มิติและระบบพิกัดเชิงขั้ว

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง มิติและระบบพิกัดเชิงขั้ว

มิติ vs. ระบบพิกัดเชิงขั้ว

มิติ ความหมายโดยทั่วไปหมายถึง สิ่งที่บอกคุณสมบัติของวัตถุ ได้แก่ ความกว้าง ความยาว และ ความสูง ส่วนในทางคณิตศาสตร์ มิติ หมายถึงจำนวนตัวเลขที่ต้องการเพื่อระบุตำแหน่งและคุณสมบัติของวัตถุใด ๆ ในปริภูมิ ในศาสตร์ต่าง ๆ อาจนิยามความหมายของคำว่า มิติ แทนจำนวนพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้อง เช่น ต้นทุน และ ราคา ในทางเศรษฐศาสตร์ ตัวอย่างในทางภูมิศาสตร์เช่น จุดบนพื้นผิวโลก สามารถกำหนดได้โดยตัวเลขค่าละติจูดและลองจิจูด ทำให้แผนที่ดังกล่าวมีสองมิติ (ถึงแม้ว่าโลกจะมีรูปร่างเกือบทรงกลมซึ่งมีสามมิติก็ตาม) ในการกำหนดตำแหน่งเครื่องบินหรืออากาศยานอื่น นอกจากละติจูดและลองจิจูดแล้ว ยังมีอีกตัวแปรหนึ่งคือค่า ความสูงจากพื้นดิน ทำให้พิกัดของเครื่องบิน เป็นสามมิติ เวลา สามารถใช้เป็นมิติที่สามหรือที่สี่ (เพิ่มจากพื้นที่สองหรือสามมิติเดิม) ในการกำหนดตำแหน่งได้. ในระบบพิกัดเชิงขั้วกับขั้ว ''O'' และแกนเชิงขั้ว ''L'' ในเส้นสีเขียว จุดกับพิกัดรัศมี 3 และพิกัดมุม 60 องศาหรือ (3,60°) ในเส้นสีฟ้า จุด (4,210°) ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดเชิงขั้ว (polar coordinate system) คือระบบค่าพิกัดสองมิติในแต่ละจุดบนระนาบถูกกำหนดโดยระยะทางจากจุดตรึงและมุมจากทิศทางตรึง จุดตรึง (เหมือนจุดกำเนิดของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน) เรียกว่าขั้ว, และลากรังสีจากขั้วเข้ากับทิศทางตรึงคือแกนเชิงขั้ว ระยะทางจากขั้วเรียกว่าพิกัดรัศมีหรือรัศมี และมุมคือพิกัดมุม, มุมเชิงขั้ว, หรือมุมท.

ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.

ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)และมิติ · ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)และระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์

ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ (mathematical physics) เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา โดยอาจแบ่งได้เป็น 2 ยุค คือยุคแรกหรือยุคคลาสสิก ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์คิดค้นเพื่อใช้แก้ปัญหาทางกลศาสตร์ ทฤษฎีไฟฟ้าแม่เหล็ก และอุณหพลศาสตร์เป็นต้น.

ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์และมิติ · ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์และระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีจุด (2,3) สีเขียว, จุด (-3,1) สีแดง, จุด (-1.5,-2.5) สีน้ำเงิน, และจุด (0,0) สีม่วงซึ่งเป็นจุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่า พิกัดเอกซ์ และ พิกัดวาย ของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่ แกนเอกซ์ และ แกนวาย ซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมี แกนแซด และ พิกัดแซด เพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้ว.

มิติและระบบพิกัดคาร์ทีเซียน · ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนและระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเชิงซ้อน

ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.

จำนวนเชิงซ้อนและมิติ · จำนวนเชิงซ้อนและระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเต็ม

ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.

จำนวนเต็มและมิติ · จำนวนเต็มและระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

จุด (เรขาคณิต)

ป็นแนวความคิดที่ใช้กำหนดตำแหน่งที่แน่นอนในปริภูมิ ซึ่งจุดนั้นไม่มีปริมาตร พื้นที่ หรือความยาว มีการใช้อย่างแพร่หลายทั้งในภูมิศาสตร์ ฟิสิกส์ ภาพกราฟิกส์เวกเตอร์ (ทั้งสองมิติและสามมิติ) และในสาขาอื่นๆ อีกมากมาย สำหรับในทางคณิตศาสตร์ จุดเป็นส่วนหนึ่งของทอพอโลยี ซึ่งรูปแบบใด ๆ ในปริภูมิ จุดคือองค์ประกอบพื้นฐานของวัตถุรูปแบบใด ๆ ในปริภูมิ ถึงแม้จุดจะไร้ขนาดและทิศทาง แต่การเขียนจุดขึ้นมาลอย ๆ ยังจำเป็นต้องเขียนแทนด้วยวงกลมทึบขนาดเล็ก (หรือเท่าปลายดินสอ) เพื่อแสดงให้เห็นว่ามีจุดอยู่ ณ ตำแหน่งนั้น.

จุด (เรขาคณิต)และมิติ · จุด (เรขาคณิต)และระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และมิติ · คณิตศาสตร์และระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์

องเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ วาดโดยจิตรกร เอ็มมานูเอล ฮันด์มันน์ (Emanuel Handmann) เมื่อ ค.ศ.1753 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler, 15 เมษายน พ.ศ. 2250 – 18 กันยายน พ.ศ. 2326) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส ได้ชื่อว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นบุคคลแรกที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" ในแวดวงคณิตศาสตร์ (ตามคำนิยามของไลบ์นิซ ใน ค.ศ. 1694) ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y.

มิติและเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ · ระบบพิกัดเชิงขั้วและเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »