เรากำลังดำเนินการเพื่อคืนค่าแอป Unionpedia บน Google Play Store
ขาออกขาเข้า
🌟เราได้ทำให้การออกแบบของเราง่ายขึ้นเพื่อการนำทางที่ดีขึ้น!
Instagram Facebook X LinkedIn

การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร

ดัชนี การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร

การแจกแจงแบบปรกติหลายตัวแปร (multivariate normal distribution) เป็นการขยายวางนัยทั่วไปจากการแจกแจงแบบปรกติ (ตัวแปรเดียว) ไปเป็นหลายมิติ(หลายตัวแปร) เวกเตอร์สุ่มที่มีการแจกแจงแบบปรกติหลายตัวแปร คือ ทุกๆผลรวมเชิงเส้น (linear combination) ของส่วนประกอบของเวกเตอร์มีการแจกแจงเป็นการแจกแจงแบบปรกติ การแจกแจงแบบปรกติหลายตัวแปร มักใช้อธิบาย เซตของตัวแปรสุ่มหลายๆตัวที่มีความสัมพันธ์กัน โดยที่แต่ค่าของตัวแปรจะมีค่าเกาะกลุ่มอยู่ใกล้ๆกับค่ามัชฌิม.

สารบัญ

  1. 1 ความสัมพันธ์: การแจกแจงปรกติ

การแจกแจงปรกติ

ำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงปรกติ (normal distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ ๆ กับค่า ๆ หนึ่ง (เรียกว่าค่ามัชฌิม) กราฟแสดงค่าฟังก์ชันความหนาแน่น (probability density function) จะเป็นรูปคล้ายระฆังคว่ำ หรือเรียกว่า Gaussian function โดยค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงปรกติ ได้แก่ โดย "x" แทนตัวแปรสุ่ม พารามิเตอร์ μ แสดงค่ามัชฌิม และ σ 2 คือค่าความแปรปรวน (variance) ซึ่งเป็นค่าที่ใช้บอกปริมาณการกระจายของการแจกแจง การแจกแจงปรกติที่มีค่า และ จะถูกเรียกว่า การแจกแจงปรกติมาตรฐาน การแจกแจงปรกติเป็นการแจกแจงที่เด่นที่สุดในทางวิชาความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ซึ่งก็มาจากหลาย ๆ เหตุผล ซึ่งก็รวมถึงผลจากทฤษฎีบทขีดจํากัดกลาง (central limit theorem) ที่กล่าวว่า ภายใต้สภาพทั่ว ๆ ไปแล้ว ค่าเฉลี่ยจากการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่มอิสระจากการแจกแจงใด ๆ (ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนจำกัด) ถ้าจำนวนการสุ่มนั้นใหญ่พอ แล้วค่าเฉลี่ยนั้นจะมีการแจกแจงประมาณได้เป็นการแจกแจงปรกต.

ดู การแจกแจงปรกติหลายตัวแปรและการแจกแจงปรกติ

หรือที่รู้จักกันในชื่อ การแจกแจงแบบปรกติหลายตัวแปร