พีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง พีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

พีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกต vs. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกต พีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกต (อังกฤษ: elongated triangular pyramid) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการต่อฐานทรงสี่หน้าปรกติ (regular tetrahedron) ด้านหนึ่งด้วยปริซึมสามเหลี่ยม (triangular prism) ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 หน้า รวม 7 หน้า รูปทรงนี้มี 7 จุดยอด 12 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 7 (Johnson solid: J7). รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.

ทรงสี่หน้า

ทรงสี่หน้าปรกติ ทรงสี่หน้า (tetrahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นคำทั่วไปที่ใช้เรียกทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่มี 4 หน้า ทรงสี่หน้าอาจเป็นรูปทรงที่สมมาตรหรือไม่สมมาตรก็ได้ ทรงสี่หน้าปรกติ (regular tetrahedron) เป็นทรงหลายหน้าที่ประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้า มี 4 จุดยอด 6 ขอบ ทรงสี่หน้าปรกติ เป็นหนึ่งในทรงตันเพลโต (Platonic solid) หรืออาจเรียกได้ว่าเป็น พีระมิดสามเหลี่ยม (triangular pyramid).

ทรงสี่หน้าและพีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกต · ทรงสี่หน้าและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · ดูเพิ่มเติม »

ทรงหลายหน้า

ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".

ทรงหลายหน้าและพีระมิดสามเหลี่ยมอีลองเกต · ทรงหลายหน้าและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · ดูเพิ่มเติม »