เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์เอกลักษณ์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง เมทริกซ์ทแยงมุมและเมทริกซ์เอกลักษณ์

เมทริกซ์ทแยงมุม vs. เมทริกซ์เอกลักษณ์

ในพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์ทแยงมุม คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกนอกเหนือจากเส้นทแยงมุมเป็นศูนย์ ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมนั้นลากจากสมาชิกบนซ้ายไปยังสมาชิกล่างขวา (เฉียงลง ↘) ส่วนสมาชิกบนเส้นทแยงมุมสามารถเป็นค่าใดๆ ก็ได้รวมทั้งศูนย์ หากกำหนดให้เมทริกซ์ D. ในพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์เอกลักษณ์ หรือ เมทริกซ์หน่วย คือเมทริกซ์จัตุรัส (หรือเมทริกซ์ทแยงมุม) ที่มีตัวเลขบนเส้นทแยงมุมเป็น 1 ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมนั้นลากจากสมาชิกบนซ้ายไปยังสมาชิกขวาล่าง (เฉียงลง) ส่วนสมาชิกที่เหลือเป็น 0 ทั้งหมด เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ I_n หรือเพียงแค่ I (ไอ) ส่วนทางกลศาสตร์ควอนตัมจะเขียน 1 ด้วยตัวหนาแทน ตัวอย่างเมทริกซ์เอกลักษณ์เช่น I_1.

พีชคณิตเชิงเส้น

ีชคณิตเชิงเส้น (Linear algebra) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเวกเตอร์ ปริภูมิเวกเตอร์ (หรืออีกชื่อหนึ่งคือ ปริภูมิเชิงเส้น) การแปลงเชิงเส้น และระบบสมการเชิงเส้น ปริภูมิเวกเตอร์เป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจอย่างมากในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากพีชคณิตเชิงเส้นถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในคณิตศาสตร์สองสายหลักคือ พีชคณิตนามธรรมและการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน พีชคณิตเชิงเส้นนั้นมีรูปแบบที่ชัดเจนในเรขาคณิตวิเคราะห์ และถูกขยายให้กว้างขึ้นในทฤษฎีตัวดำเนินการ และมีการประยุกต์ใช้อย่างแพร่หลายในวิชาวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์ เนื่องจากแบบจำลองไม่เชิงเส้น (nonlinear model) ส่วนมากสามารถประมาณการณ์ได้ด้วยแบบจำลองเชิงเส้น (linear model) การประยุกต์ใช้อย่างหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นคือการแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อมีจำนวนที่ไม่ทราบค่า (ตัวแปร) เท่ากับจำนวนของสมการ ดังนั้นเราสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น n สมการ สำหรับจำนวนที่ไม่ทราบค่า n ตัว.

พีชคณิตเชิงเส้นและเมทริกซ์ทแยงมุม · พีชคณิตเชิงเส้นและเมทริกซ์เอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »

เส้นทแยงมุม

้นทแยงมุมในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปหลายเหลี่ยมหรือทรงหลายหน้า หรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษ มีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า "ทะลุหรือข้าม" และ gonia แปลว่า "มุม" จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า "เส้นเอียง" ในทางคณิตศาสตร์ คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์ แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม.

เมทริกซ์ทแยงมุมและเส้นทแยงมุม · เมทริกซ์เอกลักษณ์และเส้นทแยงมุม · ดูเพิ่มเติม »