ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดานและแฟกทอเรียล

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดานและแฟกทอเรียล

ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน vs. แฟกทอเรียล

กราฟของฟังก์ชันพื้น กราฟของฟังก์ชันเพดาน ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฟังก์ชันพื้น (floor function) คือฟังก์ชันที่จับคู่จำนวนจริงไปยังจำนวนเต็มที่อยู่ก่อนหน้า นั่นคือ floor (x) เป็นจำนวนเต็มมากที่สุดที่ไม่มากกว่า x ส่วน ฟังก์ชันเพดาน (ceiling function) คือฟังก์ชันที่จับคู่จำนวนจริงไปยังจำนวนเต็มที่อยู่ถัดจากจำนวนนั้น นั่นคือ ceiling (x) คือจำนวนเต็มน้อยที่สุดที่ไม่น้อยกว่า x กราฟของฟังก์ชันพื้นและเพดานทั้งหมด มีลักษณะคล้ายฟังก์ชันขั้นบันได แต่ไม่ใช่ฟังก์ชันขั้นบันได เนื่องจากมีช่วงบนแกน x เป็นจำนวนอนันต. ในทางคณิตศาสตร์ แฟกทอเรียล (factorial) ของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ n คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n เขียนแทนด้วย n! (อ่านว่า n แฟกทอเรียล) ตัวอย่างเช่น สำหรับค่าของ 0! ถูกกำหนดให้เท่ากับ 1 ตามหลักการของผลคูณว่าง การดำเนินการแฟกทอเรียลพบได้ในคณิตศาสตร์สาขา ต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคณิตศาสตร์เชิงการจัด พีชคณิต และคณิตวิเคราะห์ การพบเห็นโดยพื้นฐานที่สุดคือข้อเท็จจริงที่ว่า การจัดลำดับวัตถุที่แตกต่างกัน n สิ่งสามารถทำได้ n! วิธี (การเรียงสับเปลี่ยนของเซตของวัตถุ) ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ทราบโดยนักวิชาการชาวอินเดียตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 12 เป็นอย่างน้อย นอกจากนี้ คริสเตียน แครมป์ (Christian Kramp) เป็นผู้แนะนำให้ใช้สัญกรณ์ n! เมื่อ ค.ศ. 1808 (พ.ศ. 2351) นิยามของแฟกทอเรียลสามารถขยายแนวคิดไปบนอาร์กิวเมนต์ที่ไม่เป็นจำนวนเต็มได้โดยยังคงมีสมบัติที่สำคัญ ซึ่งเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ชั้นสูงยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเทคนิคต่าง ๆ ที่ใช้ในคณิตวิเคราะห.

ภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์)

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนเต็มใด ๆ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง ถ้าจำนวนนั้นเป็นพหุคูณของ 2 มันจะเป็นจำนวนคู่ มิฉะนั้น มันจะเป็นจำนวนคี่ ตัวอย่างของจำนวนคู่ เช่น -4, 8, 0 และ 70 ตัวอย่างของจำนวนคี่ เช่น -5, 1 และ 71 เลข 0 เป็นจำนวนคู่ เพราะ 0.

ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดานและภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์) · ภาวะคู่หรือคี่ (คณิตศาสตร์)และแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »

ศรีนิวาสะ รามานุจัน

รีนิวาสะ ไอเยนการ์ รามานุจัน (Srīnivāsa Aiyangār Rāmānujam; சீனிவாச இராமானுஜன் หรือ ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (22 ธันวาคม ค.ศ. 1887 – 26 เมษายน ค.ศ. 1920) สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย ซึ่งได้สร้างงานวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทต่างๆ ทางทฤษฎีจำนวน อนุกรมอนันต์ และเศษส่วนต่อเนื่อง โดยที่ไม่เคยรับการศึกษาด้านคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการเลย ก็อดฟรีย์ ฮาร์ดี้ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษกล่าวถึงอัจฉริยภาพของรามานุจันว่าเทียบเท่ากับนักคณิตศาสตร์ระดับตำนาน เช่น ออยเลอร์ เกาส์ นิวตัน และอาร์คิมีดี.

ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดานและศรีนิวาสะ รามานุจัน · ศรีนิวาสะ รามานุจันและแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนธรรมชาติ

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4,...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4,...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์ ถุ จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจั.

จำนวนธรรมชาติและฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน · จำนวนธรรมชาติและแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเฉพาะ

ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ (อังกฤษ: prime number) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตรงข้ามกับจำนวนประกอบ ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย ดูบทความ รายชื่อจำนวนเฉพาะ สำหรับจำนวนเฉพาะ 500 จำนวนแรก สำหรับเลข 1 ไม่ถือว่าเป็นจำนวนเฉพาะตามนิยาม เซตของจำนวนเฉพาะทั้งหมดมักเขียนแทนด้วย \mathbb P เนื่องจาก 2 เป็นจำนวนเฉพาะตัวเดียวที่เป็นเลขคู่ ดังนั้นคำว่า จำนวนเฉพาะคี่ จะถูกใช้เพื่อหมายถึงจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ไม่ใช่ 2.

จำนวนเฉพาะและฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน · จำนวนเฉพาะและแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน · คณิตศาสตร์และแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »

เกาส์

กาส์ (gauss, ย่อว่า G) เป็นหน่วยซีจีเอสของความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก หรือการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (B) ตั้งชื่อตาม "คาร์ล ฟรีดริช เกาส์" นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน หนึ่งเกาส์นิยามให้มีค่า 1 แมกซ์เวลล์ต่อตารางเซนติเมตร หลายปีก่อนปี ค.ศ. 1932 หน่วยเกาส์ใช้กับความเข้มของสนามแม่เหล็ก ซึ่งปัจจุบันแทนด้วยหน่วยเอิร์สเตด การเปลี่ยนแปลงนี้มีขึ้นเพื่อให้เกิดความแตกต่างระหว่างการเหนี่ยวนำแม่เหล็กกับความเข้มแม่เหล็ก หน่วยเอสไอของความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก คือ เทสลา 1 เก.

ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดานและเกาส์ · เกาส์และแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »