เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
13 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังการแยกตัวประกอบมักซ์ บอร์นรากที่ nสังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)สถานะโคะดะมะส่วนจริงส่วนจินตภาพหน่วยจินตภาพจำนวนจริงจำนวนเชิงซ้อนทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
กราฟของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง y.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การแยกตัวประกอบ
หุนาม ''x''2 + ''cx'' + ''d'' เมื่อ ''a + b.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและการแยกตัวประกอบ · ดูเพิ่มเติม »
มักซ์ บอร์น
มักซ์ บอร์น (Max Born, 11 ธันวาคม ค.ศ. 1882 - 5 มกราคม ค.ศ. 1970) เป็นนักฟิสิกส์ผู้มีส่วนพัฒนาทฤษฎีด้านกลศาสตร์ควอนตัม และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี..
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและมักซ์ บอร์น · ดูเพิ่มเติม »
รากที่ n
ในทางคณิตศาสตร์ รากที่ n ของจำนวน x คือจำนวน r ที่ซึ่งเมื่อยกกำลัง n แล้วจะเท่ากับ x นั่นคือ ตัวแปร n คือจำนวนที่ใส่เข้าไปเป็นดีกรีของราก โดยทั่วไปรากของดีกรี n จะเรียกว่ารากที่ n เช่นรากของดีกรีสองเรียกว่ารากที่สอง รากของดีกรีสามเรียกว่ารากที่สาม เป็นอาทิ ตัวอย่างเช่น.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและรากที่ n · ดูเพิ่มเติม »
สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)
''z'' บนระนาบจำนวนเชิงซ้อน ในทางคณิตศาสตร์ สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน (complex conjugate) เปรียบได้กับการเปลี่ยนเครื่องหมายบนส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อนนั้นให้เป็นตรงข้าม เช่น กำหนดให้จำนวนเชิงซ้อน z.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและสังยุค (จำนวนเชิงซ้อน) · ดูเพิ่มเติม »
สถานะโคะดะมะ
นะโคะดะมะ (Kodama state) นั้น ฮิเดะโอะ โคะดะมะ เสนอขึ้นเมื่อ พ.ศ. 2531 โดยใช้ ชุดตัวแปรของอัชเทคาร์ ซึ่งเสนอโดยนักฟิสิกส์ชาวอินเดียชื่อ อเบย์ อัชเทคาร์ (Abay Ashtekar) (ต่อมาตัวแปรนี้ถูกนำมาใช้กับทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม และพัฒนามาเป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป (Loop Quantum Gravity) หรือ ลูปกราวิตี) แต่ถูกเพิกเฉยเป็นอันมาก เพราะผู้คนเชื่อว่า การที่สมการดังกล่าวว่าด้วยเรื่องอวกาศเวลาเชิงบวก (positive spacetime) กล่าวคือ ระบุว่ามีค่าคงที่จักรวาลเป็นจำนวนบวกนั้น ไม่ตรงกับสิ่งได้สังเกตเห็นกันมา ใน ปี พ.ศ. 2544 ลี สโมลิน ได้เสนอว่า สถานะโคะดะมะ เป็น สถานะพื้น ที่มีคุณสมบัติ ลิมิตกึ่งคลาสสิก ที่ดี ซึ่งอาจทำให้เราศึกษาพลวัต (dynamics) ของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ที่มี ค่าคงที่จักรวาลเป็นบวก หรือเรียกว่า "จักรวาล เดอ ซิตเตอร์" (de Sitter universe) 4มิติ และ กราวิตอน (อนุภาคทางทฤษฎีที่ใช้เป็นสื่อแรงโน้มถ่วงระหว่างมวล) จากทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมได้อีกครั้ง (เนื่องจากในปัจจุบันเราไม่สามารถ ศึกษาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยเริ่มจากทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบหนึ่งได้ ซึ่งเราเรียกว่าแบบคาโนนิคัล ทั้งๆที่เราศึกษาไดนามิกส์ของมันในเชิงคลาสสิก ก่อนจะส่งผ่าสู่แบบควอนตัม ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป ก็จัดอยู่ในประเภทนี้ และทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมเหล่านี้เริ่มมาจาก ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป จึงถือว่าเป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบไม่ขึ้นอยู่กับพื้นหลัง) เนื่องจากสถานะนี้เป็น คำตอบแบแม่นตรง (exact solution) ของ เงื่อนไขคอนสเตรนท์ (เงื่อนไขที่บังคับตัวแปรอิสระของทฤษฎีบางตัวให้ไม่เป็นอิสระต่อกัน และสมการนี้ถือเป็นสมการการเคลื่อนที่ของทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป และแบบคาโนนิคัล) บน"ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม แบบไม่ขึ้นอยู่กับพื้นหลัง"กล่าวคือ ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมที่ไม่ได้ใช้อวกาศเวลาเป็นตัวแปรอิสระเพราะอวกาศเวลาก็มีการเปลี่ยนแปลงสัมพันธ์กับตัวแปรอื่นๆ ทำให้สรุปได้ว่า ทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัม ที่มีลักษณะกึ่งคลาสสิก (ทฤษฎีที่สมมติให้แรงโน้มถ่วงอธิบายด้วยทฤษฎีคลาสสิก (ไม่มีผลทางควอนตัม) ส่วนอนุภาคและสนามอื่นๆอธิบายด้วยทฤษฎีควอนตัม ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีสนามควอนตัมบนอวกาศเวลาโค้ง ผลของทฤษฎีนี้ที่เป็นที่รู้จัก คือ สตีเฟน ฮอว์คิง ใช้คำนวณ เอนโทรปี (ความยุ่งเหยิง) ของหลุมดำ) ที่ถูกต้อง แต่อย่างไรก็ดี ในปี พ.ศ. 2546 เอดเวิร์ด วิทเทน ตีพิมพ์ เอกสารทางวิชาการชิ้นหนึ่ง เพื่อโต้ตอบ คำเสนอแนะของ ลี สโมลิน โดยกล่าวว่า สถานะโคะดะมะ นั้นไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงในเชิงฟิสิกส์ เนื่องด้วยความที่คล้ายคลึงกับ สถานะหนึ่งในฟังก์ชันคลื่นของ ทฤษฎี เฉิน-ไซมอนส์ (Cherns-Simons theory) ซึ่งได้ผลลัพธ์มีพลังงานเป็นลบ ต่อมาในปี ในปี พ.ศ. 2549 แอนดรูว์ แรนโดโน (Andrew Randono) ตีพิมพ์ เอกสารทางวิชาการ 2ฉบับ ซึ่งพูดถึงการปฏิเสธนี้ โดยการทำ สถานะโคะดะมะ ให้อยู่ในรูปทั่วไป แรนโดโน ได้สรุปว่า เมื่อทำพารามิเตอร์ของอิมเมียร์ซี (Immirzi paramrter) (ค่าคงที่หลักของทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป เปรียบได้กับ ค่าคงที่ของพลังค์ในกลศาสตร์ควอนตัม หรือ ค่าคงที่ฮับเบิล ในจักรวาลวิทยา) ให้อยู่ในรูปทั่วไปซึ่งสามารถเป็นจำนวนจริงได้ ซึ่งถูกกำหนดโดย การเทียบกับค่าเอนโทรปีของหลุมดำและเมื่อนำมาใช้กับสถานะโคะดะมะ ก็จะสามารถอธิบาย การละเมิดพาริตี ในทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมได้ และมีสมบัติ ซีพีทีอินวาเรียนท์ (ความไม่แปรเปลี่ยนเมื่อกลับประจุไฟฟ้า กลับทิศทางของอวกาศ กลับทิศของเวลา ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน),สามารถนอร์มัลไลซ์ (normalize) ได้ และมีสมบัติ ไครอล (chiral) อีกด้วย ซึ่งที่สอดคล้องกับการสังเกตที่ได้จากทฤษฎีความโน้มถ่วง และ ทฤษฎีสนามควอนตัม ทุกประการ เขากล่าว่าการสรุปของวิทเทน อยู่บนพื้นฐานที่ว่า พารามิเตอร์ของอิมเมียร์ซี มีค่าเป็นจำนวนจินตภาพ ซึ่งทำให้สมการง่ายขึ้นเท่านั้น นอกเหนือจากนั้น ผลคูณภายในของสถานะโคะดะมะแบบทั่วไป มีความคล้ายคลึงกับ แอคชันของ แมคโดเวลล์-แมนซูรี ซึ่งเป็นโครงสร้างเชิงคณิตศาสตร์แบบหนึ่ง หรือ ฟอร์มูเลชัน (formulation) หนึ่ง ของทฤษฎีแรงโน้มถ่วง จึงถือว่ามีความน่าสนใจในเชิงทฤษฎี.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและสถานะโคะดะมะ · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนจริง
R แบบฟรักทูร์ แผนภาพบนระนาบจำนวนเชิงซ้อน แสดงให้เห็นว่าส่วนจริงของ ''z''.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและส่วนจริง · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนจินตภาพ
I แบบฟรักทูร์ แผนภาพบนระนาบจำนวนเชิงซ้อน แสดงให้เห็นว่าส่วนจินตภาพของ ''z''.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและส่วนจินตภาพ · ดูเพิ่มเติม »
หน่วยจินตภาพ
ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยจินตภาพ คือหน่วยที่ใช้ขยายระบบจำนวนจริงออกไปเป็นระบบจำนวนเชิงซ้อน เขียนแทนด้วย i หรือบางครั้งใช้ j หรืออักษรกรีก ไอโอตา (ι) นิยามของหน่วยจินตภาพขึ้นอยู่กับวิธีการขยายผลลัพธ์จากจำนวนจริง โดยทั่วไปแล้วอาจกำหนดหน่วยจินตภาพให้มีค่าเท่ากับ รากที่สองของลบหนึ่ง.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและหน่วยจินตภาพ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (special relativity) ถูกเสนอขึ้นในปี ค.ศ. 1905 โดยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในบทความของเขา "เกี่ยวกับพลศาสตร์ไฟฟ้าของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ (On the Electrodynamics of Moving Bodies)" สามศตวรรษก่อนหน้านั้น หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอกล่าวไว้ว่า การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ทั้งหมดเป็นการสัมพัทธ์ และไม่มีสถานะของการหยุดนิ่งสัมบูรณ์และนิยามได้ คนที่อยู่บนดาดฟ้าเรือคิดว่าตนอยู่นิ่ง แต่คนที่สังเกตบนชายฝั่งกลับบอกว่า ชายบนเรือกำลังเคลื่อนที่ ทฤษฏีของไอน์สไตน์รวมหลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอเข้ากับสมมติฐานที่ว่า ผู้สังเกตทุกคนจะวัดอัตราเร็วของแสงได้เท่ากันเสมอ ไม่ว่าสภาวะการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่ของพวกเขาจะเป็นอย่างไร ทฤษฏีนี้มีข้อสรุปอันน่าประหลาดใจหลายอย่างซึ่งขัดกับสามัญสำนึก แต่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการทดลอง ทฤษฏีสัมพัทธภาพพิเศษล้มล้างแนวคิดของปริภูมิสัมบูรณ์และเวลาสัมบูรณ์ของนิวตันโดยการยืนยันว่า ระยะทางและเวลาขึ้นอยู่กับผู้สังเกต และรับรู้เวลากับปริภูมิต่างกันขึ้นอยู่กับผู้สังเกต มันนำมาซึ่งหลักการสมมูลของสสารและพลังงาน ซึ่งสามารถแสดงเป็นสมการชื่อดัง E.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
มทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน (skew-Hermitian matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับเมทริกซ์ตัวเดิมที่คูณด้วย −1 นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคที่ติดลบซึ่งกันและกัน ดังนี้ หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน i & 2+i \\ -2+i & 3i \\ \end สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์เอร์มีเชียนจะต้องเป็นจำนวนจินตภาพเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจินตภาพที่ติดลบจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม.
ใหม่!!: จำนวนจินตภาพและเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน · ดูเพิ่มเติม »
