ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์และพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์และพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์ vs. พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์ ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์ (augmented triangular prism) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำปริซึมสามเหลี่ยม (triangular prism) มาประกอบกับพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square pyramid: J1) หนึ่งอันบนหน้าด้านข้างของปริซึม รูปทรงนี้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 หน้า รวม 8 หน้า มี 7 จุดยอด 13 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 49 (Johnson solid: J49). ีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (อังกฤษ: square pyramid) คือพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และมีหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม มี 5 จุดยอด 8 ขอบ และหากหน้ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปทรงนั้นจะถือเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 1 (Johnson solid: J1) ซึ่งมีรูปร่างเหมือนทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron) ที่ผ่าครึ่ง สำหรับพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างอื่น เช่น มหาพีระมิดแห่งกิซ่า (Great Pyramid of Giza) ไม่ได้มีความคล้ายทางคณิตศาสตร์กับทรงตันจอห์นสัน เนื่องจากหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งมีความยาวฐาน 756 เมตร และมีความสูงเอียง 719 เมตร.

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.

ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์และรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · ดูเพิ่มเติม »

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในเรขาคณิตระนาบ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้าน ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมภายในทุกมุมมีขนาดเท่ากัน ทำให้มุมแต่ละมุมเป็นมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถจัดได้ว่าเป็น รูปสี่เหลี่ยมปรกติ, รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว, รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากันและตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกึ่งกลาง ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวเท่ากัน แสดงว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นจะต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ a หน่วย เท่ากับ a×a.

ปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส · พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส · ดูเพิ่มเติม »

ทรงตันจอห์นสัน

The elongated square gyrobicupola (''J''37), a Johnson solid 24 equilateral triangle example is not a Johnson solid because it is not convex. (This is actually a stellation, the only one possible for the octahedron.) This 24-square example is not a Johnson solid because it is not strictly convex (has 180° dihedral angles.) ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็.

ทรงตันจอห์นสันและปริซึมสามเหลี่ยมออกเมนต์ · ทรงตันจอห์นสันและพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส · ดูเพิ่มเติม »