เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
3 ความสัมพันธ์: กลศาสตร์กลศาสตร์แฮมิลตันอนุพันธ์
กลศาสตร์
Branches of mechanics กลศาสตร์ (กรีก: μηχανική) เป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่ว่าด้วยพฤติกรรมของวัตถุทางกายภาพเมื่อถูกแรงกระทำหรือเมื่อมีการกระจัด กลศาสตร์มีรากฐานมาจากอารยธรรมกรีซโบราณ งานเขียนของอาริสโตเติล และอาร์คิมิดีส นักวิทยาศาสตร์ในสมัยใหม่ตอนต้น เช่น โอมาร์ คัยยาม, กาลิเลโอ กาลิเลอี, โยฮันเนส เคปเลอร์, และโดยเฉพาะ ไอแซก นิวตัน เป็นผู้วางรากฐานกลศาสตร์ดั้งเดิม กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ดั้งเดิมที่เกี่ยวข้องอนุภาคทั้งที่หยุดนิ่งและที่กำลังเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสง และเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุและแรงที่กระทำต่อวัต.
ใหม่!!: กลศาสตร์แฮมิลตันและกลศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
กลศาสตร์แฮมิลตัน
มิลโทเนียน (Hamiltonian) หรือฟังก์ชันฮามิลตัน (Hamilton function) สำหรับระบบทางกลศาสตร์แบบฉบับ (classical mechanics) คือฟังก์ชันสเกลาร์ของพิกัดทั่วไป โมเมนตัมสังยุค และเวลา ที่สามารถใช้อธิบายการวิวัฒน์ไปในเวลา (time evolution) ของระบบนั้นได้ ทั้งนี้เนื่องจากสถานะของระบบในกลศาสตร์แบบฉบับสามารถอธิบายได้โดยการบอกพิกัดและโมเมนตัมเป็นฟังก์ชันของเวล.
ใหม่!!: กลศาสตร์แฮมิลตันและกลศาสตร์แฮมิลตัน · ดูเพิ่มเติม »
อนุพันธ์
กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).
ใหม่!!: กลศาสตร์แฮมิลตันและอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
