เรากำลังดำเนินการเพื่อคืนค่าแอป Unionpedia บน Google Play Store
ขาออกขาเข้า
🌟เราได้ทำให้การออกแบบของเราง่ายขึ้นเพื่อการนำทางที่ดีขึ้น!
Instagram Facebook X LinkedIn

หลักรังนกพิราบ

ดัชนี หลักรังนกพิราบ

ห็นว่าในรูปมีนกพิราบอยู่ 10 ตัว และมีรังอยู่เพียงแค่ 9 รัง ดังนั้นจึงมีอย่างน้อยหนึ่งรังที่มีนกอยู่สองตัว ในสาขาคณิตศาสตร์ หลักรังนกพิราบ (pigeonhole principle) กล่าวว่าหากมีนกพิราบอยู่ n ตัว แล้วต้องการนำนกพิราบเหล่านี้ไปใส่ในรังนกพิราบ m รัง โดยที่ n > m แล้ว จะได้ว่าจะมีอย่างน้อยหนึ่งรังที่มีนกพิราบอยู่มากกว่าหนึ่งตัว ทฤษฏีนี้ปูทางให้เราสามารถกล่าวได้ว่า "จะต้องมีถุงมือข้างซ้ายอย่างน้อย 2 ข้าง ไม่ก็ถุงมือขวาข้างอย่างน้อย 2 ข้าง ทุก ๆ ถุงมือ 3 ข้าง" หรือแม้แต่คำพูดที่ดูแล้วน่าทึ่งเช่น "รับประกันได้เลย ในกรุงเทพมหานครมีอย่างน้อยสองคนที่มีจำนวนเส้นผมบนหัวเท่ากัน" ก็สามารถพิสูจน์ให้เห็นจริงได้ด้วยหลักรังนกพิราบได้เช่นกัน (ซึ่งแสดงไว้ด้านล่าง).

สารบัญ

  1. 3 ความสัมพันธ์: กรุงเทพมหานครคณิตศาสตร์ปัญหาวันเกิด

  2. คณิตศาสตร์เชิงการจัด
  3. ทฤษฎีบทในวิยุตคณิต
  4. ทฤษฎีแรมซีย์
  5. หลักการทางคณิตศาสตร์

กรุงเทพมหานคร

กรุงเทพมหานคร เป็นเมืองหลวงและนครที่มีประชากรมากที่สุดของประเทศไทย เป็นศูนย์กลางการปกครอง การศึกษา การคมนาคมขนส่ง การเงินการธนาคาร การพาณิชย์ การสื่อสาร และความเจริญของประเทศ เป็นเมืองที่มีชื่อยาวที่สุดในโลก ตั้งอยู่บนสามเหลี่ยมปากแม่น้ำเจ้าพระยา มีแม่น้ำเจ้าพระยาไหลผ่านและแบ่งเมืองออกเป็น 2 ฝั่ง คือ ฝั่งพระนครและฝั่งธนบุรี กรุงเทพมหานครมีพื้นที่ทั้งหมด 1,568.737 ตร.กม.

ดู หลักรังนกพิราบและกรุงเทพมหานคร

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity.

ดู หลักรังนกพิราบและคณิตศาสตร์

ปัญหาวันเกิด

ปัญหาวันเกิด หรือ ปฏิทรรศน์วันเกิด ในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็น เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นที่กลุ่มคนซึ่งถูกเลือกโดยการสุ่ม n คน จะมีบางคู่ในกลุ่มที่มีวันเกิดตรงกัน หากพิจารณาตามหลักรังนกพิราบ ความน่าจะเป็นดังกล่าวจะเป็น 100% ถ้าจำนวนคนในกลุ่มมี 367 คน (เนื่องจากวันที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 366 วัน รวม 29 กุมภาพันธ์ด้วย) อย่างไรก็ตาม ความน่าจะเป็น 99% จะเกิดกับกลุ่มคนเพียง 57 คน และความน่าจะเป็น 50% จะเกิดกับกลุ่มคนเพียง 23 คน การสรุปเหล่านี้ใช้พื้นฐานบนสมมติฐานว่า แต่ละวันของปีมีความเป็นไปได้ที่จะเป็นวันเกิดอย่างเท่าเทียมกัน (ยกเว้น 29 กุมภาพันธ์) คณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังปัญหานี้นำไปสู่ปัญหาการโจมตีทางวิทยาการเข้ารหัสลับอันเป็นที่รู้จักเรียกว่า การโจมตีวันเกิด ซึ่งใช้ตัวแบบความน่าจะเป็นนี้ลดความซับซ้อนในการเจาะฟังก์ชันแฮช กราฟแสดงความน่าจะเป็นโดยการคำนวณ ที่คนอย่างน้อยสองคนจะมีวันเกิดตรงกัน ในระหว่างกลุ่มคนตามจำนวนที่แน่นอน.

ดู หลักรังนกพิราบและปัญหาวันเกิด

ดูเพิ่มเติม

คณิตศาสตร์เชิงการจัด

ทฤษฎีบทในวิยุตคณิต

ทฤษฎีแรมซีย์

หลักการทางคณิตศาสตร์