 ปีที่แล้ว ทวีปอเมริการาว 15,000 ปีที่แล้ว และเกาะห่างไกล เช่น ฮาวาย เกาะอีสเตอร์ มาดากัสการ์และนิวซีแลนด์ระหว่าง..

พีชคณิต

ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.

คณิตศาสตร์และพีชคณิต · พีชคณิตและมนุษย์ · ดูเพิ่มเติม »

ภาวะนามธรรม

นามธรรม (อังกฤษ: abstraction) คือ ความคิด ความเห็น หรือข้อความที่อ้างถึงปรากฏการณ์ที่ก่อให้เกิด เหตุการณ์หนึ่งหนึ่ง ที่ออกมาเป็น รูปธรรม นามธรรมคือกระบวนการคิดที่ไม่ได้ก่อเกิดจากตัวตนของวัตถุนั้นจริงและไม่มีรูปร่าง นามธรรมเกิดมาจากความคิด และอารมณ์ เข้าสัมผัส ปรุงแต่งด้วยจิตก่อเกิดความรู้สึก อารมณ์ รวมก่อเกิดความหมาย เข้าใจได้ตามลักษณะจากรูปธรรมนั้น ซึ่งเกิดขึ้นมาเองตามธรรมชาติ ในรูปแบบนามธรรมในบางครั้งใช้ในการกล่าวถึง เหตุการณ์ต่างๆ ที่ยกขึ้นมาในบางกรณีเหตุการณ์จริงที่เป็นรูปธรรมยากต่อการพูด หรือยากต่อการเข้าใจ โดยการกล่าวถึงในทางนามธรรมนั้น จะต้องมีการกล่าวโดยให้เข้าใจกันทั้งสองฝ่าย จากทั้งผู้พูดและผู้ฟัง.

คณิตศาสตร์และภาวะนามธรรม · ภาวะนามธรรมและมนุษย์ · ดูเพิ่มเติม »

วิทยาศาสตร์

วิทยาศาสตร์ คำว่า "วิทยาศาสตร์" มักถูกใช้เพื่อแทนคำว่า "Science" ในภาษาอังกฤษ แต่ถ้าจะกล่าวให้ตรงความหมายแล้ว เราใช้คำว่า "วิทยาศาสตร์" เพื่อหมายถึง "Exact science" ซึ่งไม่รวมสาขาวิชาทางสังคมศาสตร์เอาไว้ แม้ว่าสาขาวิชาทางสังคมศาสตร์จะใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์เช่นเดียวกัน การแบ่งแยกดังกล่าวมีขึ้นเนื่องจากความแตกต่างในด้านเนื้อหาและธรรมชาติของการศึกษา มิใช่เรื่องของความจริงหรือความถูกต้องแต่อย่างใด คำว่า "Science" ในภาษาอังกฤษจะมีความหมายเทียบเท่ากับคำว่า "ศาสตร์" หมายถึง ความรู้เกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติทั้งที่มีชีวิตและไม่มีชีวิต รวมทั้งกระบวนการประมวลความรู้เชิงประจักษ์ ที่เรียกว่ากระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และกลุ่มขององค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการดังกล่าว การศึกษาในด้านวิทยาศาสตร์ยังถูกแบ่งย่อยออกเป็น วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และ วิทยาศาสตร์ประยุกต์ คำว่า science ในภาษาอังกฤษ ซึ่งแปลว่า วิทยาศาสตร์นั้น มาจากภาษาลาติน คำว่า scientia ซึ่งหมายความว่า ความรู้ ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 ฟรานซิส เบคอนได้พยายามคิดค้นวิธีมาตรฐานในการอุปนัย เพื่อนำมาใช้สร้างทฤษฎีหรือกฎต่าง ๆ ทางวิทยาศาสตร์จากข้อมูลที่ทดลองหรือสังเกตได้จากธรรมชาติ เป็นผู้ถอนรื้อและปรับปรุงแนวความคิดเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์สมัยเก่า ที่ยึดกับแนวความคิดของอริสโตเติลทิ้งไป.

คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ · มนุษย์และวิทยาศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ปรัชญา

มัยคลาสสิกไว้ในภาพเดียวกัน คำว่า ปรัชญา มีที่มามาจากภาษาสันสกฤต หมายถึงความรู้อันประเสริฐ โดยมีรากศัพท์มาจากคำว่า ปฺร ที่แปลว่าประเสริฐ กับ คำว่า ชฺญา ที่แปลว่ารู้ ซึ่งเป็นศัพท์บัญญัติโดยพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวรรณไวทยากร กรมหมื่นนราธิปพงศ์ประพันธ์ แทนคำว่า philosophy ในภาษาอังกฤษ ซึ่งมีรากศัพท์มาจากคำΦιλοσοφία ซึ่งไพธากอรัสเป็นผู้บัญญัติไว้ เมื่อราวศตวรรษที่ 6 ก่อน..

คณิตศาสตร์และปรัชญา · ปรัชญาและมนุษย์ · ดูเพิ่มเติม »