เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
6 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันเชิงการคูณการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มทฤษฎีจำนวนคณิตศาสตร์เชิงการจัดตัวประกอบเฉพาะ
ฟังก์ชันเชิงการคูณ
ในทฤษฎีจำนวน ฟังก์ชันเชิงการคูณ (multiplicative function) หมายถึงฟังก์ชันเลขคณิต f(n) สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่มีสมบัติดังนี้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันเมอบีอุสและฟังก์ชันเชิงการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
การแยกตัวประกอบ
หุนาม ''x''2 + ''cx'' + ''d'' เมื่อ ''a + b.
ใหม่!!: ฟังก์ชันเมอบีอุสและการแยกตัวประกอบ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
ใหม่!!: ฟังก์ชันเมอบีอุสและจำนวนเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวน (number theory) โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนั.
ใหม่!!: ฟังก์ชันเมอบีอุสและทฤษฎีจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์เชิงการจัด
ณิตศาสตร์เชิงการจัด คือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ที่ศึกษากลุ่มของวัตถุจำนวนจำกัดที่มีคุณสมบัติสอดคล้องกับเงื่อนไขบางประการ และมักสนใจเป็นพิเศษที่จะ "นับ" จำนวนวัตถุในกลุ่มนั้น ๆ (ปัญหาการแจกแจง) หรืออาจหาคำตอบว่า วัตถุที่มีคุณสมบัติที่ต้องการนั้นมีอยู่หรือไม่ (ปัญหาสุดขอบ) การศึกษาเกี่ยวกับการนับวัตถุ บางครั้งถูกจัดให้อยู่ในสาขาการแจกแจงแทน การเรียงสับเปลี่ยน และ การจัดหมู.
ใหม่!!: ฟังก์ชันเมอบีอุสและคณิตศาสตร์เชิงการจัด · ดูเพิ่มเติม »
ตัวประกอบเฉพาะ
ตัวประกอบเฉพาะ ในทฤษฎีจำนวน หมายถึงจำนวนเฉพาะใดๆ ที่สามารถหารจำนวนเต็มหนึ่งได้ลงตัวโดยเหลือเศษเป็นศูนย์ กระบวนการของการหาตัวประกอบเฉพาะเรียกว่า การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม หรือการแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ สำหรับตัวประกอบเฉพาะ p ของจำนวน n ภาวะรากซ้ำ (multiplicity) ของ p คือเลขชี้กำลัง a ที่มากที่สุดจาก pa ที่หาร n ลงตัว การแยกตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของจำนวนเต็มหนึ่งๆ จะได้ผลลัพธ์เป็นรายการตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนั้น ซึ่งจะมีบางจำนวนที่ซ้ำกัน (เกิดภาวะรากซ้ำ) ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตกล่าวว่า จำนวนเต็มทุกจำนวนมีรูปแบบการแยกตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะได้เพียงแบบเดียว จำนวนเต็มบวกสองจำนวนจะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime) ซึ่งกันและกัน ก็ต่อเมื่อไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นใดนอกจากสองจำนวนนี้ แต่จำนวนเต็ม 1 จะเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ของทุกๆ จำนวนเต็มบวกรวมทั้งตัวมันเอง เนื่องจาก 1 ไม่มีตัวประกอบเฉพาะใดอยู่เลย ซึ่งมันคือผลคูณว่าง (empty product) ด้วยเหตุผลนี้ทำให้สามารถนิยาม a และ b ว่าเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ต่อกันเมื่อ gcd(a, b).
ใหม่!!: ฟังก์ชันเมอบีอุสและตัวประกอบเฉพาะ · ดูเพิ่มเติม »
