อาร์คิมิดีสและเอราทอสเทนีส

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง อาร์คิมิดีสและเอราทอสเทนีส

อาร์คิมิดีส vs. เอราทอสเทนีส

อาร์คิมิดีส (Αρχιμήδης; Archimedes; 287-212 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก เกิดเมื่อ287 ปีก่อนคริสตกาล ในเมืองซีรากูซา ซึ่งในเวลานั้นเป็นนิคมท่าเรือของกรีก แม้จะมีรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเขาน้อยมาก แต่เขาก็ได้รับยกย่องว่าเป็นหนึ่งในบรรดานักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในสมัยคลาสสิก ความก้าวหน้าในงานด้านฟิสิกส์ของเขาเป็นรากฐานให้แก่วิชา สถิตยศาสตร์ของไหล, สถิตยศาสตร์ และการอธิบายหลักการเกี่ยวกับคาน เขาได้ชื่อว่าเป็นผู้คิดค้นนวัตกรรมเครื่องจักรกลหลายชิ้น ซึ่งรวมไปถึงปั๊มเกลียว (screw pump) ซึ่งได้ตั้งชื่อตามชื่อของเขาด้วย ผลการทดลองในยุคใหม่ได้พิสูจน์แล้วว่า เครื่องจักรที่อาร์คิมิดีสออกแบบนั้นสามารถยกเรือขึ้นจากน้ำหรือสามารถจุดไฟเผาเรือได้โดยอาศัยแถบกระจกจำนวนมาก อาร์คิมิดีสได้รับยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคโบราณ และหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เช่นเดียวกับ นิวตัน เกาส์ และ ออยเลอร์ เขาใช้ระเบียบวิธีเกษียณ (Method of Exhaustion) ในการคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งพาราโบลาด้วยการหาผลรวมของชุดอนุกรมอนันต์ และได้ค่าประมาณที่ใกล้เคียงที่สุดของค่าพาย เขายังกำหนดนิยามแก่วงก้นหอยของอาร์คิมิดีส ซึ่งได้ชื่อตามชื่อของเขา, คิดค้นสมการหาปริมาตรของรูปทรงที่เกิดจากพื้นผิวที่ได้จากการหมุน และคิดค้นระบบสำหรับใช้บ่งบอกถึงตัวเลขจำนวนใหญ่มาก ๆ อาร์คิมิดีสเสียชีวิตในระหว่างการล้อมซีราคิวส์ (ราว 214-212 ปีก่อนคริสตกาล) โดยถูกทหารโรมันคนหนึ่งสังหาร ทั้ง ๆ ที่มีคำสั่งมาว่าห้ามทำอันตรายแก่อาร์คิมิดีส ซิเซโรบรรยายถึงการเยี่ยมหลุมศพของอาร์คิมิดีสซึ่งมีลูกทรงกลมจารึกอยู่ภายในแท่งทรงกระบอกเหนือหลุมศพ เนื่องจากอาร์คิมิดีสเป็นผู้พิสูจน์ว่า ทรงกลมมีปริมาตรและพื้นที่ผิวเป็น 2 ใน 3 ส่วนของทรงกระบอกที่บรรจุทรงกลมนั้นพอดี (รวมพื้นที่ของฐานทรงกระบอกทั้งสองข้าง) ซึ่งนับเป็นความสำเร็จครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาในทางคณิตศาสตร์ ขณะที่ผลงานประดิษฐ์ของอาร์คิมิดีสเป็นที่รู้จักกันดี แต่งานเขียนทางด้านคณิตศาสตร์กลับไม่ค่อยเป็นที่แพร่หลายนัก นักคณิตศาสตร์จากอเล็กซานเดรียได้อ่านงานเขียนของเขาและนำไปอ้างอิง ทว่ามีการรวบรวมผลงานอย่างแท้จริงเป็นครั้งแรกในช่วง ค.ศ. 530 โดย ไอซิดอร์ แห่งมิเลตุส (Isidore of Miletus) ส่วนงานวิจารณ์งานเขียนของอาร์คิมิดีสซึ่งเขียนขึ้นโดย ยูโตเซียส แห่งอัสคาลอน (Eutocius of Ascalon) ในคริสต์ศตวรรษที่ 6 ช่วยเปิดเผยผลงานของเขาให้กว้างขวางยิ่งขึ้นเป็นครั้งแรก ต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสหลงเหลือรอดผ่านยุคกลางมาได้ไม่มากนัก แต่ก็เป็นแหล่งข้อมูลสำคัญที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์ในยุคเรอเนสซองส์ ปี.. เอราทอสเทนีส (Ἐρατοσθένης; Eratosthenes) เป็นนักภูมิศาสตร์ที่ได้รับการยกย่องว่าเป็น “บิดาแห่งภูมิศาสตร์” (father of geography) เนื่องจากว่า ระหว่างที่ปราชญ์ท่านอื่นให้ความสนใจต่อการบรรยายทางภูมิศาสตร์อยู่นั้น เอราทอสเทนีส เป็นคนแรกที่ใช้คำว่าภูมิศาสตร์และเรียกตัวเองว่าเป็นนักภูมิศาสตร์ (geographer) และจากการสังเกตพบว่างานทางภูมิศาสตร์ที่ผ่านมาทั้งหลายไม่ได้เกิดจากนักภูมิศาสตร์ที่แท้จริง นอกจากนี้ปราชญ์ผู้ศึกษาปรากฏการณ์เองก็ไม่ได้มีเป้าหมายในการอธิบายในเชิงภูมิศาสตร์ กล่าวกันว่า เขามีแนวทางในการศึกษาโดยมุ่งเน้นว่า โลกเป็นที่อยู่อาศัยของมวลมนุษย์ โดยเป็นคนแรกที่ค้นคิดหาวิธีการกำหนดตำแหน่งที่ตั้งของสถานที่ต่างได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ จากการพิจารณาความสัมพันธ์ของที่ตั้งของเทหะวัตถุบนท้องฟ้า หรือจุดตำแหน่งบนพื้นผิวโลกกับการเคลื่อนที่ของเทหะวัตถุ ทั้งนี้ การคิดค้นระบบเส้นกริดอย่างหยาบๆ ของ เอราทอสเทนีส ทำโดยการแบ่งโลกออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีเส้นสมมุติลากผ่านเมืองสำคัญและลักษณะภูมิประเทศที่โดดเด่น ระบบเส้นกริดนี้ใช้เป็นกรอบสำหรับสร้างแผนที่และการกำหนดที่ตั้ง ทำให้แผนที่มีความถูกต้องยิ่งขึ้น เอราทอสเทนีสได้รับการศึกษาหลากหลายสาขา เป็นต้นว่า นิรุกติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และปรัชญา เชื่อกันว่าเขาได้เข้าศึกษาทั้งใน academy ของ Plato และ Lyceam ของ Aristotle เขาเกิดในอาณาจักรกรีกที่ Cyrene ในลิเบีย ต่อมาจึงย้ายไปอยู่ในเอเธนส์ ในปี 244 ก่อนคริสตกาล เขาได้รับเชิญจากกษัตริย์อียิปต์ให้ทำหน้าที่เป็นผู้สอนส่วนพระองค์ (royal tutor) และต่อมาได้เข้าทำงานใน Alexandria ศูนย์รวมวิทยากรสมัยกรีก ในฐานะหัวหน้างานบรรณารักษ์ นานถึง 42 ปี (ระหว่าง ปี 234 – 192 ก่อนคริสตกาล) ชื่อเสียงของ เอราทอสเทนีส ขจรกระจายอย่างกว้างขวาง เนื่องจากการยอมรับว่าโลกกลม และเขาพยายามคำนวณเส้นรอบโลก หรือ วงกลมใหญ่ และผลการคำนวณใกล้เคียงความเป็นจริงมากที่สุด กล่าวคือ คำนวณได้ 25,000 ไมล์ คาดเคลื่อนไปเพียง 140 ไมล์เท่านั้น วิธีการคำนวณนั้นเขาได้สังเกตตำแหน่งของพระอาทิตย์ ณ บริเวณ 2 จุด คือ Syene และ Alexandria ในช่วง Summer solstice (วันที่ 21 มิถุนายน วันนี้มีแสงตั้งฉากของพระอาทิตย์จะขึ้นไปได้ไกลที่สุดในซีกโลกเหนือ และจะตกลงที่ลติจูด 23 องศาเหนือ ทุกส่วนในซีกโลกเหนือที่เหนือแนว arctic circle จะเป็นเวลากลางวัน 24 ชั่วโมง ส่วนในซีกโลกใต้ต่ำกว่าแนว antarctic circle จะเป็นเวลากลางคืน 24 ชั่วโมง ผลที่เกิดขึ้นในแต่ละลติจูดจะทำให้เส้นแบ่งเวลากลางวัน–กลางคืน ไม่เท่ากัน) ณ เมือง Syene หรือ Aswan บนเกาะแห่งหนึ่งในแม่น้ำไนล์ บริเวณพระอาทิตย์สะท้อนขึ้นมาจากน้ำก้นบ่อ เหตุการณ์เกิดขึ้นมาช้านานโดยไม่มีนักเดินทางคนใดเป็นพยานได้ เพราะขาดความสนใจ ลักษณะเช่นนี้แสดงว่า พระอาทิตย์ส่องแสงลงมาตรงหัวพอดี ในเวลาเที่ยงวัน และตำแหล่งที่สองที่เขาสังเกตคือ บริเวณนอกพิพิธภัณฑ์ใน Alexandria ซึ่งมีอนุสาวรีย์ยอดแหลมตั้งอยู่ และเขาก็สามารถใช้อนุสาวรีย์แทน gnomon แล้ววัดความยาวของเงาอนุสาวรีย์ช่วงเที่ยงวันของ summer solstice เพื่อคำนวณมุมระหว่างยอดอนุสาวรีย์กับทิศทางของแสงพระอาทิตย์ ด้วยข้อมูลเหล่านี้ เอราทอสเทนีส ใช้หลักการเรขาคณิตของ thales ข้อที่สาม เกี่ยวกับเส้นคู่ขนานและมุมตรงข้าม ด้วยการสร้างเส้นคู่ขนานสมมุติขึ้นจากทิศทางของแสงอาทิตย์ที่ตกกระทบพื้นโลกในวันนั้น ลำแสงอาทิตย์ ณ เมือง Syene จะตั้งตรง ซึ่งเขาโยงไปยังแกนกลางโลก (SC) ส่วนที่เมือง Alexandria ฐานของอนุสาวรีย์จะชี้ไปยัง (BOC) จะต้องมีค่าเท่ากับมุมตรงข้าม ณ ศูนย์กลางโลก (OCS) คำถามต่อไปคือมุม OCS มีค่าเป็นเท่าไรของวงกลม เอราทอสเทนีส วัดระยะทางนี้ได้ 1/50 ของวงกลม โดยระยะทางระหว่าง Syene และ Alexandria (WO) ชาวอียิปต์วัดได้ 5,000 stades ดังนั้น เขาจึงวัดเส้นรอบโลกได้เท่ากับ 50×5,000 หรือ 250,000 stades โดย 10 stades เท่ากับ 1 ไมล์ ดังนั้นความยาวของเส้นรอบโลกของเขา จึงเท่ากับ 25,000 ไมล์ ซึ่งถือกันว่าใกล้กลับความจริงมากที่สุดเท่าที่มีการวัดมาของปราชญ์กรีกโบราณ ทั้งนี้เพราะเส้นรอบโลกวัดจากขั้นโลกเท่ากับ 24,860 ไมล์ อย่างไรก็ดีระยะทางระหว่างเมือง Syene กับAlexandria ที่แท้จริงเท่ากับ 453 ไมล์ เอราทอสเทนีส เขียนหนังสือบรรยายถึงดินแดนที่มนุษย์ สามารถอาศัยอยู่ได้ หรือ ekumene (เอราทอสเทนีส เชื่อว่า ดินแดนที่มนุษย์สามารถอาศัยอยู่ได้แผ่ขยายจากเมือง Thule ทางเหนือลงมาถึง Taproban (Ceylon หรือศรีลังกา) ทางใต้ ส่วนทางตะวันตกเริ่มจากมหาสมุทรแอตแลนติคไปถึงอ่าวเบงกอลทางตะวันออก) ซึ่งเขายอมรับว่ามีอยู่จริง และยังได้แบ่งโลกออกเป็นสามส่วนคือ ยุโรป เอเชีย และลิเบีย นอกจากนี้ยังยอมรับการแบ่งส่วนของโลกออกเป็น 5 ส่วนที่ Aristotle เสนอไว้ ได้แก่ เขตร้อน (torrid zone) เขตอบอุ่น 2 เขต (two temperate zone) และเขตหนาวเย็น 2 เขต (two frigid zone) เขาได้เสนอแนะเพิ่มเติม โดยใช้คณิตศาสตร์เข้าช่วยในการกำหนดเขตดังกล่าว กล่าวคือ เขตร้อนนั้น เขาคิดว่ามีความกว้างประมาณ 48 องศา โดยอยู่ระหว่างลติจูด 24 องศาเหนือ–ใต้ เขตหนาวเย็นกระจายอยู่ที่ขั้วโลกราว 24 องศา หรือตั้งแต่ลติจูด 84 องศาเหนือ–ใต้ขึ้นไป ขณะที่เขตอบอุ่นเป็นเขตที่อยู่ตรงกลางระหว่างลติจูด 24–89 องศาเหนือใต้ หมวดหมู่:บุคคลที่เกิด 276 ปีก่อนคริสตกาล หมวดหมู่:ภูมิศาสตร์ หมวดหมู่:ชาวกรีกโบราณ หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก.