ผลคูณจุดและเวกเตอร์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ผลคูณจุดและเวกเตอร์

ผลคูณจุด vs. เวกเตอร์

ผลคูณจุด หรือ ผลคูณเชิงสเกลาร์ ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการทวิภาคบนเวกเตอร์สองอันในปริภูมิแบบยุคลิด ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ที่เป็นจำนวนจริง ต่างกับผลคูณไขว้ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์อีกอันหนึ่ง. แบบจำลองเวกเตอร์ในหลายทิศทาง เวกเตอร์ (vector) เป็นปริมาณในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะไม่เหมือนกับ สเกลาร์ ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทิศทาง เวกเตอร์มีการใช้กันในหลายสาขานอกเหนือจากทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในทางวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ และเคมี เช่น การกระจั.

สเกลาร์

กลาร์ คือปริมาณทางกายภาพที่บ่งบอกขนาดแต่ไม่มีทิศทาง ถือได้ว่าเป็น เทนเซอร์ (tensor) อันดับศูนย์ ค่าของปริมาณสเกลาร์นั้นจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการเปลี่ยนหรือการย้ายระบบพิกัด แม้แต่การแปลงลอเรนซ์ ตรงข้ามกับปริมาณเวกเตอร์ที่บ่งบอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความยาว พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว ตัวอย่างสเกลาร์อาทิ ความยาว พลังงาน เวลา อุณหภูมิ ความดัน เช่น ความยาว 2 เมตร อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส เป็น อย่างไรก็ดี แม้ว่าปริมาณสเกลาร์นั้นจะเป็นปริมาณที่ไม่มีทิศทาง แต่ตัวมันนั้นสามารถเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางหนึ่ง ๆ ได้ ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิ มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้น เมื่อจุดที่กำลังถูกพิจารณาเคลื่อนที่เขาหาแหล่งกำเนิดความร้อน ทิศทางที่ปริมาณสเกลาร์เปลี่ยนแปลงมากที่สุด นั้นสามารถหาได้จาก เกรเดียนท์ (gradient) ของปริมาณสเกลาร์ หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์ หมวดหมู่:ฟิสิกส์เบื้องต้น de:Skalar (Mathematik) #Skalare in der Physik uk:Скалярна величина 1.

ผลคูณจุดและสเกลาร์ · สเกลาร์และเวกเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และผลคูณจุด · คณิตศาสตร์และเวกเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »