พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์
ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง
ความแตกต่างระหว่าง พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์
พีชคณิตเชิงเส้น vs. รอยเมทริกซ์
ีชคณิตเชิงเส้น (Linear algebra) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเวกเตอร์ ปริภูมิเวกเตอร์ (หรืออีกชื่อหนึ่งคือ ปริภูมิเชิงเส้น) การแปลงเชิงเส้น และระบบสมการเชิงเส้น ปริภูมิเวกเตอร์เป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจอย่างมากในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากพีชคณิตเชิงเส้นถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในคณิตศาสตร์สองสายหลักคือ พีชคณิตนามธรรมและการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน พีชคณิตเชิงเส้นนั้นมีรูปแบบที่ชัดเจนในเรขาคณิตวิเคราะห์ และถูกขยายให้กว้างขึ้นในทฤษฎีตัวดำเนินการ และมีการประยุกต์ใช้อย่างแพร่หลายในวิชาวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์ เนื่องจากแบบจำลองไม่เชิงเส้น (nonlinear model) ส่วนมากสามารถประมาณการณ์ได้ด้วยแบบจำลองเชิงเส้น (linear model) การประยุกต์ใช้อย่างหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นคือการแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อมีจำนวนที่ไม่ทราบค่า (ตัวแปร) เท่ากับจำนวนของสมการ ดังนั้นเราสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น n สมการ สำหรับจำนวนที่ไม่ทราบค่า n ตัว. ในพีชคณิตเชิงเส้น รอยเมทริกซ์ หรือ เดือยเมทริกซ์ (ทับศัพท์ว่า เทรซ) คือผลบวกของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์จัตุรัส (จากซ้ายบนไปขวาล่าง) นั่นคือ โดยที่ a_ หมายถึงสมาชิกในแถวที่ i และหลักที่ j ของเมทริกซ์ A นอกจากนั้น รอยเมทริกซ์ยังเท่ากับผลบวกของค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalue) อีกด้วย ดังตัวอย่างการหารอยเมทริกซ์ ของเมทริกซ์ต่อไปนี้ 1 & 5 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & -3 & -4 \end.
ความคล้ายคลึงกันระหว่าง พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์
พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์ มี 0 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย)
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์ มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์
การเปรียบเทียบระหว่าง พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์
พีชคณิตเชิงเส้น มี 15 ความสัมพันธ์ขณะที่ รอยเมทริกซ์ มี 4 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 0, ดัชนี Jaccard คือ 0.00% = 0 / (15 + 4)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง พีชคณิตเชิงเส้นและรอยเมทริกซ์ หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
