เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
46 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟีลด์พหุนามพีชคณิตการลบการดำเนินการ (คณิตศาสตร์)การดำเนินการพีชคณิตการดำเนินการทวิภาคการดำเนินการทวิภาควนซ้ำการคูณการนับการแฮชแบบม้วนการแทนความรู้ภาษาซีรากที่สามลอการิทึมลำดับการดำเนินการสมบัติการสลับที่สมบัติการแจกแจงสมบัติการเปลี่ยนหมู่สมการสมาชิกเอกลักษณ์สัญกรณ์ลูกศรของคนูธสัญกรณ์คณิตศาสตร์อนุกรมผลรวมผลรวมว่างจำนวนจำนวนจริงจำนวนประกอบจำนวนเต็มทศนิยมซ้ำคณิตศาสตร์มูลฐานตัวผกผันการบวกตัวทดตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แกร็ดไมโครซอฟท์ เอกซ์เซลเลขคณิตมูลฐานเศษส่วนเส้นจำนวนเอกลักษณ์การบวกเครื่องหมายบวกและลบ−11428572
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ใหม่!!: การบวกและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
ฟีลด์
ในคณิตศาสตร์ ฟีลด์คือเซตที่สามารถนิยามการบวก ลบ คูณ และหารได้ และสามารถดำเนินการเหล่านั้นได้เหมือนกับจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง ฟีลด์จึงมักถือว่าเป็นโครงสร้างเชิงพีชคณิตพื้นฐาน ซึ่งมักจะถูกใช้ในพีชคณิต, ทฤษฎีจำนวน และคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ ฟีลด์ที่รู้จักกันดีที่สุดคือ ฟีลด์จำนวนตรรกยะและฟีลด์จำนวนจริง ฟีลด์จำนวนเชิงซ้อนก็ใช้กันมากเช่นกัน ไม่เฉพาะแค่ในคณิตศาสตร์ แต่ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมหลายสาขาเช่นกัน ฟีลด์อื่น ๆ มากมาย เช่น ฟีลด์ของฟังก์ชันตรรกยะ ฟีลด์ฟังก์ชันพีชคณิต ฟีลด์ตัวเลขพีชคณิต ก็มักจะถูกใช้และศึกษาในคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิตเชิงพีชคณิต.
ใหม่!!: การบวกและฟีลด์ · ดูเพิ่มเติม »
พหุนาม
upright พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี เป็นตัวแปร เช่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น สมการพหุนาม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จากโจทย์ปัญหาพื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม ฟังก์ชันพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของเคมีและฟิสิกส์ ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ รวมถึงการนำไปใช้ในแคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้างวงล้อพหุนาม และความหลากหลายทางพีชคณิต และเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิต และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอีกด้ว.
ใหม่!!: การบวกและพหุนาม · ดูเพิ่มเติม »
พีชคณิต
ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.
ใหม่!!: การบวกและพีชคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การลบ
"5 - 2.
ใหม่!!: การบวกและการลบ · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)
การดำเนินการ (Operation) ในทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ หมายถึง การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์ โดยการรับค่าเข้าไปหนึ่งตัวหรือมากกว่า การดำเนินการสามารถแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การดำเนินการเอกภาคและการดำเนินการทวิภาค การดำเนินการเอกภาคจะใช้ค่าที่ป้อนเข้าไปเพียงหนึ่งค่าเช่น นิเสธ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ส่วนการดำเนินการทวิภาคจะใช้สองค่าเช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง การดำเนินการสามารถเกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นที่นอกเหนือจากจำนวนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ค่าเชิงตรรกะ จริง และ เท็จ สามารถใช้กับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อย่าง and, or, not; เวกเตอร์สามารถบวกและลบกันได้; ฟังก์ชันประกอบสามารถใช้เป็นการหมุนของวัตถุหลาย ๆ ครั้งได้; การดำเนินการของเซตมีทั้งแบบทวิภาคคือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และแบบเอกภาคคือคอมพลีเมนต์ เป็นต้น การดำเนินการบางอย่างอาจไม่สามารถนิยามได้บนทุก ๆ ค่าที่เป็นไปได้ เช่น ในจำนวนจริง เราจะไม่สามารถหารด้วยศูนย์หรือถอดรากที่สองจากจำนวนลบ ค่าเริ่มต้นสำหรับการดำเนินการได้นิยามมาจากเซตเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน และเซตที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าโคโดเมน แต่ค่าที่แท้จริงที่เกิดจากการดำเนินการนั้นอาจออกมาเป็นเรนจ์ อาทิการถอดรากที่สองในจำนวนจริงจะให้ผลลัพธ์เพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นโคโดเมนคือเซตของจำนวนจริง แต่เรนจ์คือเซตของจำนวนที่ไม่เป็นลบเท่านั้น การดำเนินการอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุสองชนิดที่ต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยปริมาณสเกลาร์เพื่อเปลี่ยนขนาดของเวกเตอร์ และผลคูณภายใน (inner product) ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสเกลาร์ การดำเนินการหนึ่ง ๆ อาจจะมีหรือไม่มีสมบัติบางอย่าง เช่นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การสลับที่ และอื่น ๆ ค่าที่ใส่เข้ามาในการดำเนินการอาจเรียกว่า ตัวถูกดำเนินการ, อาร์กิวเมนต์, ค่ารับเข้า ส่วนค่าที่ได้ออกไปจากการดำเนินการเรียกว่า ค่า, ผลลัพธ์, ค่าส่งออก การดำเนินการสามารถมีตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า สองค่า หรือมากกว่าก็ได้ การดำเนินการนั้นคล้ายกับตัวดำเนินการแต่ต่างกันที่มุมมอง ตัวอย่างเช่น หากใครคนหนึ่งกล่าวว่า "การดำเนินการของการบวก" จะเป็นการเน้นจุดสนใจไปที่ตัวถูกดำเนินการและผลลัพธ์ ในขณะที่อีกคนหนึ่งกล่าวว่า "ตัวดำเนินการของการบวก" จะเป็นการมุ่งประเด็นไปที่กระบวนการที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ หรือหมายถึงฟังก์ชัน +: S × S → S ซึ่งเป็นมุมมองนามธรรม.
ใหม่!!: การบวกและการดำเนินการ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการพีชคณิต
ูตรกำลังสองสำหรับการแก้สมการกำลังสอง มีการดำเนินการพีชคณิตครบทุกอย่าง การดำเนินการพีชคณิต หมายถึงการดำเนินการอย่างหนึ่งอย่างใดของการบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลังด้วยจำนวนเต็ม และการถอดราก (การยกกำลังด้วยเศษส่วน) การดำเนินการพีชคณิตกระทำบนตัวแปรเชิงพีชคณิต พจน์เชิงพีชคณิต หรือนิพจน์เชิงพีชคณิต และทำงานได้เหมือนกับการดำเนินการเลขคณิต.
ใหม่!!: การบวกและการดำเนินการพีชคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S×S ไปยัง S ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริงถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure) การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma) การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวนและเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑) การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b, a + b, หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a, b) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ ab บางครั้งอาจพบเห็นการใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) หรือสัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) ซึ่งอาจต้องใช้วงเล็บกำกั.
ใหม่!!: การบวกและการดำเนินการทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาควนซ้ำ
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาควนซ้ำ คือการขยายการดำเนินการทวิภาคบนเซต S ไปยังฟังก์ชันบนลำดับจำกัด ที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของ S ด้วยวิธีดำเนินการวนซ้ำ ตัวอย่างของการดำเนินการทวิภาควนซ้ำเช่น การขยายการบวก ไปเป็นการดำเนินการผลรวม (summation) และการขยายการคูณ ไปเป็นการดำเนินการผลคูณ (product) สำหรับการดำเนินการอย่างอื่นก็สามารถวนซ้ำได้ อาทิยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต แต่การดำเนินการเหล่านั้นก็ไม่มีชื่อเรียกให้ต่างออกไป ผลรวมและผลคูณสามารถนำเสนอได้ด้วยสัญลักษณ์พิเศษในการพิมพ์ แต่สำหรับการดำเนินการทวิภาควนซ้ำอย่างอื่นจะใช้สัญลักษณ์ที่มีขนาดใหญ่ขึ้นแทนตัวดำเนินการธรรมดา ดังนั้นการวนซ้ำของการดำเนินการสี่อย่างข้างต้นจึงสามารถเขียนแทนได้เป็น ในกรณีทั่วไป มีหลายวิธีการที่จะขยายการดำเนินการทวิภาคเพื่อที่จะนำไปใช้บนลำดับจำกัด ขึ้นอยู่กับว่าตัวดำเนินการนั้นมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่หรือไม่ และมีสมาชิกเอกลักษณ์หรือไม.
ใหม่!!: การบวกและการดำเนินการทวิภาควนซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »
การคูณ
3 × 4.
ใหม่!!: การบวกและการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
การนับ
ลหนึ่ง กำลังนับด้วยมือ การนับ คือ การกระทำทางคณิตศาสตร์โดยใช้การบวกหรือการลบด้วยหนึ่งซ้ำๆ กัน ซึ่งมักใช้ในการหาคำตอบว่ามีวัตถุอยู่เท่าใด หรือเพื่อกำหนดจำนวนวัตถุที่ต้องการ โดยเริ่มจากหนึ่งสำหรับวัตถุชิ้นแรก และกระทำต่อไปบนวัตถุที่เหลือในลักษณะฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injective function) หรือใช้นับวัตถุในเซตอันดับดี (well-ordered object) หรือเพื่อหาจำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal number) ของวัตถุ หรือเพื่อหาวัตถุบนจำนวนเชิงอันดับที่ การนับมักถูกใช้เป็นการสอนความรู้เกี่ยวกับชื่อจำนวนและระบบจำนวนให้กับเด็ก ในทางคณิตศาสตร์ การนับ และ การคณานับ สามารถหมายถึงการหาจำนวนของสมาชิกในเซตจำกัด (finite set) ในบางครั้งการนับก็เกี่ยวข้องกับตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่หนึ่ง ตัวอย่างเช่น การนับจำนวนเงินหรือเงินทอน เราอาจนับทีละสอง (2, 4, 6, 8, 10, 12,...) หรือนับทีละห้า (5, 10, 15, 20, 25,...) ก็ได้ เป็นต้น มีหลักฐานทางโบราณคดีว่า มนุษย์เคยใช้การนับมาตั้งแต่เมื่อ 50,000 ปีก่อนเป็นอย่างน้อย มีการใช้งานเป็นหลักในอารยธรรมโบราณเพื่อติดตามและบันทึกข้อมูลทางเศรษฐกิจเช่น หนี้สินหรือเงินทุน (การบัญชี) พัฒนาการของการนับก่อให้เกิดสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์และระบบเลขต่าง.
ใหม่!!: การบวกและการนับ · ดูเพิ่มเติม »
การแฮชแบบม้วน
การแฮชแบบม้วน (Rolling hash) เป็นฟังก์ชันแฮชที่ใช้แฮชข้อมูลภายในกรอบที่ค่อย ๆ เลื่อนไปเรื่อย ๆ โดยเมื่อมีการเลื่อนกรอบขึ้น จะสามารถคำนวณค่าแฮชใหม่ได้โดยนำค่าของการแฮชครั้งก่อนมาคำนวณอย่างรวดเร็ว การแฮชแบบม้วนมีบทบาทสำคัญในขั้นตอนวิธีของราบิน-คาร์ป (ดูเพิ่มด้านล่าง) และขั้นตอนวิธีเช็คซัมชื่อ Adler-32 ซึ่งใช้ในโปรแกรมอาร์ซิง.
ใหม่!!: การบวกและการแฮชแบบม้วน · ดูเพิ่มเติม »
การแทนความรู้
การแทนความรู้ (Knowledge representation) เป็นสาขาหลักที่สำคัญที่สุด สาขาหนึ่งของปัญญาประดิษ.
ใหม่!!: การบวกและการแทนความรู้ · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาซี
ษาซี (C) เป็นภาษาโปรแกรมสำหรับวัตถุประสงค์ทั่วไป เริ่มพัฒนาขึ้นระหว่าง พ.ศ. 2512-2516 (ค.ศ. 1969-1973) โดยเดนนิส ริชชี่ (Denis Retchie) ที่เอทีแอนด์ทีเบลล์แล็บส์ (AT&T Bell Labs) ภาษาซีเป็นภาษาที่มีความยืดหยุ่นในการเขียนโปรแกรมและมีเครื่องมืออำนวยความสะดวกสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงโครงสร้างและอนุญาตให้มีขอบข่ายตัวแปร (scope) และการเรียกซ้ำ (recursion) ในขณะที่ระบบชนิดตัวแปรอพลวัตก็ช่วยป้องกันการดำเนินการที่ไม่ตั้งใจหลายอย่าง เหมือนกับภาษาโปรแกรมเชิงคำสั่งส่วนใหญ่ในแบบแผนของภาษาอัลกอล การออกแบบของภาษาซีมีคอนสตรักต์ (construct) ที่โยงกับชุดคำสั่งเครื่องทั่วไปได้อย่างพอเพียง จึงทำให้ยังมีการใช้ในโปรแกรมประยุกต์ซึ่งแต่ก่อนลงรหัสเป็นภาษาแอสเซมบลี คือซอฟต์แวร์ระบบอันโดดเด่นอย่างระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ ยูนิกซ์ ภาษาซีเป็นภาษาโปรแกรมหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดตลอดกาล และตัวแปลโปรแกรมของภาษาซีมีให้ใช้งานได้สำหรับสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์และระบบปฏิบัติการต่าง ๆ เป็นส่วนมาก ภาษาหลายภาษาในยุคหลังได้หยิบยืมภาษาซีไปใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อม ตัวอย่างเช่น ภาษาดี ภาษาโก ภาษารัสต์ ภาษาจาวา จาวาสคริปต์ ภาษาลิมโบ ภาษาแอลพีซี ภาษาซีชาร์ป ภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซี ภาษาเพิร์ล ภาษาพีเอชพี ภาษาไพทอน ภาษาเวอริล็อก (ภาษาพรรณนาฮาร์ดแวร์) และซีเชลล์ของยูนิกซ์ ภาษาเหล่านี้ได้ดึงโครงสร้างการควบคุมและคุณลักษณะพื้นฐานอื่น ๆ มาจากภาษาซี ส่วนใหญ่มีวากยสัมพันธ์คล้ายคลึงกับภาษาซีเป็นอย่างมากโดยรวม (ยกเว้นภาษาไพทอนที่ต่างออกไปอย่างสิ้นเชิง) และตั้งใจที่จะผสานนิพจน์และข้อความสั่งที่จำแนกได้ของวากยสัมพันธ์ของภาษาซี ด้วยระบบชนิดตัวแปร ตัวแบบข้อมูล และอรรถศาสตร์ที่อาจแตกต่างกันโดยมูลฐาน ภาษาซีพลัสพลัสและภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซีเดิมเกิดขึ้นในฐานะตัวแปลโปรแกรมที่สร้างรหัสภาษาซี ปัจจุบันภาษาซีพลัสพลัสแทบจะเป็นเซตใหญ่ของภาษาซี ในขณะที่ภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซีก็เป็นเซตใหญ่อันเคร่งครัดของภาษาซี ก่อนที่จะมีมาตรฐานภาษาซีอย่างเป็นทางการ ผู้ใช้และผู้พัฒนาต่างก็เชื่อถือในข้อกำหนดอย่างไม่เป็นทางการในหนังสือที่เขียนโดยเดนนิส ริตชี และไบรอัน เคอร์นิกัน (Brian Kernighan) ภาษาซีรุ่นนั้นจึงเรียกกันโดยทั่วไปว่า ภาษาเคแอนด์อาร์ซี (K&R C) ต่อม..
ใหม่!!: การบวกและภาษาซี · ดูเพิ่มเติม »
รากที่สาม
กราฟของสมการ y.
ใหม่!!: การบวกและรากที่สาม · ดูเพิ่มเติม »
ลอการิทึม
ีม่วงคือฐาน 1.7 กราฟทุกเส้นผ่านจุด (1, 0) เนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ เมื่อยกกำลัง 0 แล้วได้ 1 และกราฟทุกเส้นผ่านจุด (''b'', 1) สำหรับฐาน ''b'' เพราะว่าจำนวนใด ๆ ยกกำลัง 1 แล้วได้ค่าเดิม เส้นโค้งทางซ้ายเข้าใกล้แกน ''y'' แต่ไม่ตัดกับแกน ''y'' เพราะมีภาวะเอกฐานอยู่ที่ ''x''.
ใหม่!!: การบวกและลอการิทึม · ดูเพิ่มเติม »
ลำดับการดำเนินการ
ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ลำดับการดำเนินการเป็นกฎใช้จัดลำดับการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการที่มีความกำกวมก่อนหลัง ตัวอย่างการดำเนินการทั่วไปในคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายลำดับความสำคัญได้แก่ เลขยกกำลัง(^n หรือ n) วงเล็บ(() หรือ)การหาร (÷) การคูณ (×) การลบ (−) และ การบวก (+) เป็นที่ตกลงกันโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป.
ใหม่!!: การบวกและลำดับการดำเนินการ · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการสลับที่
ตัวอย่างแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก (3 + 2.
ใหม่!!: การบวกและสมบัติการสลับที่ · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการแจกแจง
ในทางคณิตศาสตร์ สมบัติการแจกแจง (distributivity) คือสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้บนการดำเนินการทวิภาค ซึ่งเป็นกรณีทั่วไปของกฎการแจกแจงจากพีชคณิตมูลฐาน ตัวอย่างเช่น ข้างซ้ายของสมการข้างต้น 2 คูณเข้ากับผลบวกของ 1 กับ 3 ส่วนข้างขวา 2 คูณเข้ากับ 1 และ 3 แต่ละตัวแยกกัน แล้วค่อยนำผลคูณเข้ามาบวก เนื่องจากตัวอย่างข้างต้นให้ผลลัพธ์เท่ากันคือ 8 เราจึงกล่าวว่า การคูณด้วย 2 แจกแจงได้ (distribute) บนการบวกของ 1 กับ 3 เราสามารถแทนที่จำนวนเหล่านั้นด้วยจำนวนจริงใดๆ แล้วทำให้สมการยังคงเป็นจริง เราจึงกล่าวว่า การคูณของจำนวนจริง แจกแจงได้บนการบวกของจำนวนจริง สมบัติการแจกแจงจึงต้องเกี่ยวข้องกับการดำเนินการสองชน.
ใหม่!!: การบวกและสมบัติการแจกแจง · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการเปลี่ยนหมู่
ในคณิตศาสตร์ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (associativity) เป็นสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้ของการดำเนินการทวิภาค ซึ่งนิพจน์ที่มีตัวดำเนินการเดียวกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไป การดำเนินการสามารถกระทำได้โดยไม่สำคัญว่าลำดับของตัวถูกดำเนินการจะเป็นอย่างไร นั่นหมายความว่า การใส่วงเล็บเพื่อบังคับลำดับการคำนวณในนิพจน์ จะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย ตัวอย่างเช่น นิพจน์ข้างซ้ายจะบวก 5 กับ 2 ก่อนแล้วค่อยบวก 1 ส่วนนิพจน์ข้างขวาจะบวก 2 กับ 1 ก่อนแล้วค่อยบวก 5 ไม่ว่าลำดับของวงเล็บจะเป็นอย่างไร ผลบวกของนิพจน์ก็เท่ากับ 8 ไม่เปลี่ยนแปลง และเนื่องจากสมบัตินี้เป็นจริงในการบวกของจำนวนจริงใดๆ เรากล่าวว่า การบวกของจำนวนจริงเป็นการดำเนินการที่ เปลี่ยนหมู่ได้ (associative) ไม่ควรสับสนระหว่างสมบัติการเปลี่ยนหมู่กับสมบัติการสลับที่ สมบัติการสลับที่เป็นการเปลี่ยนลำดับของตัวถูกดำเนินการในนิพจน์ ในขณะที่สมบัติการเปลี่ยนหมู่ไม่ได้สลับตัวถูกดำเนินการเหล่านั้น เพียงแค่เปลี่ยนลำดับการคำนวณ เช่นตัวอย่างต่อไปนี้ ไม่ใช่ตัวอย่างของสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เพราะว่า 2 กับ 5 สลับที่กัน การดำเนินการเปลี่ยนหมู่ได้มีมากมายในคณิตศาสตร์ และด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าโครงสร้างเชิงพีชคณิตส่วนใหญ่จำเป็นต้องมีการดำเนินการทวิภาคที่เปลี่ยนหมู่ได้เป็นส่วนประกอบ อย่างไรก็ตามการดำเนินการหลายอย่างที่สำคัญก็ เปลี่ยนหมู่ไม่ได้ หรือ ไม่เปลี่ยนหมู่ (non-associative) เช่นผลคูณไขว้ของเวกเตอร.
ใหม่!!: การบวกและสมบัติการเปลี่ยนหมู่ · ดูเพิ่มเติม »
สมการ
มการ หมายถึงประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกัน หรือเทียบเท่ากัน ที่เชื่อมด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ดังตัวอย่าง สมการมักใช้เป็นการกำหนดสภาความเท่ากันของสองที่มีอย่างน้อยหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่น เมื่อเราให้ค่าใดๆ กับ x สมการนี้จะเป็นจริงเสมอ ทั้งสองสมการข้างต้นเป็นตัวอย่างหนึ่งของสมการที่เป็นเอกลักษณ์ ซึ่งหมายความว่า สมการจะเป็นจริงโดยไม่ต้องมีการแทนค่าใดๆ ลงในตัวแปร สำหรับสมการต่อไปนี้ไม่ได้เป็นเอกลักษณ์ สมการข้างบนนี้จะไม่เป็นจริงเมื่อแทนค่าอื่นใด แต่จะเป็นจริงแค่เพียงค่าเดียว เราเรียกค่าที่ทำให้สมการเป็นจริงนั้นว่า รากของสมการ สำหรับรากของสมการดังกล่าวคือ 1 ดังนั้น สมการนี้สามารถเป็นจริงได้ ขึ้นอยู่กับค่าของ x เรียก x ที่ทำให้สมการเป็นจริงว่า "คำตอบของสมการ" นั่นคือการแก้สมการจึงเป็นการหาคำตอบของสมการวิธีหนึง เช่น 2x - 8.
ใหม่!!: การบวกและสมการ · ดูเพิ่มเติม »
สมาชิกเอกลักษณ์
ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์ กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์ เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง.
ใหม่!!: การบวกและสมาชิกเอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »
สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ
ในทางคณิตศาสตร์ สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ (อังกฤษ: Knuth's up-arrow notation) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามาก ๆ คิดค้นโดย โดนัลด์ คนูธ เมื่อปี พ.ศ. 2519.
ใหม่!!: การบวกและสัญกรณ์ลูกศรของคนูธ · ดูเพิ่มเติม »
สัญกรณ์คณิตศาสตร์
สัญกรณ์คณิตศาสตร์เป็นระบบของสัญลักษณ์สำหรับการแสดงสิ่งต่างๆ รวมถึงความคิดเชิงคณิตศาสตร์ ที่รวมสัญลักษณ์พื้นฐาน เช่น เลขโดด 0,1 และ 2 สัญลักษณ์เชิงฟังก์ชัน เช่น + - sin สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ เช่น lim dy/dx ตัวแปร และ สมการ สัญกรณ์คณิตศาสตร์ มักถูกใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ เคมี ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ และ เศรษฐศาสตร์ หมวดหมู่:สัญกรณ์คณิตศาสตร์.
ใหม่!!: การบวกและสัญกรณ์คณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
อนุกรม
ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรม คือผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น \.
ใหม่!!: การบวกและอนุกรม · ดูเพิ่มเติม »
ผลรวม
ในทางคณิตศาสตร์ ผลรวม (summation) หมายถึงการบวกของเซตของจำนวน ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็น ผลบวก (sum, total) จำนวนที่กล่าวถึงอาจเป็นจำนวนธรรมชาติ จำนวนเชิงซ้อน เมตริกซ์ หรือวัตถุอื่นที่ซับซ้อนกว่านั้น ผลรวมไม่จำกัดของลำดับเรียกว่าเป็นอนุกรม.
ใหม่!!: การบวกและผลรวม · ดูเพิ่มเติม »
ผลรวมว่าง
ผลรวมว่าง (empty sum, nullary sum) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงผลของการบวกจำนวนที่ไม่มีอยู่ เช่นจากผลรวม (summation) เป็นต้น ค่าของผลรวมว่างจะเท่ากับศูนย์ ซึ่งเป็นเอกลักษณ์การบวก ข้อเท็จจริงนี้มีประโยชน์ต่อการศึกษาวิยุตคณิตและพีชคณิตมูลฐาน ด้วยกรณีที่ว่า 0a.
ใหม่!!: การบวกและผลรวมว่าง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวน
ำนวน (number) คือวัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณ จำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคยก็คือ.
ใหม่!!: การบวกและจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: การบวกและจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนประกอบ
ำนวนประกอบ (composite number) คือจำนวนเต็มบวกที่สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนขึ้นไป จำนวนเต็มทุกๆจำนวนยกเว้น 1 กับ 0 จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น จำนวนเต็ม 14 เป็นจำนวนประกอบ เพราะว่ามันแยกตัวประกอบได้เป็น 2 × 7 จำนวนประกอบ 89 ตัวแรกมีดังนี้ จำนวนประกอบทุกจำนวนสามารถเขียนเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะอย่างน้อยสองจำนวน (ไม่จำเป็นต้องต่างกัน) นอกจากนี้ การเขียนแสดงจำนวนประกอบในรูปนี้ต่างกันได้เพียงลำดับการเรียงจำนวนเฉพาะ ตามทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต.
ใหม่!!: การบวกและจำนวนประกอบ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
ใหม่!!: การบวกและจำนวนเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
ทศนิยมซ้ำ
ทศนิยม คือจำนวนตรรกยะอย่างหนึ่งในเลขฐานสิบที่มีตัวเลขบางชุดปรากฏซ้ำกันโดยไม่สิ้นสุด ซึ่งการซ้ำของตัวเลขอาจเกิดขึ้นก่อนหรือหลัง หรือคร่อมจุดทศนิยม และชุดตัวเลขที่ซ้ำกันอาจจะมีเพียงแค่ตัวเลขตัวเดียวก็ได้ ตัวอย่างเช่น 1/3.
ใหม่!!: การบวกและทศนิยมซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์มูลฐาน
ณิตศาสตร์มูลฐาน เป็นหัวข้อวิชาคณิตศาสตร์ที่มักใช้สอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาอยู่บ่อยๆ เริ่มตั้งแต่พื้นฐานคือเลขคณิตและเรขาคณิต และในขั้นถัดไปคือความน่าจะเป็นและสถิติ พีชคณิต ตรีโกณมิติ และความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส (Precalculus) ตามลำดั.
ใหม่!!: การบวกและคณิตศาสตร์มูลฐาน · ดูเพิ่มเติม »
ตัวผกผันการบวก
ในทางคณิตศาสตร์ ตัวผกผันการบวก (อินเวิร์สการบวก) ของจำนวน n หมายถึงจำนวนที่บวกกับ n แล้วได้เอกลักษณ์การบวก นั่นคือ 0 ตัวผกผันการบวกของ n เขียนแทนด้วย −n ตัวอย่างเช่น ตัวผกผันการบวกของ 7 คือ −7 เนื่องจาก 7 + (−7).
ใหม่!!: การบวกและตัวผกผันการบวก · ดูเพิ่มเติม »
ตัวทด
ในเลขคณิตมูลฐาน ตัวทด หรือ เลขทด คือตัวเลขที่ถูกส่งมาจากตัวเลขหลักหนึ่ง ไปยังตัวเลขหลักอื่นที่มีนัยสำคัญมากกว่า ในระหว่างขั้นตอนวิธีของการคำนวณ การกระทำที่ให้เกิดตัวทดเรียกว่า การทด ตัวทดเป็นสิ่งที่ช่วยคำนวณคณิตศาสตร์มาแต่ดั้งเดิม เพื่อเน้นให้เห็นถึงวิธีการหาคำตอบที่ถูกต้อง เมื่อคำนวณจนชำนาญแล้วตัวทดก็มักจะถูกละเลยไปเพราะสามารถคิดได้ในใจ และตัวทดก็ไม่ได้ปรากฏเป็นส่วนหนึ่งของผลลั.
ใหม่!!: การบวกและตัวทด · ดูเพิ่มเติม »
ตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
รายการนี้จะถูกจัดระเบียบตาม "ความสัมพันธ์" มี Wikibooks สำหรับการใช้สัญลักษณ์ในแบบ LaTex และยังครอบคลุมถึงการอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ LaTex สัญลักษณ์อาจจะถูกเพิ่มเข้าผ่านทางทางเลือกอื่นอย่างเช่นการตั้งค่าเอกสารขึ้นมาเพื่อสนับสนุนยูนิโค้ด (ป.ล. การคัดลอกและการวางใช้แป้นพิมพ์คำสั่ง \unicode ) .
ใหม่!!: การบวกและตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
แกร็ด
แกร็ด (grad) คือหน่วยวัดมุมชนิดหนึ่งบนระนาบ เทียบเท่ากับ ของรูปวงกลม ซึ่งแบ่งมุมฉากออกเป็น 100 ส่วน หรือกล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า มุมรอบรูปวงกลมเท่ากับ 400 แกร็ด ชื่ออื่นของแกร็ดได้แก่ ก็อน (gon) เกรด (grade) และแกรเดียน (gradian) ซึ่งไม่ควรสับสนกับเกรดของความชัน (grade of a slope) เกรเดียนต์ (gradient) และเรเดียน (radian) มุมหนึ่งแกร็ดจะมีขนาดเท่ากับ องศา หรือ เรเดียน หน่วยมุมนี้เริ่มมีการใช้ในประเทศฝรั่งเศสในชื่อ เกรด โดยแบ่งส่วนลงตัวตามระบบเมตริก (100) แต่เนื่องจากความสับสนกับหน่วย เกรด (grad(e)) ที่มีอยู่แล้วทางตอนเหนือของยุโรป จึงได้เปลี่ยนไปเป็น ก็อน ในประเทศเยอรมนีเรียกหน่วยมุมนี้ว่า นิวแกร็ด (Neugrad) แปลว่า องศาใหม่ ข้อดีของหน่วยแกร็ดคือทำให้ง่ายต่อการคำนวณการบวกและการลบในมุมฉากได้ในใจ ตัวอย่างเช่น บุคคลหนึ่งเดินทางไปทางทิศ 117 แกร็ด (นับจากทิศเหนือไปตามเข็มนาฬิกา) ดังนั้นทิศทางที่อยู่ทางซ้ายของเขาคือมุม 17 แกร็ด ทางขวาคือ 217 แกร็ด และข้างหลังคือ 317 แกร็ด แต่ข้อเสียของมุมชนิดนี้อยู่ที่มุมทั่วไป 30° และ 60° เมื่อแปลงเป็นหน่วยแกร็ดจะกลายเป็นเศษส่วน ซึ่งได้ แกร็ดและ แกร็ดตามลำดับ หรือในกรณีเดียวกัน ในหนึ่งชั่วโมง โลกจะหมุนไป 15° ซึ่งเท่ากับ แกร็ด สัญลักษณ์มาตรฐานที่ใช้กับหน่วยแกร็ดทุกวันนี้ใช้ "gon" (ดูเพิ่มใน ISO 31-1) สัญลักษณ์อื่นที่มีใช้ในอดีตก็มีทั้ง "gr", "grd", "g" ซึ่งต่อมาก็เขียนในรูปแบบตัวยกให้คล้ายกับเครื่องหมายองศาเช่น 50g.
ใหม่!!: การบวกและแกร็ด · ดูเพิ่มเติม »
ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล
ตัวอย่างกราฟ ที่สร้างจากเอกซ์เซล ไมโครซอฟท์ เอ็กซ์เซล (Microsoft Excel) เป็นโปรแกรมประเภทตารางการคำนวณ (สเปรดชีต) พัฒนาโดยบริษัทไมโครซอฟท์ และเป็นโปรแกรมหนึ่งในชุดไมโครซอฟท์ ออฟฟิศ สำหรับจัดการและคำนวณข้อมูลในรูปแบบตาราง อีกทั้งสามารถจัดทำกราฟ แผนภูมิเพื่อแสดงผลข้อมูลได้ โดยเวอร์ชันล่าสุดคือ ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล 2016 (Microsoft Excel 2016) ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล เป็นโปรแกรมที่ได้รับความนิยมในด้านการการคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยใช้ฟังก์ชันพื้นฐาน บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง รวมถึงฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ระดับสูง เช่น Modulo, ตรีโกณมิติ (Sin Cos Tan) ฟังก์ชันทางสถิติ เช่น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฟังก์ชันทางการเงิน เช่น การคิดค่าเสื่อมราคา, การคำนวณค่าปัจจุบัน ฟังก์ชันในการตัดต่อคำ เช่น Concatenate ฟังก์ชันในการค้นหาข้อมูล เช่น Lookup, vlookup และ hlookup สำหรับส่วนที่ถือว่าเป็นสิ่งที่เยี่ยมยอดของ ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล คือ การใช้งานในรูปแบบของฐานข้อมูล ซึ่งสามารถจัดการฐานข้อมูลที่มีขนาดไม่ใหญ่มาก คือมีประมาณไม่เกิน 65,000 ตาราง ไม่ว่าจะเป็น ตัวกรอง, การเรียงลำดับข้อมูล (Sort), คำนวณยอดรวม (Subtotal) และตารางไพวอต (Pivot Table) เป็นคำสั่งสำหรับสรุปข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่ดูได้ง่าย สามารถหมุนเปลี่ยนตามต้องการ นอกจากนี้ยังสามารถทำกราฟในแบบต่างๆ เช่น เส้นตรง วงกลม กราฟรูปแท่ง กราฟแท่งเทียนที่ใช้กับการวิเคราะห์หุ้นก็ทำได้ กราฟพื้นที่ สามารถทำกราฟต่างๆให้อยู่ในรูปแบบ 2 มิติ หรือ 3 มิติได้ด้วย รวมถึงทำกราฟ 2 ชนิดในรูปเดียวกันได้ด้ว.
ใหม่!!: การบวกและไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล · ดูเพิ่มเติม »
เลขคณิตมูลฐาน
เลขคณิตมูลฐาน (Elementary arithmetic) คือแขนงความรู้ของคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานที่สุด ประกอบด้วยการดำเนินการของการบวก การลบ การคูณ และการหาร บุคคลส่วนมากได้เรียนรู้เลขคณิตมูลฐานมาจากโรงเรียนประถมศึกษา เลขคณิตมูลฐานจะเริ่มต้นที่จำนวนธรรมชาติและเลขอารบิกที่ใช้แทนจำนวนนั้น และจำเป็นต้องจดจำตารางการบวกและตารางการคูณ (สูตรคูณ) เพื่อที่จะบวกและคูณตัวเลขในหลักใดๆ จนกระทั่งสามารถบวกและคูณเลขได้ในใจ ส่วนการลบและการหารนั้นจะใช้ขั้นตอนวิธีอย่างอื่นในการเรียนการสอน จากนั้นจึงขยายขอบเขตไปบนเศษส่วน ทศนิยม และจำนวนลบ ซึ่งสามารถนำเสนอได้บนเส้นจำนวน ทุกวันนี้ผู้คนต่างก็ใช้เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์เพื่อคำนวณเลขคณิตมูลฐาน ซึ่งก่อนหน้านั้นมีการใช้เครื่องมืออย่างอื่นช่วยคำนวณเช่น สไลด์รูล ตารางลอการิทึม โนโมแกรม หรือเครื่องคิดเลขเชิงกลอื่นๆ รวมทั้งลูกคิด หมวดหมู่:การศึกษาคณิตศาสตร์.
ใหม่!!: การบวกและเลขคณิตมูลฐาน · ดูเพิ่มเติม »
เศษส่วน
้กถูกตัดออกไปหนึ่งในสี่ส่วน เหลือเพียงสามในสี่ส่วน ในทางคณิตศาสตร์ เศษส่วน คือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วยตัวเศษ (numerator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และตัวส่วน (denominator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น อ่านว่า เศษสามส่วนสี่ หรือ สามในสี่ หมายความว่า วัตถุสามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิ่งหนึ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น 0 จึงไม่สามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้ (ดูเพิ่มที่ การหารด้วยศูนย์) เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนิดหนึ่งของอัตราส่วน ซึ่งเศษส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างชิ้นส่วนย่อยต่อชิ้นส่วนทั้งหมด ในขณะที่อัตราส่วนพิจารณาจากปริมาณของสองวัตถุที่แตกต่างกัน (ดังนั้น อาจไม่เท่ากับ 3: 4) และเศษส่วนนั้นอาจเรียกได้ว่าเป็นผลหาร (quotient) ของจำนวน ซึ่งปริมาณที่แท้จริงสามารถคำนวณได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเช่น คือการหารสามด้วยสี่ ได้ปริมาณเท่ากับ 0.7599999999999999999999999999999999999 ในทศนิยม หรือ 1000000000000000000000000000000000% ในอัตราร้อยละ การเขียนเศษส่วน ให้เขียนแยกออกจากกันด้วยเครื่องหมายทับหรือ ซอลิดัส (solidus) แล้ววางตัวเศษกับตัวส่วนในแนวเฉียง เช่น ¾ หรือคั่นด้วยเส้นแบ่งตามแนวนอนเรียกว่า วิงคิวลัม (vinculum) เช่น ในบางกรณีอาจพบเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายคั่น อาทิ 34 บนป้ายจราจรในบางประเท.
ใหม่!!: การบวกและเศษส่วน · ดูเพิ่มเติม »
เส้นจำนวน
้นจำนวน คือแผนภาพในหนึ่งมิติที่มีจำนวนเต็มปรากฏอยู่บนขีดเป็นช่วงๆ บนเส้นตรง ซึ่งจอห์น วอลลิส (John Wallis) เป็นผู้ประดิษฐ์ ถึงแม้ว่าแผนภาพนี้จะแสดงเพียงแค่ −9 ถึง 9 โดยแบ่งออกเป็นสองข้างคือจำนวนบวก จำนวนลบ และมีศูนย์เป็นจุดกำเนิดอยู่ตรงกลาง แต่ในความเป็นจริงนั้นเส้นจำนวนจะครอบคลุมถึงจำนวนจริง โดยสามารถต่อความยาวทั้งสองข้างออกไปไม่สิ้นสุด เส้นจำนวนมักใช้เป็นเครื่องมือในการสอนการบวกและการลบอย่างง่าย โดยเฉพาะเมื่อต้องเกี่ยวข้องกับจำนวนลบ เส้นจำนวน.
ใหม่!!: การบวกและเส้นจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
เอกลักษณ์การบวก
ในทางคณิตศาสตร์ เอกลักษณ์การบวก ของเซตที่มีการดำเนินการของการบวก คือสมาชิกในเซตที่บวกกับสมาชิก x ใดๆ แล้วได้ x เอกลักษณ์การบวกตัวหนึ่งที่เป็นที่คุ้นเคยมากที่สุดคือจำนวน 0 จากคณิตศาสตร์มูลฐาน แต่เอกลักษณ์การบวกก็สามารถมีในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่นิยามการบวกเอาไว้ เช่นในกรุปหรือริง.
ใหม่!!: การบวกและเอกลักษณ์การบวก · ดูเพิ่มเติม »
เครื่องหมายบวกและลบ
รื่องหมายบวกและลบ (+'ลบ และ −) คือสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงเครื่องหมายแสดงความเป็นบวกหรือลบ เช่นเดียวกับการดำเนินการบวกและล.
ใหม่!!: การบวกและเครื่องหมายบวกและลบ · ดูเพิ่มเติม »
−1
−1 (ลบหนึ่ง) เป็นจำนวนเต็มลบมากสุด ที่มากกว่า −2 แต่น้อยกว่า 0 −1 เป็นตัวผกผันการบวกของ 1 หมายความว่า เมื่อจำนวนนี้บวกกับ 1 แล้วจะได้เอกลักษณ์การบวกนั่นคือ 0 −1 สัมพันธ์กับเอกลักษณ์ของออยเลอร์นั่นคือ e^.
ใหม่!!: การบวกและ−1 · ดูเพิ่มเติม »
142857
142857 คือชุดตัวเลขหกหลักในทศนิยมซ้ำของ นั่นคือ 0.
ใหม่!!: การบวกและ142857 · ดูเพิ่มเติม »
2
2 (สอง) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 1 (หนึ่ง) และอยู่ก่อนหน้า 3 (สาม).
ใหม่!!: การบวกและ2 · ดูเพิ่มเติม »
