สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)และสูตรของออยเลอร์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)และสูตรของออยเลอร์

สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน) vs. สูตรของออยเลอร์

''z'' บนระนาบจำนวนเชิงซ้อน ในทางคณิตศาสตร์ สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน (complex conjugate) เปรียบได้กับการเปลี่ยนเครื่องหมายบนส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อนนั้นให้เป็นตรงข้าม เช่น กำหนดให้จำนวนเชิงซ้อน z. ูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) ตั้งชื่อตามเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นสูตรคณิตศาสตร์ในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อน สูตรของออยเลอร์กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง x เมื่อ e คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ i คือ หน่วยจินตภาพ (imaginary unit) และ cos กับ sin คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ตามลำดับ อาร์กิวเมนต์ x มีหน่วยเป็นเรเดียน ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อนนี้บางครั้งก็เรียกว่า cis(x) สูตรนี้ก็ยังคงใช้ได้ถ้า x เป็นจำนวนเชิงซ้อน ด้วยเหตุนี้ผู้แต่งตำราบางคนจึงอ้างถึงสูตรสำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั่วไปว่าเป็นสูตรของออยเลอร์ ริชาร์ด เฟย์นแมน (Richard Feynman) เอ่ยถึงสูตรของออยเลอร์ว่าเป็น "เพชรพลอยของพวกเรา" และ "สูตรหนึ่งที่โดดเด่นที่สุดจนเกือบน่าตกใจ จากสูตรทั้งหมดของคณิตศาสตร์".

จำนวนจริง

ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).

จำนวนจริงและสังยุค (จำนวนเชิงซ้อน) · จำนวนจริงและสูตรของออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเชิงซ้อน

ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.

จำนวนเชิงซ้อนและสังยุค (จำนวนเชิงซ้อน) · จำนวนเชิงซ้อนและสูตรของออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และสังยุค (จำนวนเชิงซ้อน) · คณิตศาสตร์และสูตรของออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »