ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์
ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง
ความแตกต่างระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์
ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล vs. ปฏิทรรศน์
ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล (Gödel's incompleteness theorems) เป็นทฤษฎีตรรกะทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1931 โดย เคิร์ท เกอเดล (Kurt Gödel) เคิร์ท เกอเดล ซึ่งในขณะนั้นเป็นนักคณิตศาสตร์อยู่ที่มหาวิทยาลัยเวียนนา ได้ตีพิมพ์เปเปอร์ชื่อ Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (ต้นฉบับเป็นภาษาเยอรมัน หรือมีชื่อในภาษาอังกฤษว่า On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems หรือ ว่าด้วยประพจน์ที่ตัดสินไม่ได้อย่างเป็นรูปนัยใน พรินซิเพีย แมเทเมทิกา และระบบอื่นที่เกี่ยวข้อง) ในเปเปอร์นี้ เกอเดลทำการพิสูจน์จนที่สุดแล้วได้ผลลัพธ์เป็นสองทฤษฎีบทที่น่าตื่นตะลึง ซึ่งในภายหลังทฤษฎีบททั้งสองถูกเรียกรวมกันว่าทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล ทฤษฎีบทนี้นับว่าเป็นเป็นทฤษฎีบทสำคัญที่เข้าขั้นปฏิวัติวงการ ทั้งในด้านตรรกศาสตร์ ด้านคณิตศาสตร์ ด้านปรัชญา และด้านการแสวงหาความรู้ของมนุษยชาติ รวมทั้งทำให้เกิดบทวิเคราะห์ การตีความ และคำถามต่างๆ ตามมาขึ้นอีกมากม. ปฏิทรรศน์ หรือ พาราด็อกซ์ (Paradox) คือ ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจน แต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเอง หรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป โดยทั่วไปแล้วอาจเป็นไปได้ว่า ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อม ๆ กันได้ คำว่าปฏิทรรศน์หรือพาราด็อกซ์มักถูกใช้แทนที่ไปมากับคำว่าข้อขัดแย้ง อย่างไรก็ตามแนวคิดทั้งสองนั้นไม่เหมือนกันเสียทีเดียว ในขณะที่ข้อขัดแย้งประกาศสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเองหลาย ๆ ปฏิทรรศน์กลับมีทางออกหรือคำอ.
ความคล้ายคลึงกันระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์
ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์ มี 1 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์ มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์
การเปรียบเทียบระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์
ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล มี 22 ความสัมพันธ์ขณะที่ ปฏิทรรศน์ มี 2 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 1, ดัชนี Jaccard คือ 4.17% = 1 / (22 + 2)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและปฏิทรรศน์ หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
