วัฎจักรฮามิลตันและวิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง วัฎจักรฮามิลตันและวิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน

วัฎจักรฮามิลตัน vs. วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน

A Hamiltonian cycle in a dodecahedron. Like all platonic solids, the dodecahedron is Hamiltonian. The Herschel graph is the smallest possible polyhedral graph that does not have a Hamiltonian cycle. ในการศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟ วัฏจักรฮามิลตันเป็นวิถีในกราฟมีทิศทางหรือกราฟไม่มีทิศทางที่ผ่านจุดยอดทุกจุดเพียงหนึ่งครั้ง วัฏจักรฮามิลตันเป็นวิถีฮามิลตันที่เป็นวัฏจักรนั่นเอง การพิจารณาว่ากราฟใดกราฟหนึ่งมีวัฎจักรฮามิลตันหรือไม่นั้นเป็นการแก้ไขปัญหาวิถีฮามิลตันซึ่งเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ วิถีฮามิลตันและวัฏจักรฮามิลตันได้รับการตั้งชื่อตามวิเลียม โรแวน ฮามิลตันผู้คิดค้นเกมไอโคเซียนซึ่งมีชื่อเรียกอีกชื่อหนึ่งว่าปริศนาของฮามิลตัน ทั้งนี้เป็นปริศนาที่เกี่ยวข้องกับการหาวัฏจักรฮามิลตันในทุกๆด้านของรูปทรงสิบสองหน้า ฮามิลตันแก้ไขปัญหานี้โดยใช้แคลคูลัสไอโคเซียนซึ่งเป็นโครงสร้างทางพีชคิตที่มีพื้นฐานมาจากรากของหนึ่ง ผลเฉลยของปัญหานี้ไม่สามารถนำมาใช้กับกรณีทั่วไปอื่นๆได้ ทั้งนี้ ถึงแม้ว่าชื่อกล่าวนี้มีชื่อของฮามิลตันเขามาเกี่ยวข้องแต่วัฏจักรฮามิลตันนี้ได้รับการศึกษามาก่อนหน้านี้จากโทมัส เคิร์กแมน. ซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน (William Rowan Hamilton) เป็นนักฟิสิกส์ นักดาราศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวไอร์แลนด์ที่มีความสำคัญต่องานเขียนด้าน กลศาสตร์ดั้งเดิม (classical mechanics) ทัศนศาสตร์ (optics) และพีชคณิต (algebra) เขาได้เข้าศึกษาในระดับมหาวิทยาลัยทางด้านกลศาสตร์และระบบทัศนศาสตร์จึงทำให้เขาได้ค้นพบแนวคิดและเทคนิควิธีการใหม่ๆทางคณิตศาสตร์ การคิดค้นที่เป็นที่รู้จักกันอย่าแพร่หลายของเขาคือการปรับเปลี่ยนรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของฟิสิกส์สำหรับหัวข้อ กลศาสตร์แบบนิวตัน (Newtonian mechanics) ที่เป็นที่รู้จักในชื่อ กลศาสตร์ฮามิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) ชิ้นงานนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นศูนย์กลางของการเรียนรู้ยุคใหม่ของทฤษฎีแบบดั้งเดิมเช่น แม่เหล็กไฟฟ้า และนำไปใช้พัฒนาความรู้ทางด้านกลศาสตร์ควอนตัมได้อีกด้วย ในทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นั้นเขาเป็นที่รู้จักในการคิดค้นควอนเทอเนียน (quanternions).

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และวัฎจักรฮามิลตัน · คณิตศาสตร์และวิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน · ดูเพิ่มเติม »