เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
11 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)พาราโบลากราฟของฟังก์ชันรูปวงกลมส่วนของเส้นตรงอนุพันธ์จุดคณิตศาสตร์ไฮโพโทรคอยด์เรขาคณิตเส้นตรง
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ใหม่!!: เส้นโค้งและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
พาราโบลา
ราโบลา คือ ภาคตัดกรวยที่เกิดจากการตัดกันระหว่างพื้นผิวกรวยด้วยระนาบที่ขนานกับเส้นกำเนิดกรวย (generating line) ของพื้นผิวนั้น พาราโบลาสามารถกำหนดเป็นด้วยจุดต่าง ๆ ที่มีระยะห่างจากจุดที่กำหนด คือ จุดโฟกัส (focus) และเส้นที่กำหนด คือ เส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาเป็นแนวคิดที่สำคัญในทฤษฎีคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ดี พาราโบลาสามารถพบได้บ่อยมากในโลกภายนอก และสามารถนำในใช้เป็นประโยชน์ในวิศวกรรม ฟิสิกส์ และศาสตร์อื่น ๆ พาราโบลามีหลายรูปชนิด เช่นกรวยคว่ำกรวยหงาย บางทีตัดผ่าน 2 ช่อง บางทีตัดผ่าน 4 ช่อง แล้วแต่สมการที่มีการกำหนดมา ซึ่งจะเป็นชนิดให้ก็ได้แต่ไม่สามารถเป็นเส้นตรงๆได้เพราะจะไม่เรียกว่า พาราโบล.
ใหม่!!: เส้นโค้งและพาราโบลา · ดูเพิ่มเติม »
กราฟของฟังก์ชัน
1.
ใหม่!!: เส้นโค้งและกราฟของฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »
รูปวงกลม
รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง รูปวงกลม (อังกฤษ: circle) เป็นรูปร่างพื้นฐานอันหนึ่งในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปวงกลมเป็นโลกัส (locus) ของจุดทุกจุดบนระนาบที่มีระยะห่างคงตัวกับจุดที่กำหนดอีกจุดหนึ่ง ระยะห่างนั้นเรียกว่ารัศมี และจุดที่กำหนดเรียกว่าจุดศูนย์กลาง สามจุดใดๆ ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถวาดรูปวงกลมผ่านทั้งสามจุดได้เพียงวงเดียว เส้นรอบวง คือเส้นรอบรูปของรูปวงกลม ส่วนโค้ง (arc) คือส่วนหนึ่งที่เชื่อมต่อกันของเส้นรอบวง คอร์ด (chord) คือส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายทั้งสองบรรจบอยู่บนเส้นรอบวง เส้นผ่านศูนย์กลาง คือคอร์ดที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง มีความยาวเป็นสองเท่าของรัศมี และเป็นคอร์ดที่ยาวที่สุดในรูปวงกลม รูปวงกลมเป็นเส้นโค้ง (curve) แบบปิดที่แบ่งระนาบออกเป็นพื้นที่ภายในกับพื้นที่ภายนอก พื้นที่ภายในรูปวงกลมเรียกว่า จาน (disk) รูปวงกลมเป็นกรณีพิเศษของรูปวงรีที่มีโฟกัส (focus) อยู่ที่จุดเดียวกันนั่นคือจุดศูนย์กลาง นอกจากนี้รูปวงกลมยังเป็นภาคตัดกรวยที่เกิดจากการตัดด้วยระนาบที่ตั้งฉากกับแกนของทรงกรวย เป็นต้น.
ใหม่!!: เส้นโค้งและรูปวงกลม · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนของเส้นตรง
ส่วนของเส้นตรง (สีเขียว) ในทางเรขาคณิต ส่วนของเส้นตรง (อังกฤษ: line segment) คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดปลายสองจุด ซึ่งมีความยาวจำกัด และมีตำแหน่งของจุดทุกจุดบนเส้นตรงนั้น ตัวอย่างของส่วนของเส้นตรงดูได้จากด้านของรูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม ในกรณีทั่วไป ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดในรูปหลายเหลี่ยม จะเรียกว่าขอบ (edge) เมื่อจุดยอดนั้นอยู่ติดกัน หรือเรียกว่าเส้นทแยงมุมเมื่อจุดยอดไม่อยู่ติดกัน และเมื่อส่วนของเส้นตรงปรากฏอยู่บนเส้นโค้งของรูปวงกลม ส่วนของเส้นตรงนั้นจะเรียกว่าคอร์ด (chord) หรือเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเมื่อส่วนของเส้นตรงนั้นตัดผ่านจุดศูนย์กลางของรูปวงกลม หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน หมวดหมู่:พีชคณิตเชิงเส้น หมวดหมู่:เส้นโค้ง.
ใหม่!!: เส้นโค้งและส่วนของเส้นตรง · ดูเพิ่มเติม »
อนุพันธ์
กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).
ใหม่!!: เส้นโค้งและอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
จุด
อาจหมายถึง.
ใหม่!!: เส้นโค้งและจุด · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: เส้นโค้งและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ไฮโพโทรคอยด์
ทรคอยด์ (เส้นสีแดง) เมื่อ ''d'' ไฮโพโทรคอยด์ (เส้นสีแดง) เมื่อ ''d'' > ''r'' ไฮโพโทรคอยด์ (hypotrochoid) คือเส้นโค้งชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบ ด้านใน ของรูปวงกลมอีกรูปหนึ่งซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปดาว รูปวงรี ดอกไม้ หรือขดสปริงหันออก ไฮโพโทรคอยด์จัดว่าเป็นรูเลตต์ชนิดหนึ่ง.
ใหม่!!: เส้นโค้งและไฮโพโทรคอยด์ · ดูเพิ่มเติม »
เรขาคณิต
รขาคณิต (Geometry; กรีก: γεωμετρία; geo.
ใหม่!!: เส้นโค้งและเรขาคณิต · ดูเพิ่มเติม »
เส้นตรง
้นตรงในระนาบสองมิติ เส้นตรง (อังกฤษ: line) คือเส้นโค้งในแนวตรงโดยสมบูรณ์ (ในทางคณิตศาสตร์ เส้นโค้งมีความหมายรวมถึงเส้นตรงด้วย) ที่มีความยาวเป็นอนันต์ ความกว้างเป็นศูนย์ (ในทางทฤษฎี) และมีจำนวนจุดบนเส้นตรงเป็นอนันต์เช่นกัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จะมีเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดใด ๆ และเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด การวาดเส้นตรงสามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือที่มีสันตรง เช่นไม้บรรทัด และอาจเติมลูกศรลงไปที่ปลายทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่ามันมีความยาวเป็นอนันต์ เส้นตรงสองเส้นที่แตกต่างกันในสองมิติสามารถขนานกันได้ ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นจะไม่ตัดกันที่ตำแหน่งใด ๆ ถึงแม้ต่อความยาวออกไปอีกก็ตาม ส่วนในสามมิติหรือมากกว่านั้น เส้นตรงสองเส้นอาจจะไขว้ข้ามกัน (skew) คือไม่ตัดกันแต่ก็อาจจะไม่ขนานกันด้วย และระนาบสองระนาบที่แตกต่างกันมาตัดกันจะทำให้เกิดเป็นเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้น เรียกระนาบเหล่านั้นว่า ระนาบร่วมเส้นตรง (collinear planes) สำหรับจุดสามจุดหรือมากกว่าที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันจะเรียกว่า จุดร่วมเส้นตรง (collinear points).
ใหม่!!: เส้นโค้งและเส้นตรง · ดูเพิ่มเติม »
