ความคล้ายคลึงกันระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค มี 3 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): พีชคณิตเชิงเส้นดีเทอร์มิแนนต์เมทริกซ์
พีชคณิตเชิงเส้น
ีชคณิตเชิงเส้น (Linear algebra) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเวกเตอร์ ปริภูมิเวกเตอร์ (หรืออีกชื่อหนึ่งคือ ปริภูมิเชิงเส้น) การแปลงเชิงเส้น และระบบสมการเชิงเส้น ปริภูมิเวกเตอร์เป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจอย่างมากในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากพีชคณิตเชิงเส้นถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในคณิตศาสตร์สองสายหลักคือ พีชคณิตนามธรรมและการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน พีชคณิตเชิงเส้นนั้นมีรูปแบบที่ชัดเจนในเรขาคณิตวิเคราะห์ และถูกขยายให้กว้างขึ้นในทฤษฎีตัวดำเนินการ และมีการประยุกต์ใช้อย่างแพร่หลายในวิชาวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์ เนื่องจากแบบจำลองไม่เชิงเส้น (nonlinear model) ส่วนมากสามารถประมาณการณ์ได้ด้วยแบบจำลองเชิงเส้น (linear model) การประยุกต์ใช้อย่างหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นคือการแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อมีจำนวนที่ไม่ทราบค่า (ตัวแปร) เท่ากับจำนวนของสมการ ดังนั้นเราสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น n สมการ สำหรับจำนวนที่ไม่ทราบค่า n ตัว.
พีชคณิตเชิงเส้นและเมทริกซ์สลับเปลี่ยน · พีชคณิตเชิงเส้นและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค ·
ดีเทอร์มิแนนต์
ในสาขาพีชคณิต ดีเทอร์มิแนนต์ (determinant) คือฟังก์ชันหนึ่งที่ให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งขึ้นอยู่กับค่าของ n ในมิติ n×n ของเมทริกซ์จัตุรัส A ส่วนความหมายทางเรขาคณิตเบื้องต้น ดีเทอร์มิแนนต์คือตัวประกอบมาตราส่วน (scale factor) ของปริมาตร เมื่อ A ถูกใช้เป็นการแปลงเชิงเส้น ดีเทอร์มิแนนต์ถูกใช้ประโยชน์ในเรื่องพีชคณิตเชิงหลายเส้น (multilinear algebra) และแคลคูลัส ซึ่งใช้สำหรับกฎการแทนที่ (substitution rule) ในตัวแปรบางกลุ่ม สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่กำหนดขึ้น ฟังก์ชันดีเทอร์มิแนนต์จะมีเพียงหนึ่งเดียวบนเมทริกซ์มิติ n×n เหนือริงสลับที่ใดๆ (commutative ring) โดยเฉพาะเมื่อฟังก์ชันนี้นิยามไว้บนริงสลับที่ที่เป็นฟีลด์ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A สามารถเขียนแทนได้ด้วย det (A) หรือ |A| ซึ่งสัญกรณ์แบบขีดตั้งอาจเกิดความกำกวม เนื่องจากมีการใช้สัญกรณ์เดียวกันนี้สำหรับค่าประจำเมทริกซ์ (matrix norm) และค่าสัมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ค่าประจำเมทริกซ์มักจะเขียนด้วยสัญกรณ์แบบขีดตั้งสองขีด (เช่น ‖A‖) เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนกับดีเทอร์มิแนนต์ ตัวอย่างการใช้งาน กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์ดังนี้ ดีเทอร์มิแนนต์ของ A สามารถเขียนเป็น ซึ่งวงเล็บเหลี่ยมนอกเมทริกซ์จะถูกแทนที่ด้วยเส้นตั้งเพียงอย่างเดียว.
ดีเทอร์มิแนนต์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน · ดีเทอร์มิแนนต์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค ·
เมทริกซ์
มทริกซ์ เป็นคำทับศัพท์ภาษาอังกฤษ matrix บ้างก็อ่านว่า แมทริกซ์ สามารถหมายถึง.
เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน · เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค ·
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค
การเปรียบเทียบระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน มี 6 ความสัมพันธ์ขณะที่ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค มี 11 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 3, ดัชนี Jaccard คือ 17.65% = 3 / (6 + 11)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่: