เร็วกว่าเบราว์เซอร์!ความคล้ายคลึงกันระหว่าง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง มี 6 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)กราฟของฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติจำนวนจริงแฟกทอเรียลเส้นตรง
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)และฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง · ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)และฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ·
กราฟของฟังก์ชัน
1.
กราฟของฟังก์ชันและฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง · กราฟของฟังก์ชันและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ·
ลอการิทึมธรรมชาติ
ลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithm) คือ ลอการิทึมฐาน ''e'' โดยที่ \mathrm มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 2.7182818 (ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เพราะ \mathrm เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับ \pi) นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น ln ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริงบวก x ทุกจำนวนสามารถนิยามได้ นอกจากนี้ยังสามารถนิยามลอการิทึม สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ได้เช่นกัน ดังที่จะได้อธิบายต่อไปข้างหน้า บางครั้งมีผู้เรียกลอการิทึมธรรมชาติว่า ลอการิทึมเนเพียร์ ถึงแม้ว่า จอห์น เนเพียร์ จะมิได้เป็นผู้คิดค้นฟังก์ชันชนิดนี้ขึ้นก็ตาม.
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและลอการิทึมธรรมชาติ · ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึมธรรมชาติ ·
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
จำนวนจริงและฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง · จำนวนจริงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ·
แฟกทอเรียล
ในทางคณิตศาสตร์ แฟกทอเรียล (factorial) ของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ n คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n เขียนแทนด้วย n! (อ่านว่า n แฟกทอเรียล) ตัวอย่างเช่น สำหรับค่าของ 0! ถูกกำหนดให้เท่ากับ 1 ตามหลักการของผลคูณว่าง การดำเนินการแฟกทอเรียลพบได้ในคณิตศาสตร์สาขา ต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคณิตศาสตร์เชิงการจัด พีชคณิต และคณิตวิเคราะห์ การพบเห็นโดยพื้นฐานที่สุดคือข้อเท็จจริงที่ว่า การจัดลำดับวัตถุที่แตกต่างกัน n สิ่งสามารถทำได้ n! วิธี (การเรียงสับเปลี่ยนของเซตของวัตถุ) ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ทราบโดยนักวิชาการชาวอินเดียตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 12 เป็นอย่างน้อย นอกจากนี้ คริสเตียน แครมป์ (Christian Kramp) เป็นผู้แนะนำให้ใช้สัญกรณ์ n! เมื่อ ค.ศ. 1808 (พ.ศ. 2351) นิยามของแฟกทอเรียลสามารถขยายแนวคิดไปบนอาร์กิวเมนต์ที่ไม่เป็นจำนวนเต็มได้โดยยังคงมีสมบัติที่สำคัญ ซึ่งเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ชั้นสูงยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเทคนิคต่าง ๆ ที่ใช้ในคณิตวิเคราะห.
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและแฟกทอเรียล · ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและแฟกทอเรียล ·
เส้นตรง
้นตรงในระนาบสองมิติ เส้นตรง (อังกฤษ: line) คือเส้นโค้งในแนวตรงโดยสมบูรณ์ (ในทางคณิตศาสตร์ เส้นโค้งมีความหมายรวมถึงเส้นตรงด้วย) ที่มีความยาวเป็นอนันต์ ความกว้างเป็นศูนย์ (ในทางทฤษฎี) และมีจำนวนจุดบนเส้นตรงเป็นอนันต์เช่นกัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จะมีเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดใด ๆ และเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด การวาดเส้นตรงสามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือที่มีสันตรง เช่นไม้บรรทัด และอาจเติมลูกศรลงไปที่ปลายทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่ามันมีความยาวเป็นอนันต์ เส้นตรงสองเส้นที่แตกต่างกันในสองมิติสามารถขนานกันได้ ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นจะไม่ตัดกันที่ตำแหน่งใด ๆ ถึงแม้ต่อความยาวออกไปอีกก็ตาม ส่วนในสามมิติหรือมากกว่านั้น เส้นตรงสองเส้นอาจจะไขว้ข้ามกัน (skew) คือไม่ตัดกันแต่ก็อาจจะไม่ขนานกันด้วย และระนาบสองระนาบที่แตกต่างกันมาตัดกันจะทำให้เกิดเป็นเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้น เรียกระนาบเหล่านั้นว่า ระนาบร่วมเส้นตรง (collinear planes) สำหรับจุดสามจุดหรือมากกว่าที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันจะเรียกว่า จุดร่วมเส้นตรง (collinear points).
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและเส้นตรง · ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและเส้นตรง ·
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
การเปรียบเทียบระหว่าง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง มี 18 ความสัมพันธ์ขณะที่ ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง มี 35 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 6, ดัชนี Jaccard คือ 11.32% = 6 / (18 + 35)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
