เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
25 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟังก์ชันบ่งชี้ฟังก์ชันว่างการยกกำลังการศึกษาตามแผนภาษาซีภาษาซีพลัสพลัสยูอาร์แอลสมาชิก (คณิตศาสตร์)สมาชิกเอกลักษณ์สัจพจน์ของความน่าจะเป็นสำมะโนผลคูณคาร์ทีเซียนทฤษฎีบทของคันทอร์ความเคลื่อนคลาดจากการชักตัวอย่างคู่อันดับตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ปัญหารางวัลมิลเลนเนียมโดเมน (ฟังก์ชัน)เส้นตรงเหตุการณ์ (ความน่าจะเป็น)เอกลักษณ์การบวกเซต (คณิตศาสตร์)เซตกำลังเซตนับได้
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ใหม่!!: เซตย่อยและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันบ่งชี้
ฟังก์ชันบ่งชี้ของเซต ''A'' ซึ่งเป็นเซตย่อยของเซต ''X'' แสดงค่าด้วยสีแดง ฟังก์ชันบ่งชี้ (indicator function) หรือบางครั้งเรียกว่า ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ คือฟังก์ชันที่นิยามบนเซต X ซึ่งบ่งชี้ว่าสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งจะเป็นสมาชิกของเซตย่อย A ใน X หรือไม่ โดยให้ค่าเป็น 1 ถ้าสมาชิกตัวนั้นอยู่ในเซต A หรือให้ค่าเป็น 0 ถ้าสมาชิกตัวนั้นไม่อยู่ในเซต A แต่ยังคงอยู่ในเซต X.
ใหม่!!: เซตย่อยและฟังก์ชันบ่งชี้ · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันว่าง
ฟังก์ชันว่าง (empty function) ในทางคณิตศาสตร์คือฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตว่าง สำหรับแต่ละเซต A จะมีฟังก์ชันว่างเช่นนั้นเพียงหนึ่งเดียวคือ กราฟของฟังก์ชันว่างคือเซตย่อยของผลคูณคาร์ทีเซียน ∅ × A เนื่องจากผลคูณนี้เป็นเซตว่าง ดังนั้นจึงมีเซตย่อยเพียงเซตเดียวคือเซตว่าง ∅ เซตย่อยที่เป็นเซตว่างนี้เป็นกราฟที่สามารถใช้งานได้ เพราะสำหรับทุกค่า x ในโดเมน ∅ จะมี y เพียงหนึ่งเดียวในโคโดเมน A ที่ทำให้ (x,y) ∈ ∅ สิ่งนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของความจริงว่างเปล่า (vacuous truth) ด้วยเหตุผลว่า ไม่มี x อยู่ในโดเมน.
ใหม่!!: เซตย่อยและฟังก์ชันว่าง · ดูเพิ่มเติม »
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ใหม่!!: เซตย่อยและการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การศึกษาตามแผน
การศึกษาตามแผน หรือ งานศึกษาตามรุ่น"ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑", ให้ความหมายของ "cohort-" ว่า "ตามรุ่น" เช่น "cohort analysis" แปลว่า "การวิเคราะห์ตามรุ่น", และของ "panel analysis" ว่า "การวิเคราะห์ตามบุคคลในรุ่น" (cohort study) หรือ งานศึกษาตามบุคคลในรุ่น เป็นแบบหนึ่งของงานศึกษาแบบสังเกต (observational study) ที่ใช้ในสาขาการแพทย์ สังคมศาสตร์ คณิตศาสตร์ประกันภัย "business analytics" และนิเวศวิทยา ยกตัวอย่างเช่น ในการแพทย์ อาจจะมีงานศึกษาที่วิเคราะห์ปัจจัยความเสี่ยง โดยติดตามกลุ่มประชากรที่ไม่มีโรค แล้วใช้ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยความเสี่ยงกับการติดโรค เพื่อกำหนดความเสี่ยงสัมพัทธ์ ของการติดโรค งานศึกษาตามรุ่นเป็นแบบการศึกษาทางคลินิกชนิดหนึ่ง เป็นงานศึกษาตามยาว (longitudinal study) โดยเทียบกับงานศึกษาตามขวาง (cross-sectional study) คือ เป็นการวัดค่าผลลัพธ์ที่เป็นประเด็นต่าง ๆ ของกลุ่มประชากร และของบุคคลต่าง ๆ ในกลุ่มประชากรนั้น ๆ ตามชั่วระยะเวลาหนึ่ง ๆ โดยเทียบกับการวัดค่าที่เป็นประเด็นเพียงครั้งเดียวในงานศึกษาตามขวาง "cohort" (รุ่น, กลุ่มร่วมรุ่น) เป็นกลุ่มบุคคลที่มีคุณลักษณะหรือประสบการณ์ที่เหมือนกันภายในช่วงเวลาเดียวกัน (เช่น เกิดในช่วงเวลาเดียวกัน มีประวัติได้ยา ฉีดวัคซีน หรือประสบมลพิษภาวะ ช่วงเดียวกัน หรือได้รับการรักษาพยาบาลแบบเดียวกัน) ดังนั้น กลุ่มบุคคลที่เกิดในวันเดียวกันหรือในช่วงเวลาเดียวกัน เช่นในปี..
ใหม่!!: เซตย่อยและการศึกษาตามแผน · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาซี
ษาซี (C) เป็นภาษาโปรแกรมสำหรับวัตถุประสงค์ทั่วไป เริ่มพัฒนาขึ้นระหว่าง พ.ศ. 2512-2516 (ค.ศ. 1969-1973) โดยเดนนิส ริชชี่ (Denis Retchie) ที่เอทีแอนด์ทีเบลล์แล็บส์ (AT&T Bell Labs) ภาษาซีเป็นภาษาที่มีความยืดหยุ่นในการเขียนโปรแกรมและมีเครื่องมืออำนวยความสะดวกสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงโครงสร้างและอนุญาตให้มีขอบข่ายตัวแปร (scope) และการเรียกซ้ำ (recursion) ในขณะที่ระบบชนิดตัวแปรอพลวัตก็ช่วยป้องกันการดำเนินการที่ไม่ตั้งใจหลายอย่าง เหมือนกับภาษาโปรแกรมเชิงคำสั่งส่วนใหญ่ในแบบแผนของภาษาอัลกอล การออกแบบของภาษาซีมีคอนสตรักต์ (construct) ที่โยงกับชุดคำสั่งเครื่องทั่วไปได้อย่างพอเพียง จึงทำให้ยังมีการใช้ในโปรแกรมประยุกต์ซึ่งแต่ก่อนลงรหัสเป็นภาษาแอสเซมบลี คือซอฟต์แวร์ระบบอันโดดเด่นอย่างระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ ยูนิกซ์ ภาษาซีเป็นภาษาโปรแกรมหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดตลอดกาล และตัวแปลโปรแกรมของภาษาซีมีให้ใช้งานได้สำหรับสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์และระบบปฏิบัติการต่าง ๆ เป็นส่วนมาก ภาษาหลายภาษาในยุคหลังได้หยิบยืมภาษาซีไปใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อม ตัวอย่างเช่น ภาษาดี ภาษาโก ภาษารัสต์ ภาษาจาวา จาวาสคริปต์ ภาษาลิมโบ ภาษาแอลพีซี ภาษาซีชาร์ป ภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซี ภาษาเพิร์ล ภาษาพีเอชพี ภาษาไพทอน ภาษาเวอริล็อก (ภาษาพรรณนาฮาร์ดแวร์) และซีเชลล์ของยูนิกซ์ ภาษาเหล่านี้ได้ดึงโครงสร้างการควบคุมและคุณลักษณะพื้นฐานอื่น ๆ มาจากภาษาซี ส่วนใหญ่มีวากยสัมพันธ์คล้ายคลึงกับภาษาซีเป็นอย่างมากโดยรวม (ยกเว้นภาษาไพทอนที่ต่างออกไปอย่างสิ้นเชิง) และตั้งใจที่จะผสานนิพจน์และข้อความสั่งที่จำแนกได้ของวากยสัมพันธ์ของภาษาซี ด้วยระบบชนิดตัวแปร ตัวแบบข้อมูล และอรรถศาสตร์ที่อาจแตกต่างกันโดยมูลฐาน ภาษาซีพลัสพลัสและภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซีเดิมเกิดขึ้นในฐานะตัวแปลโปรแกรมที่สร้างรหัสภาษาซี ปัจจุบันภาษาซีพลัสพลัสแทบจะเป็นเซตใหญ่ของภาษาซี ในขณะที่ภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซีก็เป็นเซตใหญ่อันเคร่งครัดของภาษาซี ก่อนที่จะมีมาตรฐานภาษาซีอย่างเป็นทางการ ผู้ใช้และผู้พัฒนาต่างก็เชื่อถือในข้อกำหนดอย่างไม่เป็นทางการในหนังสือที่เขียนโดยเดนนิส ริตชี และไบรอัน เคอร์นิกัน (Brian Kernighan) ภาษาซีรุ่นนั้นจึงเรียกกันโดยทั่วไปว่า ภาษาเคแอนด์อาร์ซี (K&R C) ต่อม..
ใหม่!!: เซตย่อยและภาษาซี · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาซีพลัสพลัส
ษาซีพลัสพลัส (C++) เป็นภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์อเนกประสงค์ มีโครงสร้างภาษาที่มีการจัดชนิดข้อมูลแบบสแตติก (statically typed) และสนับสนุนรูปแบบการเขียนโปรแกรมที่หลากหลาย (multi-paradigm language) ได้แก่ การโปรแกรมเชิงกระบวนคำสั่ง, การนิยามข้อมูล, การโปรแกรมเชิงวัตถุ, และการโปรแกรมแบบเจเนริก (generic programming) ภาษาซีพลัสพลัสเป็นภาษาโปรแกรมเชิงพาณิชย์ที่นิยมมากภาษาหนึ่งนับตั้งแต่ช่วงทศวรรษ 1990 เบียเนอ สเดราสดร็อบ (Bjarne Stroustrup) จากเบลล์แล็บส์ (Bell Labs) เป็นผู้พัฒนาภาษาซีพลัสพลัส (เดิมใช้ชื่อ "C with classes") ในปี ค.ศ. 1983 เพื่อพัฒนาภาษาซีดั้งเดิม สิ่งที่พัฒนาขึ้นเพิ่มเติมนั้นเริ่มจากการเพิ่มเติมการสร้างคลาสจากนั้นก็เพิ่มคุณสมบัติต่างๆ ตามมา ได้แก่ เวอร์ชวลฟังก์ชัน การโอเวอร์โหลดโอเปอเรเตอร์ การสืบทอดหลายสาย เทมเพลต และการจัดการเอกเซพชัน มาตรฐานของภาษาซีพลัสพลัสได้รับการรับรองในปี ค.ศ. 1998 เป็นมาตรฐาน ISO/IEC 14882:1998 เวอร์ชันล่าสุดคือเวอร์ชันในปี ค.ศ. 2014 ซึ่งเป็นมาตรฐาน ISO/IEC 14882:2014 (รู้จักกันในชื่อ C++14).
ใหม่!!: เซตย่อยและภาษาซีพลัสพลัส · ดูเพิ่มเติม »
ยูอาร์แอล
ตัวชี้แหล่งในอินเทอร์เน็ต หรือ โปรแกรมชี้แหล่งทรัพยากรสากล (Uniform Resource Locator, Universal Resource Locator) เรียกโดยย่อว่า ยูอาร์แอล (URL) คือตัวระบุแหล่งทรัพยากรสากล (URI) ประเภทหนึ่ง ซึ่งใช้สำหรับระบุแหล่งที่อยู่ของทรัพยากรที่ต้องการ และมีกลไกบางอย่างสำหรับดึงข้อมูลทรัพยากรนั้นมา ในการใช้ในเอกสารทางเทคนิคและการอภิปรายทั่วไป มักจะใช้ยูอาร์แอลแทนความหมายที่คล้ายกับยูอาร์ไอ Tim Berners-Lee, Roy T. Fielding, Larry Masinter.
ใหม่!!: เซตย่อยและยูอาร์แอล · ดูเพิ่มเติม »
สมาชิก (คณิตศาสตร์)
ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิก ของเซต หมายถึงวัตถุแต่ละสิ่งที่ประกอบเข้าด้วยกันเป็นเซต.
ใหม่!!: เซตย่อยและสมาชิก (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
สมาชิกเอกลักษณ์
ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์ กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์ เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง.
ใหม่!!: เซตย่อยและสมาชิกเอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ัจพจน์ของความน่าจะเป็น (the axioms of probability) ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย1 ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว2 สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง).
ใหม่!!: เซตย่อยและสัจพจน์ของความน่าจะเป็น · ดูเพิ่มเติม »
สำมะโน
ผู้เก็บข้อมูลสำมะโนขณะเยี่ยมครอบครัวชาวโรมานีที่อาศัยอยู่ในคาราวาน ประเทศเนเธอร์แลนด์ ค.ศ. 1925 สำมะโน (census) เป็นวิธีดำเนินการได้มาซึ่งและบันทึกสารสนเทศอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับสมาชิกของประชากรหนึ่ง ๆ คำนี้ใช้เชื่อมโยงกับสำมะโนประชากรและเคหะมากที่สุด แต่สำมะโนที่พบบ่อยชนิดอื่นได้แก่ สำมะโนเกษตรกรรม ธุรกิจและจราจร สหประชาชาตินิยามลักษณะสำคัญของสำมะโนประชากรและเคหะว่า "การแจกนับปัจเจกซึ่งเป็นสากลในดินแดนตามที่กำหนด ความเป็นเวลาเดียวกันและมีภาวะเป็นคาบตามที่กำหนด" และแนะนำให้จัดทำสำมะโนประชากรอย่างน้อยทุก 10 ปี ข้อแนะนำของสหประชาชาติยังครอบคลุมหัวข้อสำมะโนที่ควรรวบรวม บทนิยามอย่งเป็นทางการ และสารสนเทศที่เป็นประโยชน์อย่างอื่นเพื่อประสานงานการปฏิบัติระหว่างประเทศ คำว่า "census" เป็นคำภาษาละติน ระหว่างสาธารณรัฐโรมัน เซนซัสเป็นรายการที่เก็บติดตามชายฉกรรจ์ที่พร้อมรับราชการทหาร สำมะโนสมัยใหม่มีความสำคัญต่อการเปรียบเทียบระหว่างประเทศสำหรับสถิติทุกชนิด และสำมะโนเก็บข้อมูลลักษณะเฉพาะหลายอย่างของประชากร ไม่เพียงแต่ว่ามีจำนวนประชากรเท่าใดเท่านั้น แต่ปัจจุบันสำมะโนเกิดในระบบแบบสำรวจซึ่งตรงแบบเริ่มต้นด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูลประชากรศาสตร์ของชาติเท่านั้น แม้ประมาณการประชากรยังเป็นหน้าที่สำคัญของสำมะโน รวมทั้งการรวมการกระจายทางภูมิศาสตร์อย่างแน่ชัดของประชากร แต่สถิติยังสามารถสร้างได้จากการรวมลักษณะเฉพาะ เช่น การศึกษาแบ่งตามอายุและเพศในภูมิภาคต่าง ๆ ระบบข้อมูลบริหารราชการแผ่นดินปัจจุบันทำให้การแจงนับแนวทางอื่นมีระดับรายละเอียดเดียวกัน แต่ทำให้เกิดความกังวลเกี่ยวกับภาวะเฉพาะส่วนตัวและโอกาสที่ประมาณการเกิดความลำเอียงได้ สำมะโนอาจแตกต่างจากการชักตัวอย่างที่สารสนเทศจะได้มาจากเซตย่อยของประชากรเท่านั้น ซึ่งตรงแบบประมาณการประชากรหลักมีการปรับตามประมาณการระหว่างสำมะโนดังกล่าว ข้อมูลสำมะโนสมัยใหม่มีใช้แพร่หลายเพื่อการวิจัย การตลาดธุรกิจ และการวางแผน และเป็นเส้นฐานสำหรับออกแบบแบบสำรวจตัวอย่างโดยให้กรอบชักตัวอย่าง เช่น ทะเบียนเลขที่อยู่ ยอดของสำมะโนจำเป็นต่อการปรับตัวอย่างเพื่อให้เป็นตัวแทนของประชากรโดยการถ่วงน้ำหนักที่ใช้บ่อยในการสำรวจความเห็น ในทำนองเดียวกัน การจัดช่วงชั้นต้องอาศัยความรู้ขนาดโดยสัมพัทธ์ของช่วงชั้นประชากรต่าง ๆ ซึ่งได้มาจากการแจงนับในสำมะโน สำมะโนในบางประเทศยังให้ยอดอย่างเป็นทางการที่ใช้กำหนดจำนวนผู้แทนตามส่วนของพลเมือง (apportion) แก่ภูมิภาคต่าง ๆ ในหลายกรณี ตัวอย่างที่สุ่มเลือกอย่างระมัดระวังสามารถให้สารสนเทศแม่นยำกว่าพยายามทำสำมะโนประชากร.
ใหม่!!: เซตย่อยและสำมะโน · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณคาร์ทีเซียน
ผลคูณคาร์ทีเซียน \scriptstyle A \times B ของเซต \scriptstyle A.
ใหม่!!: เซตย่อยและผลคูณคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีบทของคันทอร์
ทฤษฎีบทของคันทอร์ (Cantor's theorem) กล่าวว่า เซตกำลัง (power set) (เซตของเซตย่อยทั้งหมด) ของเซตใดๆ จะมี จำนวนเชิงการนับ (cardinal number) มากกว่าจำนวนเชิงการนับของเซตนั้น.
ใหม่!!: เซตย่อยและทฤษฎีบทของคันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ความเคลื่อนคลาดจากการชักตัวอย่าง
ในสถิติศาสตร์ ความเคลื่อนคลาดจากการชักตัวอย่าง (sampling error) จะเกิดเมื่อลักษณะทางสถิติของกลุ่มประชากรหนึ่ง ได้ประเมินจากเซตย่อยคือตัวอย่างของกลุ่มประชากรนั้น เนื่องจากตัวอย่างไม่ได้รวมสมาชิกทั้งหมดจากกลุ่มประชากร ค่าสถิติที่ได้ เช่น ค่าเฉลี่ยและ quantile โดยทั่วไป ก็จะต่างจากค่าสถิติของกลุ่มประชากรทั้งหมด ยกตัวอย่างเช่น ถ้าวัดความสูงของคน 1,000 คนจากประเทศที่มีประชากรล้านคน ความสูงเฉลี่ยของคนพันคนปกติจะไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยของคนล้านคนในประเทศ เพราะการชักตัวอย่างปกติจะทำเพื่อกำหนดค่าสถิติของกลุ่มประชากรทั้งหมด ความต่างระหว่างค่าที่ได้จากตัวอย่างและค่าตามความเป็นจริง จะจัดว่า ความเคลื่อนคลาดจากการชักตัวอย่าง แม้ปกติจะไม่สามารถรู้ค่าที่แม่นยำของความเคลื่อนคลาดจากการชักตัวอย่าง เพราะไม่รู้ค่าสถิติของกลุ่มประชากรทั้งหมด แต่บ่อยครั้งก็สามารถประมาณโดยจำลองความน่าจะเป็น (probabilistic modeling) ของตัวอย่าง.
ใหม่!!: เซตย่อยและความเคลื่อนคลาดจากการชักตัวอย่าง · ดูเพิ่มเติม »
คู่อันดับ
ในคณิตศาสตร์ คู่อันดับ (a, b) เป็นคู่ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ โดย a เรียกว่า สมาชิกตัวหน้า และ b เรียกว่า สมาชิกตัวหลัง คู่อันดับอาจจะมองเป็นพิกัดก็ได้ สำหรับคู่อันดับนั้น อันดับมีความสำคัญ นั่นคือคู่อันดับ (a, b) แตกต่างจากคู่อันดับ (b, a) ยกเว้นกรณีที่ a.
ใหม่!!: เซตย่อยและคู่อันดับ · ดูเพิ่มเติม »
ตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
รายการนี้จะถูกจัดระเบียบตาม "ความสัมพันธ์" มี Wikibooks สำหรับการใช้สัญลักษณ์ในแบบ LaTex และยังครอบคลุมถึงการอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ LaTex สัญลักษณ์อาจจะถูกเพิ่มเข้าผ่านทางทางเลือกอื่นอย่างเช่นการตั้งค่าเอกสารขึ้นมาเพื่อสนับสนุนยูนิโค้ด (ป.ล. การคัดลอกและการวางใช้แป้นพิมพ์คำสั่ง \unicode ) .
ใหม่!!: เซตย่อยและตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ปัญหารางวัลมิลเลนเนียม
ปัญหารางวัลมิลเลนเนียม เป็นปัญหาที่อยู่บนพื้นฐานของคณิตศาสตร์ 7 ข้อ ซึ่งเสนอในปีค.ศ. 2000 โดยสถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ จากการรวบรวมปัญหาสำคัญในวงการวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ ซึ่งยังพิสูจน์ไม่สำเร็จในขณะนั้น ให้เป็นปัญหาแห่งคริสต์ศตวรรษที่ 21 โดยสถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ได้ประกาศมอบเงินรางวัลหนึ่งล้านดอลลาร์สหรัฐให้กับผู้ที่สามารถพิสูจน์ปัญหาข้อใดข้อหนึ่งได้สำเร็จ ในปี ค.ศ. 2006 สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ได้มอบรางวัลหนึ่งล้านดอลลาร์สหรัฐ ให้กับกริกอรี เพเรลมาน ผู้พิสูจน์ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร หนึ่งในปัญหารางวัลมิลเลนเนียมได้สำเร็จ และยังเป็นปัญหารางวัลมิลเลนเนียมเพียงปัญหาเดียวที่พิสูจน์สำเร็จจนถึงปัจจุบันนี้ ปัญหารางวัลมิลเลนเนียมทั้ง 7 ข้อ ได้แก.
ใหม่!!: เซตย่อยและปัญหารางวัลมิลเลนเนียม · ดูเพิ่มเติม »
โดเมน (ฟังก์ชัน)
มนของฟังก์ชัน ''f'': ''X'' → ''Y'' คือเซต ''X'' (สีเขียว) โดเมน (domain) ของฟังก์ชัน คือเซตของอาร์กิวเมนต์ที่ป้อนลงในฟังก์ชันซึ่งได้นิยามไว้แล้ว ตัวอย่างเช่น โดเมนของฟังก์ชันโคไซน์คือจำนวนจริงทั้งหมด ในขณะที่โดเมนของฟังก์ชันรากที่สองคือจำนวนใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 0 เท่านั้น (ซึ่งกรณีทั้งสองไม่รวมจำนวนเชิงซ้อน) สำหรับการนำเสนอฟังก์ชันด้วยกราฟในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน x-y โดเมนคือช่วงบนแกน x ที่กราฟครอบคลุม หรือเรียกว่า พิกัดที่หนึ่ง (abscissa).
ใหม่!!: เซตย่อยและโดเมน (ฟังก์ชัน) · ดูเพิ่มเติม »
เส้นตรง
้นตรงในระนาบสองมิติ เส้นตรง (อังกฤษ: line) คือเส้นโค้งในแนวตรงโดยสมบูรณ์ (ในทางคณิตศาสตร์ เส้นโค้งมีความหมายรวมถึงเส้นตรงด้วย) ที่มีความยาวเป็นอนันต์ ความกว้างเป็นศูนย์ (ในทางทฤษฎี) และมีจำนวนจุดบนเส้นตรงเป็นอนันต์เช่นกัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จะมีเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดใด ๆ และเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด การวาดเส้นตรงสามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือที่มีสันตรง เช่นไม้บรรทัด และอาจเติมลูกศรลงไปที่ปลายทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่ามันมีความยาวเป็นอนันต์ เส้นตรงสองเส้นที่แตกต่างกันในสองมิติสามารถขนานกันได้ ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นจะไม่ตัดกันที่ตำแหน่งใด ๆ ถึงแม้ต่อความยาวออกไปอีกก็ตาม ส่วนในสามมิติหรือมากกว่านั้น เส้นตรงสองเส้นอาจจะไขว้ข้ามกัน (skew) คือไม่ตัดกันแต่ก็อาจจะไม่ขนานกันด้วย และระนาบสองระนาบที่แตกต่างกันมาตัดกันจะทำให้เกิดเป็นเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้น เรียกระนาบเหล่านั้นว่า ระนาบร่วมเส้นตรง (collinear planes) สำหรับจุดสามจุดหรือมากกว่าที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันจะเรียกว่า จุดร่วมเส้นตรง (collinear points).
ใหม่!!: เซตย่อยและเส้นตรง · ดูเพิ่มเติม »
เหตุการณ์ (ความน่าจะเป็น)
ในทฤษฎีความน่าจะเป็น เหตุการณ์ คือเซตของผลลัพธ์ (สับเซตของแซมเปิลสเปส) ที่ถูกกำหนดสำหรับความน่าจะเป็นนั้น ๆ โดยทั่วไปแล้ว ถ้าแซมเปิลสเปสเป็นเซตจำกัด สับเซตใด ๆ ของแซมเปิลสเปสจะถือว่าเป็นเหตุการณ์ทั้งหมด (นั่นคือ สมาชิกทุกตัวของพาวเวอร์เซตเป็นเหตุการณ์) แต่อย่างไรก็ตามข้อความดังที่กล่าวมาก็ไม่ได้เป็นจริงเสมอไป.
ใหม่!!: เซตย่อยและเหตุการณ์ (ความน่าจะเป็น) · ดูเพิ่มเติม »
เอกลักษณ์การบวก
ในทางคณิตศาสตร์ เอกลักษณ์การบวก ของเซตที่มีการดำเนินการของการบวก คือสมาชิกในเซตที่บวกกับสมาชิก x ใดๆ แล้วได้ x เอกลักษณ์การบวกตัวหนึ่งที่เป็นที่คุ้นเคยมากที่สุดคือจำนวน 0 จากคณิตศาสตร์มูลฐาน แต่เอกลักษณ์การบวกก็สามารถมีในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่นิยามการบวกเอาไว้ เช่นในกรุปหรือริง.
ใหม่!!: เซตย่อยและเอกลักษณ์การบวก · ดูเพิ่มเติม »
เซต (คณิตศาสตร์)
อินเตอร์เซกชันของเซตสองเซต คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่อยู่ในเซตทั้งสองเซต ดังแสดงในแผนภาพเวนน์ เซต ในทางคณิตศาสตร์นั้น อาจมองได้ว่าเป็นการรวบรวมกลุ่มวัตถุต่างๆ ไว้รวมกันทั้งชุด แม้ว่าความคิดนี้จะดูง่ายๆ แต่เซตเป็นแนวคิดที่เป็นรากฐานสำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ การศึกษาโครงสร้างเซตที่เป็นไปได้ ทฤษฎีเซตมีความสำคัญและได้รับความสนใจอย่างมากและกำลังดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง มันถูกสร้างขึ้นมาตอนปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 ตอนนี้ทฤษฎีเซตเป็นส่วนที่ขาดไม่ได้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ และถูกจัดไว้ในระบบการศึกษาตั้งแต่ระดับประถมศึกษาในหลายประเทศ ทฤษฎีเซตเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์เกือบทุกแขนงซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้.
ใหม่!!: เซตย่อยและเซต (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
เซตกำลัง
การมีสมาชิกในอีกเซตหนึ่งทั้งหมด ตามหลักวิชาคณิตศาสตร์ เซตกำลัง หรือ เพาเวอร์เซต (power set) ของเซต S ใดๆ เขียนแสดงด้วยสัญลักษณ์ \mathcal(S), P(S), ℙ(S), ℘(S) หรือ 2''S'' เป็นเซตของเซตย่อยทั้งหมดของ S รวมทั้งเซตว่าง และเซต S เอง ตามหลักทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (เช่นสัจพจน์ ZFC) สัจพจน์แห่งเซตกำลังรองรับการมีอยู่ของเซตกำลังสำหรับเซตใดๆ เซตย่อยใดๆ ของ\mathcal(S) เรียกว่า ครอบครัวของเซต บน S.
ใหม่!!: เซตย่อยและเซตกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
เซตนับได้
ซตนับได้ (countable set) คือเซตที่มีภาวะเชิงการนับ (จำนวนของสมาชิก) เหมือนกับบางเซตย่อยของเซตของจำนวนธรรมชาติ ในทางตรงข้าม เซตที่ไม่สามารถนับได้เรียกว่า เซตนับไม่ได้ (uncountable set) ศัพท์คำนี้นิยามโดยเกออร์ก คันทอร์ สมาชิกของเซตนับได้สามารถถูกนับจำนวนได้ในครั้งหนึ่ง ๆ ถึงแม้ว่าการนับนั้นจะไม่มีวันสิ้นสุดก็ตาม สมาชิกทุก ๆ ตัวของเซตจะถูกจับคู่กับจำนวนธรรมชาติจำนวนใดจำนวนหนึ่งในที่สุด ผู้แต่งตำราบางท่านใช้ศัพท์ เซตนับได้ ว่าหมายถึงเซตที่มีภาวะเชิงการนับเหมือนกับเซตของจำนวนธรรมชาติสำหรับตัวอย่างการใช้เช่นนี้ดูที่ ความแตกต่างระหว่างนิยามสองนิยามนี้คือ เซตจำกัดจัดว่าเป็นเซตนับได้ภายใต้นิยามแรก ในขณะที่นิยามหลัง เซตจำกัดไม่ถือว่าเป็นเซตนับได้ เพื่อแก้ความกำกวมนี้ บางครั้งจึงใช้ศัพท์ว่า เซตนับได้เป็นอย่างมาก (at most countable set) สำหรับนิยามแรกและ เซตอนันต์นับได้ (countably infinite set) สำหรับนิยามหลัง นอกจากนี้ศัพท์ว่า denumerable set ก็ยังใช้ในความหมายของเซตอนันต์นับได้ดูที่ หรือเซตนับได้ ในทางตรงข้ามก็ใช้คำว่า nondenumerable set คือเซตนับไม่ได้ดูที.
ใหม่!!: เซตย่อยและเซตนับได้ · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
SubsetSupersetสับเซตซูเปอร์เซต
