สารบัญ
9 ความสัมพันธ์: การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ก็ต่อเมื่อวงจรเชิงผสมขั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์ตัวดำเนินการตรรกะเงื่อนไขสองทางเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์NOR (ตรรกศาสตร์)
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ (logical conjunction) หรือที่มักเรียกว่า และ (and) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการทั้งสองตัวมีค่าเป็นจริง.
ดู ตารางค่าความจริงและการเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์
การเลือกเชิงตรรกศาสตร์
การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ (logical disjunction) หรือที่มักเรียกว่า หรือ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการบางตัว (หรือทั้งสองตัว) มีค่าเป็นจริง.
ดู ตารางค่าความจริงและการเลือกเชิงตรรกศาสตร์
ก็ต่อเมื่อ
↔ ⇔ ≡ สัญลักษณ์ทางตรรกศาสตร์สำหรับแทนก็ต่อเมื่อ ในวิชาตรรกศาสตร์และวิชาที่เกี่ยวข้อง เช่น คณิตศาสตร์และปรัชญา ก็ต่อเมื่อเป็นตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบเงื่อนไขสองทางระหว่างประพจน์ เพราะว่าก็ต่อเมื่อเป็นเงื่อนไขสองทาง ตัวเชื่อมนี้สามารถเปรียบเทียบกับเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์มาตรฐาน ชื่อภาษาอังกฤษของตัวเชื่อมนี้คือ if and only if มาจาก "only if" ซึ่งเท่ากับ "ถ้...
ดู ตารางค่าความจริงและก็ต่อเมื่อ
วงจรเชิงผสม
วงจรเชิงผสม วงจรเชิงผสม(Combinational Curcuit) หรือวงจรไร้ความจำ เกิดจากการต่อลอจิกเกตเข้าด้วยกันโดยไม่มีการต่อกลับ (feed back) ของสาย ทำให้สำหรับทุกๆอินพุตชุดใดชุดหนึ่ง จะมีเอาต์พุตเพียงชุดเดียวเท่านั้น ในระบบวงจรดิจิตอลนั้นโดยทั่ว ๆ ไปแล้ว วงจรเชิงผสมมักใช้ทำ หน่วยคำนวณและตรรกะ เช่น วงจรบวก วงจรลบ วงจรเปรียบเทียบ ฯลฯ หรือใช้ในการออกแบบเป็นส่วนหนึ่งของวงจรเชิงลำดับ หรือ ส่วนข้อมูล(Data Path) ตัวอย่างวงจรเชิงผสม จะเห็นว่าไม่มีการต่อกลับของ.
ดู ตารางค่าความจริงและวงจรเชิงผสม
ขั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์
ั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์ (Quine-McCluskey algorithm) เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีที่ใช้สำหรับการลดรูปนิพจน์ตรรกศาสตร์ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายที่มีประสิทธิภาพสูง พัฒนาโดย ดับเบิลยู.วี.
ดู ตารางค่าความจริงและขั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์
ตัวดำเนินการตรรกะ
ในแคลคูลัสเชิงประพจน์, ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ หรือ ตัวเชื่อมทางตรรกศาสตร์ ใช้เพื่อเชื่อมประโยคให้เป็นประโยคที่ซับซ้อนขึ้น พิจารณาตัวอย่างของประโยคที่ว่า "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" เราสามารถเชื่อมประโยคทั้งคู่ได้เป็น "ฝนตก และ ฉันอยู่ในบ้าน", หรือ "ฝน ไม่ ตก", หรือ "ถ้า ฝนตก, แล้ว ฉันอยู่ในบ้าน" ประโยคใหม่ที่ได้จากการเชื่อมประโยคเรียกว่า ประโยคเชิงซ้อน หรือ ประพจน์เชิงซ้อน ตัวดำเนินการพื้นฐานมี: "นิเสธ" (¬ หรือ ~), "และ" (∧ หรือ &), "หรือ" (∨), "เงื่อนไข" (→), และ "เงื่อนไขสองทาง" (↔).
ดู ตารางค่าความจริงและตัวดำเนินการตรรกะ
เงื่อนไขสองทาง
งื่อนไขสองทาง ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่เชื่อมประโยคสองประโยคในรูปแบบ p ก็ต่อเมื่อ q, โดยที่ p มักถูกเรียกว่า สมมติฐาน และ q เรียกว่า ข้อสรุป ตัวดำเนินการนี้ถูกเขียนด้วยลูกศรชี้สองทาง "\leftrightarrow" และสมมูลกับ (p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p) สมมติฐานมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขที่จำเป็น ในขณะที่ข้อสรุปเรียกว่าเงื่อนไขที่เพียงพอ เงื่อนไขสองทางในภาษาอังกฤษมักใช้ว่า if and only if (เมื่อและต่อเมื่อ) หรือเขียนย่อเป็น iff เช่น p iff q ส่วนการเขียนแบบอื่นที่มีใช้นั้นรวมไปถึง p จำเป็นและพอเพียงสำหรับ q หรือ p precisely if q (ก็ต่อเมื่อ) เงื่อนไขสองทางนิยามด้วยตารางค่าความจริงต่อไปนี้.
ดู ตารางค่าความจริงและเงื่อนไขสองทาง
เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์
ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบทวิภาค ที่เชื่อมสองประโยค 'p' และ 'q' ให้เป็น: "ถ้า p แล้ว q" เราเรียก p ว่าเป็น สมมติฐาน (หรือ เหตุ) และ q ว่าเป็น ข้อสรุป (หรือ ผล) ตัวดำเนินการนี้มักเขียนด้วยลูกศรไปทางขวา → สมมติฐานบางครั้งก็เรียกว่าเงื่อนไขพอเพียงสำหรับข้อสรุป ในขณะที่ข้อสรุปมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขจำเป็นสำหรับสมมติฐาน การตีความหมายของเงื่อนไขนั้น มีได้หลายแบบ ทั้งนี้เนื่องจากเงื่อนไขนั้นเป็นตัวแทนของมโนทัศน์ที่คล้ายคลึงกันหลาย ๆ ประการ ซึ่งแต่ละแบบจะมีชื่อและสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน (เช่น →, ⊃, ⇒) มีความสัมพันธ์กันอยู.
ดู ตารางค่าความจริงและเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์
NOR (ตรรกศาสตร์)
NOR Logic Gate ในตรรกะแบบบูล ตรรกะ nor หรือ การปฏิเสธแบบร่วม (joint denial) เป็นการดำเนินการทางตรรกะที่ผลผกผันกับตรรกะ or โดยที่ p nor q เป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อทั้ง p และ q เป็น เท็จ NOR รู้จักกันในอีกชื่อหนึ่งคือ Webb-operation หรือ Peirce arrow ซึ่งได้ชื่อตาม Charles Peirce ผู้พิสูจน์ว่าการดำเนินการทางตรรกะสามารถแสดงในรูปพจน์ของ NOR เหมือนกับ ตรรกะ NAND เราสามารถใช้ NOR เพียงตรรกะเดียว โดยไม่ใช้ตรรกะอื่นมาประกอบเป็นระบบตรรกะได้ (ใช้วิธี NOR functionally complete) หรือที่รู้จักกันในชื่อ Quine's dagger.
ดู ตารางค่าความจริงและNOR (ตรรกศาสตร์)
หรือที่รู้จักกันในชื่อ Truth TableTruth tablesตารางความจริง