ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์และอาร์คิมิดีส

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์และอาร์คิมิดีส

ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์ vs. อาร์คิมิดีส

ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์ (The Method of Mechanical Theorems) คืองานเขียนชิ้นหนึ่งของอาร์คิมิดีสซึ่งบรรจุแนวคิดเกี่ยวกับกณิกนันต์ที่สามารถนำไปใช้ได้ แต่เดิมเคยเชื่อว่างานเขียนชิ้นนี้สูญหายไปแล้ว แต่ต่อมาถูกค้นพบอีกครั้งอยู่ในสมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส อันเป็นสมุดบันทึกพาลิมเซสต์ที่เคยบรรจุงานเขียนของอาร์คิมิดีส รวมถึงเรื่อง "ระเบียบวิธีทางกล" ที่เกี่ยวกับกฎของคาน และจุดศูนย์ถ่วง ซึ่งเขาได้พบกรณีพิเศษมากม. อาร์คิมิดีส (Αρχιμήδης; Archimedes; 287-212 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก เกิดเมื่อ287 ปีก่อนคริสตกาล ในเมืองซีรากูซา ซึ่งในเวลานั้นเป็นนิคมท่าเรือของกรีก แม้จะมีรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเขาน้อยมาก แต่เขาก็ได้รับยกย่องว่าเป็นหนึ่งในบรรดานักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในสมัยคลาสสิก ความก้าวหน้าในงานด้านฟิสิกส์ของเขาเป็นรากฐานให้แก่วิชา สถิตยศาสตร์ของไหล, สถิตยศาสตร์ และการอธิบายหลักการเกี่ยวกับคาน เขาได้ชื่อว่าเป็นผู้คิดค้นนวัตกรรมเครื่องจักรกลหลายชิ้น ซึ่งรวมไปถึงปั๊มเกลียว (screw pump) ซึ่งได้ตั้งชื่อตามชื่อของเขาด้วย ผลการทดลองในยุคใหม่ได้พิสูจน์แล้วว่า เครื่องจักรที่อาร์คิมิดีสออกแบบนั้นสามารถยกเรือขึ้นจากน้ำหรือสามารถจุดไฟเผาเรือได้โดยอาศัยแถบกระจกจำนวนมาก อาร์คิมิดีสได้รับยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคโบราณ และหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เช่นเดียวกับ นิวตัน เกาส์ และ ออยเลอร์ เขาใช้ระเบียบวิธีเกษียณ (Method of Exhaustion) ในการคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งพาราโบลาด้วยการหาผลรวมของชุดอนุกรมอนันต์ และได้ค่าประมาณที่ใกล้เคียงที่สุดของค่าพาย เขายังกำหนดนิยามแก่วงก้นหอยของอาร์คิมิดีส ซึ่งได้ชื่อตามชื่อของเขา, คิดค้นสมการหาปริมาตรของรูปทรงที่เกิดจากพื้นผิวที่ได้จากการหมุน และคิดค้นระบบสำหรับใช้บ่งบอกถึงตัวเลขจำนวนใหญ่มาก ๆ อาร์คิมิดีสเสียชีวิตในระหว่างการล้อมซีราคิวส์ (ราว 214-212 ปีก่อนคริสตกาล) โดยถูกทหารโรมันคนหนึ่งสังหาร ทั้ง ๆ ที่มีคำสั่งมาว่าห้ามทำอันตรายแก่อาร์คิมิดีส ซิเซโรบรรยายถึงการเยี่ยมหลุมศพของอาร์คิมิดีสซึ่งมีลูกทรงกลมจารึกอยู่ภายในแท่งทรงกระบอกเหนือหลุมศพ เนื่องจากอาร์คิมิดีสเป็นผู้พิสูจน์ว่า ทรงกลมมีปริมาตรและพื้นที่ผิวเป็น 2 ใน 3 ส่วนของทรงกระบอกที่บรรจุทรงกลมนั้นพอดี (รวมพื้นที่ของฐานทรงกระบอกทั้งสองข้าง) ซึ่งนับเป็นความสำเร็จครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาในทางคณิตศาสตร์ ขณะที่ผลงานประดิษฐ์ของอาร์คิมิดีสเป็นที่รู้จักกันดี แต่งานเขียนทางด้านคณิตศาสตร์กลับไม่ค่อยเป็นที่แพร่หลายนัก นักคณิตศาสตร์จากอเล็กซานเดรียได้อ่านงานเขียนของเขาและนำไปอ้างอิง ทว่ามีการรวบรวมผลงานอย่างแท้จริงเป็นครั้งแรกในช่วง ค.ศ. 530 โดย ไอซิดอร์ แห่งมิเลตุส (Isidore of Miletus) ส่วนงานวิจารณ์งานเขียนของอาร์คิมิดีสซึ่งเขียนขึ้นโดย ยูโตเซียส แห่งอัสคาลอน (Eutocius of Ascalon) ในคริสต์ศตวรรษที่ 6 ช่วยเปิดเผยผลงานของเขาให้กว้างขวางยิ่งขึ้นเป็นครั้งแรก ต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสหลงเหลือรอดผ่านยุคกลางมาได้ไม่มากนัก แต่ก็เป็นแหล่งข้อมูลสำคัญที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์ในยุคเรอเนสซองส์ ปี..

กณิกนันต์

กณิกนันต์ (Infinitesimals) คือคำศัพท์ใช้อธิบายแนวคิดของวัตถุที่มีขนาดเล็กมากๆ จนไม่สามารถมองเห็นหรือตรวจวัดได้ ถ้ากล่าวโดยทั่วไป วัตถุกณิกนันต์คือวัตถุที่มีขนาดเล็กจนไม่สามารถหาวิธีตรวจวัดได้ แต่ก็ไม่ได้เป็นศูนย์ มันเล็กมากจนยากจะแยกจากศูนย์ได้ด้วยวิธีการใดๆ ที่มีอยู่ ผู้ก่อตั้งแคลคูลัสกณิกนันต์ ได้แก่ แฟร์มาต์, ไลบ์นิซ, นิวตัน, ออยเลอร์, โคชี และคนอื่นๆ ได้ทำการคำนวณด้วยแนวคิดกณิกนันต์และสามารถหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องได้สำเร็.

กณิกนันต์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์ · กณิกนันต์และอาร์คิมิดีส · ดูเพิ่มเติม »

ระเบียบวิธีเกษียณ

อาร์คิมิดีส ใช้ระเบียบวิธีเกษียณในการคำนวณพื้นที่ภายในของวงกลม ระเบียบวิธีเกษียณ (method of exhaustion; methodus exaustionibus, หรือ méthode des anciens) คือระเบียบวิธีที่ใช้ในการหาพื้นที่ของรูปร่างหนึ่งๆ โดยแบ่งพื้นที่ภายในออกเป็นอนุกรมของรูปหลายเหลี่ยมเล็กๆ หลายๆ รูปซึ่งมีพื้นที่รวมเข้าใกล้พื้นที่ของรูปใหญ่ที่บรรจุรูปเล็กเหล่านั้นเอาไว้ ถ้าเราสามารถสร้างอนุกรมของรูปได้อย่างถูกต้อง ความแตกต่างของพื้นที่ระหว่างรูปหลายเหลี่ยมรูปที่ n กับรูปภาพที่เป็นโจทย์ก็จะน้อยมากเมื่อ n มีจำนวนใหญ่มากๆ แนวคิดนี้มีกำเนิดจาก แอนติฟอน (Antiphon) แม้จะยังไม่ชัดเจนว่าเขาเข้าใจเรื่องนี้ได้อย่างไร ทฤษฎีนี้ถูกพิสูจน์และรับรองโดย เอนโดซุสแห่งคไนดัส มีการนำชื่อนี้มาใช้เป็นครั้งแรกในปี..

ระเบียบวิธีเกษียณและระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์ · ระเบียบวิธีเกษียณและอาร์คิมิดีส · ดูเพิ่มเติม »

ศูนย์กลางมวล

ูนย์กลางมวล (center of mass) ของระบบหนึ่งๆ เป็นจุดเฉพาะเจาะจงซึ่งเสมือนหนึ่งมวลของระบบรวมตัวกันอยู่ ณ จุดนั้น เป็นฟังก์ชันของตำแหน่งและมวลขององค์ประกอบที่รวมกันอยู่ในระบบ ในกรณีที่ระบบเป็นวัตถุแบบ rigid body ตำแหน่งของศูนย์กลางมวลมักเป็นส่วนหนึ่งอยู่ในวัตถุหรือมีความเกี่ยวพันกับวัตถุนั้น แต่ถ้าระบบมีมวลหลายชิ้นสัมพันธ์กันอย่างหลวมๆ ในพื้นที่ว่าง ตัวอย่างเช่น การยิงกระสุนออกจากปืน ตำแหน่งศูนย์กลางมวลจะอยู่ในอากาศระหว่างวัตถุทั้งสองโดยอาจไม่สัมพันธ์กับตำแหน่งของวัตถุแต่ละชิ้นก็ได้ หากระบบอยู่ภายใต้สนามแรงโน้มถ่วงที่เป็นเอกภาพ มักเรียกศูนย์กลางมวลว่าเป็น ศูนย์ถ่วง (center of gravity) คือตำแหน่งที่วัตถุนั้นถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วง ตำแหน่งศูนย์กลางมวลของวัตถุหนึ่งๆ ไม่จำเป็นต้องเป็นจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของรูปร่างวัตถุนั้น วิศวกรจะพยายามออกแบบรถสปอร์ตให้มีจุดศูนย์ถ่วงอยู่ต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้สามารถบังคับรถได้ดีขึ้น นักกระโดดสูงก็ต้องพยายามบิดร่างกายเพื่อให้สามารถข้ามผ่านคานให้ได้ขณะที่ศูนย์กลางมวลของพวกเขาข้ามไม่ได้.

ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์และศูนย์กลางมวล · ศูนย์กลางมวลและอาร์คิมิดีส · ดูเพิ่มเติม »

สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส

''Stomachion'' คือปริศนาภาพชิ้นส่วนที่อยู่ใน "สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส" สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส (Archimedes Palimpsest) คือบันทึกพาลิมเซสต์ชนิดหนึ่งในรูปแบบของหนังสือโบราณที่จารึกบนแผ่นหนัง ต้นฉบับดั้งเดิมเป็นผลงานซึ่งยังไม่เป็นที่รู้จักของนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และวิศวกรในยุคโบราณ คือ อาร์คิมิดีสแห่งไซราคัส ร่วมกับนักเขียนคนอื่นๆ ซึ่งถูกเขียนซ้อนทับกันไปหลายชั้น อาร์คิมิดีสมีชีวิตอยู่ในช่วงศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล แต่สำเนาผลงานของเขาชิ้นนี้เขียนขึ้นในคริสต์ศตวรรษที่ 10 โดยผู้จารึกที่ไม่ทราบชื่อ เมื่อถึงคริสต์ศตวรรษที่ 12 ต้นฉบับงานเขียนเดิมของอาร์คิมิดีสถูกลบออก พร้อมกับต้นฉบับลายมือบนแผ่นหนังอื่นๆ อีก 6 ชุดซึ่งรวมถึงผลงานส่วนหนึ่งของไฮเพอรีดีส แผ่นหนังนั้นถูกนำมาใช้ซ้ำสำหรับบันทึกบทสวดสรรเสริญของชาวคริสเตียน จำนวน 177 หน้า แต่การลบนั้นทำได้ไม่สมบูรณ์ จึงสามารถมองเห็นงานเขียนของอาร์คิมิดีสได้เมื่อตรวจสอบด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ตั้งแต..

ระเบียบวิธีเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์และสมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส · สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีสและอาร์คิมิดีส · ดูเพิ่มเติม »