เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
6 ความสัมพันธ์: เมทริกซ์สมมาตรเมทริกซ์ทแยงมุมรองเมทริกซ์แบบบล็อกเมทริกซ์เอกลักษณ์เมทริกซ์เครื่องหมายเส้นทแยงมุม
เมทริกซ์สมมาตร
ในทางพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์สมมาตร คือเมทริกซ์จัตุรัสที่เมื่อสลับเปลี่ยน (transpose) แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ตัวเอง นั่นคือ ความสมมาตรในสมาชิกของเมทริกซ์สมมาตร สามารถสังเกตได้จากเส้นทแยงมุม (จากซ้ายบนไปยังขวาล่าง) ซึ่งสมาชิกทุกตัวที่อยู่เหนือและใต้เส้นทแยงมุม จะมีค่าเท่ากันเหมือนการสะท้อนในกระจกเงา ดังนั้นเราสามารถนิยามเมทริกซ์สมมาตรได้อีกอย่างหนึ่งว่า สำหรับทุกดัชนีที่ i และ j ตัวอย่างต่อไปนี้คือเมทริกซ์สมมาตร ในมิติ 3×3 1 & 2 & 3\\ 2 & 4 & -5\\ 3 & -5 & 6\end^\mathrm.
ใหม่!!: เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์สมมาตร · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์ทแยงมุมรอง
มทริกซ์ทแยงมุมรอง คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกนอกเหนือจากเส้นทแยงมุมรองเป็นศูนย์ ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมรองนั้นลากจากสมาชิกล่างซ้ายไปยังสมาชิกบนขวา (เฉียงขึ้น ↗) ส่วนสมาชิกบนเส้นทแยงมุมรองสามารถเป็นค่าใดๆ ก็ได้รวมทั้งศูนย์ หากกำหนดให้เมทริกซ์ D.
ใหม่!!: เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์ทแยงมุมรอง · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์แบบบล็อก
มทริกซ์แบบบล็อก (block matrix) หมายถึงเมทริกซ์ใดๆ ที่สามารถแบ่งกลุ่มสมาชิกออกเป็นเมทริกซ์ย่อยที่เรียกว่า บล็อก (block) เมทริกซ์แบบบล็อกจะถูกแบ่งที่ตำแหน่งของสมาชิกที่สามารถเข้ากันได้จัดอยู่ในกลุ่มเดียวกัน และจะต้องแบ่งตามเส้นแนวตั้งหรือเส้นแนวนอนของแถวและหลักทั้งหมด เปรียบเสมือนการตีตารางลงในเมทริกซ์แล้วตัดแบ่งออกเป็นส่วนๆ ตัวอย่างเมทริกซ์แบบบล็อกเช่น กำหนดให้เมทริกซ์ P 1 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 4 & 4 \\ 3 & 3 & 4 & 4 \\ \end จะเห็นว่ามีสมาชิกที่คล้ายกันอยู่เป็นกลุ่มๆ ซึ่งสามารถตัดแบ่งออกเป็นเมทริกซ์ย่อยขนาด 2×2 1 & 1 \\ 1 & 1 \end,\ P_.
ใหม่!!: เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์แบบบล็อก · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์เอกลักษณ์
ในพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์เอกลักษณ์ หรือ เมทริกซ์หน่วย คือเมทริกซ์จัตุรัส (หรือเมทริกซ์ทแยงมุม) ที่มีตัวเลขบนเส้นทแยงมุมเป็น 1 ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมนั้นลากจากสมาชิกบนซ้ายไปยังสมาชิกขวาล่าง (เฉียงลง) ส่วนสมาชิกที่เหลือเป็น 0 ทั้งหมด เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ I_n หรือเพียงแค่ I (ไอ) ส่วนทางกลศาสตร์ควอนตัมจะเขียน 1 ด้วยตัวหนาแทน ตัวอย่างเมทริกซ์เอกลักษณ์เช่น I_1.
ใหม่!!: เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์เอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์เครื่องหมาย
เมทริกซ์เครื่องหมาย (signature matrix) คือเมทริกซ์ทแยงมุมที่มีสมาชิกบนเส้นทแยงมุมหลักเป็น +1 หรือ −1 เท่านั้น ส่วนสมาชิกอื่นเป็น 0 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบทั่วไปดังนี้ \pm 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & \pm 1 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & \pm 1 & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & \pm 1 \end เมทริกซ์เครื่องหมายทุกเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์อาวัตนาการ (involutory matrix) กล่าวคือตัวผกผันของเมทริกซ์มีค่าเท่ากับเมทริกซ์ตัวเดิม เมทริกซ์เครื่องหมายเป็นผลลัพธ์ที่เกิดจากการหารากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ อย่างไรก็ตาม รากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ ไม่ได้มีคำตอบเป็นเมทริกซ์เครื่องหมายเพียงอย่างเดียว เนื่องจากเมทริกซ์เครื่องหมายเป็นทั้งเมทริกซ์อาวัตนาการและเมทริกซ์สมมาตร ดังนั้นเมทริกซ์เครื่องหมายจึงจัดว่าเป็นเมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) ซึ่งทำให้การแปลงเชิงเส้นที่ใช้เมทริกซ์เครื่องหมาย เกิดคุณสมบัติสมมิติ (isometry) คเครื่องหมาย.
ใหม่!!: เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์เครื่องหมาย · ดูเพิ่มเติม »
เส้นทแยงมุม
้นทแยงมุมในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปหลายเหลี่ยมหรือทรงหลายหน้า หรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษ มีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า "ทะลุหรือข้าม" และ gonia แปลว่า "มุม" จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า "เส้นเอียง" ในทางคณิตศาสตร์ คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์ แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม.
ใหม่!!: เมทริกซ์ทแยงมุมและเส้นทแยงมุม · ดูเพิ่มเติม »
