ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสและสมการ

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสและสมการ

ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส vs. สมการ

วามรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส (precalculus) เป็นหัวข้อวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นรูปแบบขั้นสูงของพีชคณิตในระดับมัธยมศึกษา หลักสูตรและตำราของวิชานี้มีจุดประสงค์เพื่อเตรียมตัวให้พร้อมก่อนที่จะเรียนแคลคูลัส ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสมีหัวข้อต่างๆ ที่ต้องศึกษาดังนี้. มการ หมายถึงประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกัน หรือเทียบเท่ากัน ที่เชื่อมด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ดังตัวอย่าง สมการมักใช้เป็นการกำหนดสภาความเท่ากันของสองที่มีอย่างน้อยหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่น เมื่อเราให้ค่าใดๆ กับ x สมการนี้จะเป็นจริงเสมอ ทั้งสองสมการข้างต้นเป็นตัวอย่างหนึ่งของสมการที่เป็นเอกลักษณ์ ซึ่งหมายความว่า สมการจะเป็นจริงโดยไม่ต้องมีการแทนค่าใดๆ ลงในตัวแปร สำหรับสมการต่อไปนี้ไม่ได้เป็นเอกลักษณ์ สมการข้างบนนี้จะไม่เป็นจริงเมื่อแทนค่าอื่นใด แต่จะเป็นจริงแค่เพียงค่าเดียว เราเรียกค่าที่ทำให้สมการเป็นจริงนั้นว่า รากของสมการ สำหรับรากของสมการดังกล่าวคือ 1 ดังนั้น สมการนี้สามารถเป็นจริงได้ ขึ้นอยู่กับค่าของ x เรียก x ที่ทำให้สมการเป็นจริงว่า "คำตอบของสมการ" นั่นคือการแก้สมการจึงเป็นการหาคำตอบของสมการวิธีหนึง เช่น 2x - 8.

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.

ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสและฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ฟังก์ชันตรีโกณมิติและสมการ · ดูเพิ่มเติม »

พีชคณิต

ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.

ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสและพีชคณิต · พีชคณิตและสมการ · ดูเพิ่มเติม »

อสมการ

ในทางคณิตศาสตร์ อสมการ เป็นประพจน์ที่เปรียบเทียบค่าระหว่างจำนวนจริงสองจำนวน.

ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสและอสมการ · สมการและอสมการ · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส · คณิตศาสตร์และสมการ · ดูเพิ่มเติม »