นิเสธและแคลคูลัสเชิงประพจน์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง นิเสธและแคลคูลัสเชิงประพจน์

นิเสธ vs. แคลคูลัสเชิงประพจน์

นิเสธ มีความหมายพื้นฐานคือผลที่ได้จากการเปลี่ยนค่าความจริงของประโยค ไปเป็นตรงกันข้าม การทำให้เป็นนิเสธคือการดำเนินการสำคัญที่ใช้ในตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และไวยากรณ. แคลคูลัสเชิงประพจน์ คือระบบรูปนัยสำหรับการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ที่มีหน่วยพื้นฐานคือตัวแปรเชิงประพจน์ (ซึ่งจะแตกต่างจากตรรกศาสตร์ภาคแสดงที่อาจมีการใช้ ตัวบ่งปริมาณ และมีหน่วยพื้นฐานคือฟังก์ชันเชิงประพจน์ และตรรกศาสตร์อัญรูปที่หน่วยพื้นฐานอาจไม่ใช่ประโยคระบุความจริง) ในที่นี้ แคลคูลัส คือระบบทางตรรกศาสตร์ที่ใช้สำหรับพิสูจน์ทั้งสูตร (นั่นคือทฤษฎีบทที่ได้จากระบบนั้น) และการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล แคลคูลัสคือเซตของสัจพจน์ (ที่อาจเป็นเซตว่างหรืออาจเป็นเซตอนันต์นับได้) และกฎการอนุมานสำหรับการสร้างการอนุมานที่สมเหตุสมผล ไวยากรณ์รูปนัย (หรือ วากยสัมพันธ์) จะนิยามนิพจน์และสูตรที่จัดดีแล้ว (well-formed formular หรือ wff) ของภาษาแบบเวียนเกิด นอกจากนี้จะต้องมีการระบุความหมาย (อรรถศาสตร์) ที่นิยามความจริงและค่าต่าง ๆ (หรือการตีความ) ทั้งหมดนี้ทำให้เราสามารถตัดสินได้ว่าสูตรที่จัดดีแล้วสูตรใดสมเหตุสมผล ในแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้น ภาษาจะประกอบด้วยตัวแปรเชิงประพจน์ และตัวดำเนินการเชิงประโยค (หรือ ตัวเชื่อม) สูตรที่จัดดีแล้ว คือสูตรที่เป็นหน่วยพื้นฐาน หรือสูตรที่สร้างโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงประโยค ต่อไปเราจะได้แสดงรูปแบบมาตรฐานของแคลคูลัสเชิงประพจน์อย่างคร่าว ๆ รูปแบบอื่น ๆ ที่แตกต่างไปจากนี้ก็ยังมีใช้อยู่ ข้อแตกต่างที่พบจะมีในส่วนของ (1) ภาษา (ตัวดำเนินการและตัวแปรใดบ้างที่จัดว่าเป็นส่วนของภาษา) (2) สัจพจน์ใดที่ใช้ และ (3) กฎการอนุมานที่ใช้.

การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์

การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ (logical conjunction) หรือที่มักเรียกว่า และ (and) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการทั้งสองตัวมีค่าเป็นจริง.

การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์และนิเสธ · การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์และแคลคูลัสเชิงประพจน์ · ดูเพิ่มเติม »

การเลือกเชิงตรรกศาสตร์

การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ (logical disjunction) หรือที่มักเรียกว่า หรือ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการบางตัว (หรือทั้งสองตัว) มีค่าเป็นจริง.

การเลือกเชิงตรรกศาสตร์และนิเสธ · การเลือกเชิงตรรกศาสตร์และแคลคูลัสเชิงประพจน์ · ดูเพิ่มเติม »

เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์

ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบทวิภาค ที่เชื่อมสองประโยค 'p' และ 'q' ให้เป็น: "ถ้า p แล้ว q" เราเรียก p ว่าเป็น สมมติฐาน (หรือ เหตุ) และ q ว่าเป็น ข้อสรุป (หรือ ผล) ตัวดำเนินการนี้มักเขียนด้วยลูกศรไปทางขวา → สมมติฐานบางครั้งก็เรียกว่าเงื่อนไขพอเพียงสำหรับข้อสรุป ในขณะที่ข้อสรุปมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขจำเป็นสำหรับสมมติฐาน การตีความหมายของเงื่อนไขนั้น มีได้หลายแบบ ทั้งนี้เนื่องจากเงื่อนไขนั้นเป็นตัวแทนของมโนทัศน์ที่คล้ายคลึงกันหลาย ๆ ประการ ซึ่งแต่ละแบบจะมีชื่อและสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน (เช่น →, ⊃, ⇒) มีความสัมพันธ์กันอยู.

นิเสธและเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ · เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์และแคลคูลัสเชิงประพจน์ · ดูเพิ่มเติม »