เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
19 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)การบวกการยกกำลังการวัดการดำเนินการพีชคณิตการดำเนินการทวิภาคการดำเนินการเอกภาคการคูณยูเนียนลอการิทึมสมบัติการสลับที่สมบัติการปิดส่วนเติมเต็มอินเตอร์เซกชันผลคูณคาร์ทีเซียนควอเทอร์เนียนนิพจน์ (คณิตศาสตร์)นิจพลเอกลักษณ์การบวก
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
การบวก
แอปเปิล3 + 2.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการบวก · ดูเพิ่มเติม »
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การวัด
หน่วยวัดบางชนิดที่เกี่ยวข้องกับร่างกายมนุษย์ ในทางวิทยาศาสตร์ การวัด คือกระบวนการเพื่อให้ได้มาซึ่งขนาดของปริมาณอันหนึ่ง เช่นความยาวหรือมวล และเกี่ยวข้องกับ หมวดหมู่:มาตรวิทยา โครงวิทย์.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการวัด · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการพีชคณิต
ูตรกำลังสองสำหรับการแก้สมการกำลังสอง มีการดำเนินการพีชคณิตครบทุกอย่าง การดำเนินการพีชคณิต หมายถึงการดำเนินการอย่างหนึ่งอย่างใดของการบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลังด้วยจำนวนเต็ม และการถอดราก (การยกกำลังด้วยเศษส่วน) การดำเนินการพีชคณิตกระทำบนตัวแปรเชิงพีชคณิต พจน์เชิงพีชคณิต หรือนิพจน์เชิงพีชคณิต และทำงานได้เหมือนกับการดำเนินการเลขคณิต.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการดำเนินการพีชคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S×S ไปยัง S ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริงถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure) การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma) การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวนและเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑) การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b, a + b, หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a, b) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ ab บางครั้งอาจพบเห็นการใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) หรือสัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) ซึ่งอาจต้องใช้วงเล็บกำกั.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการดำเนินการทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการเอกภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเอกภาค หมายถึงการดำเนินการที่ต้องใช้ตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า หรือเป็นฟังก์ชันที่ต้องการตัวแปรตัวเดียว โดยทั่วไปการเขียนการดำเนินการเอกภาคใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) สัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) หรือสัญกรณ์ฟังก์ชันเป็นหลัก.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการดำเนินการเอกภาค · ดูเพิ่มเติม »
การคูณ
3 × 4.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
ยูเนียน
ูเนียน (union) หรือ ส่วนรวม คือการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ซึ่งเป็นผลจากการรวมสมาชิกทั้งหมดของเซตต้นแบบเข้าด้วยกัน เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (คล้ายอักษรตัวใหญ่ U).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และยูเนียน · ดูเพิ่มเติม »
ลอการิทึม
ีม่วงคือฐาน 1.7 กราฟทุกเส้นผ่านจุด (1, 0) เนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ เมื่อยกกำลัง 0 แล้วได้ 1 และกราฟทุกเส้นผ่านจุด (''b'', 1) สำหรับฐาน ''b'' เพราะว่าจำนวนใด ๆ ยกกำลัง 1 แล้วได้ค่าเดิม เส้นโค้งทางซ้ายเข้าใกล้แกน ''y'' แต่ไม่ตัดกับแกน ''y'' เพราะมีภาวะเอกฐานอยู่ที่ ''x''.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และลอการิทึม · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการสลับที่
ตัวอย่างแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก (3 + 2.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และสมบัติการสลับที่ · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการปิด
สมบัติการปิด (closure) หมายถึงสมบัติภายใต้การดำเนินการอย่างหนึ่ง ซึ่งเมื่อสมาชิกของเซตดำเนินการอย่างนั้นแล้วได้ผลลัพธ์เป็นสมาชิกของเซตเดิม ตัวอย่างเช่น จำนวนจริงมีสมบัติการปิดภายใต้การลบ แต่จำนวนธรรมชาติไม่มีสมบัตินี้ เช่น 3 กับ 8 เป็นจำนวนธรรมชาติทั้งคู่ แต่ผลลัพธ์ของ 3 − 8 ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ อีกตัวอย่างหนึ่ง กำหนดให้เซตมี 0 เพียงตัวเดียว เซตนี้มีสมบัติการปิดภายใต้การคูณ ในทำนองเดียวกัน เราอาจกล่าวได้ว่าเซต มีสมบัติการปิดภายใต้กลุ่มของการดำเนินการ ถ้าหากมันมีสมบัติการปิดภายใต้การดำเนินการหลายชนิดโดยทีละอย่าง หมวดหมู่:ตัวดำเนินการการปิด หมวดหมู่:พีชคณิตนามธรรม.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และสมบัติการปิด · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนเติมเต็ม
วนเติมเต็ม หรือ คอมพลีเมนต์ (complement) คือแนวคิดหนึ่งที่ใช้ในการเปรียบเทียบเซต เพื่อที่จะให้ทราบว่า เมื่อเซตหนึ่งสัมพันธ์กับอีกเซตหนึ่ง มีสมาชิกใดบ้างที่อยู่ภายใต้เซตเพียงเซตเดียว แบ่งออกตามการใช้งานเป็น ส่วนเติมเต็มสัมบูรณ์ (absolute complement) กับ ส่วนเติมเต็มสัมพัทธ์ (relative complement) ซึ่งแนวคิดแรกหมายถึงส่วนเติมเต็มที่เกี่ยวข้องกับเอกภพสัมพัทธ์ (universal set) ส่วนแนวคิดหลังเกี่ยวข้องกับเซตตัวอื่น.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และส่วนเติมเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
อินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชัน (intersection) หรือ ส่วนร่วม คือการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ซึ่งเป็นผลจากการหาสมาชิกทั้งหมดที่เหมือนกันในเซตต้นแบบ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (คล้ายอักษรตัวใหญ่ U กลับหัว).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และอินเตอร์เซกชัน · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณคาร์ทีเซียน
ผลคูณคาร์ทีเซียน \scriptstyle A \times B ของเซต \scriptstyle A.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และผลคูณคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »
ควอเทอร์เนียน
ในคณิตศาสตร์ ควอเทอร์เนียน (Quaternion) เป็นระบบจำนวนที่เพิ่มเติมออกมาจากจำนวนเชิงซ้อน ถูกสร้างขึ้นโดย เซอร์วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน (Sir William Rowan Hamilton) ซึ่งมีชีวิตอยู่ในปี..
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และควอเทอร์เนียน · ดูเพิ่มเติม »
นิพจน์ (คณิตศาสตร์)
นิพจน์ ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการผสมผสานสัญลักษณ์ต่าง ๆ เป็นจำนวนจำกัด ซึ่งจัดรูปแบบไว้อย่างดีโดยอิงตามกฎที่ขึ้นอยู่กับบริบท สัญลักษณ์ต่าง ๆ เหล่านี้สามารถเป็นจำนวน (ค่าคงตัว) ตัวแปร การดำเนินการ ฟังก์ชัน หรือสัญลักษณ์อื่น ๆ ทางคณิตศาสตร์ รวมทั้งเครื่องหมายวรรคตอน สัญลักษณ์สำหรับจัดกลุ่ม และสัญลักษณ์เชิงวากยสัมพันธ์ การใช้นิพจน์มีพิสัยตั้งแต่แบบเรียบง่ายเช่น ไปจนถึงแบบซับซ้อนมาก ๆ เช่น สายอักขระของสัญลักษณ์ที่ขัดต่อกฎวากยสัมพันธ์ ไม่ถือว่าจัดรูปแบบไว้อย่างดีและไม่ใช่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น กลุ่มของสัญลักษณ์นี้ไม่ถือว่าเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ เป็นแค่สัญลักษณ์ที่ผสมปนเปอย่างไร้ความหม.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และนิพจน์ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
นิจพล
นิจพล (idempotent หรือ idempotence) คือสมบัติอย่างหนึ่งของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็นค่าเดิมเสมอแม้ว่าจะกระทำการดำเนินการดังกล่าวกี่ครั้งก็ตาม.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และนิจพล · ดูเพิ่มเติม »
เอกลักษณ์การบวก
ในทางคณิตศาสตร์ เอกลักษณ์การบวก ของเซตที่มีการดำเนินการของการบวก คือสมาชิกในเซตที่บวกกับสมาชิก x ใดๆ แล้วได้ x เอกลักษณ์การบวกตัวหนึ่งที่เป็นที่คุ้นเคยมากที่สุดคือจำนวน 0 จากคณิตศาสตร์มูลฐาน แต่เอกลักษณ์การบวกก็สามารถมีในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่นิยามการบวกเอาไว้ เช่นในกรุปหรือริง.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และเอกลักษณ์การบวก · ดูเพิ่มเติม »
