เกออร์ก คันทอร์และเส้นโค้ง

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง เกออร์ก คันทอร์และเส้นโค้ง

เกออร์ก คันทอร์ vs. เส้นโค้ง

กออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์ (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรวรรดิรัสเซีย – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในประเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่อง การแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติ ที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรี. เส้นโค้งเปิด เส้นโค้งปิด เส้นโค้ง (curve) หมายถึงจุดทุกจุดที่ต่อเนื่องกันเป็นเส้นโดยไม่มีการขาดตอน เป็นวัตถุหนึ่งมิติ มีรูปร่างอย่างไรก็ได้ บางชนิดอาจนำเสนอได้ในรูปแบบของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์หรือกราฟของฟังก์ชัน ซึ่งอยู่บนระนาบสองมิติหรือไม่ก็ได้ เส้นโค้งแบ่งได้เป็นสองประเภทได้แก่ เส้นโค้งเปิด คือเส้นโค้งที่ไม่มีจุดจบหรือไม่บรรจบกัน เช่น คลื่นรูปไซน์ พาราโบลา และ เส้นโค้งปิด คือเส้นโค้งที่บรรจบกันเป็นรูปปิดหรือลากทับรอยเดิมเป็นวงวน เช่น รูปวงกลม ไฮโพโทรคอยด์ ชนิดของเส้นโค้งจำนวนมากมีการศึกษาในเรขาคณิต ทุกวันนี้เราให้ความหมายว่า "เส้นตรง" ไม่ได้เป็นเส้นโค้ง แต่ในทางคณิตศาสตร์ ทั้งเส้นตรงและส่วนของเส้นตรงก็คือเส้นโค้งที่ไม่มีความโค้งนั่นเอง สำหรับส่วนโค้งอาจเรียกได้ว่าเป็น "ส่วนของเส้นโค้ง" หมายถึงส่วนหนึ่งของเส้นโค้งที่สามารถหาอนุพันธ์ได้ หมวดหมู่:เรขาคณิต หมวดหมู่:ทอพอโลยี.

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และเกออร์ก คันทอร์ · คณิตศาสตร์และเส้นโค้ง · ดูเพิ่มเติม »