ตัวแปรสุ่มและอันเดรย์ คอลโมโกรอฟ

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ตัวแปรสุ่มและอันเดรย์ คอลโมโกรอฟ

ตัวแปรสุ่ม vs. อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ

สำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ตัวแปรสุ่ม (random variable) หมายถึง ตัวแปรที่ค่าของมันวัดได้จากกระบวนการสุ่มหรือกระบวนการที่มีความไม่แน่นอนอยู่ ตัวแปรสุ่มจะเป็นฟังก์ชันที่แปลงเหตุการณ์หรือผล (เช่น ผลลัพธ์ของการทอยลูกเต๋า)ไปเป็นจำนวนจริง (เช่น 1, 2, 3,..., 6) ค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่มจะแทนผลที่เป็นไปได้ของการทดลองที่ยังไม่ได้ทำหรือค่าของปริมาณที่ค่าจริงนั้นไม่แน่นอน (เช่น ผลของข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ หรือการวัดที่ไม่เที่ยงตรง) หรืออาจมองได้ว่า ตัวแปรสุ่มก็คือปริมาณที่ค่าของมันไม่ถูกเจาะจงไว้ หรือไม่ได้รู้แน่ๆ แต่อาจเป็นได้หลายๆค่า โดยที่การแจกแจงความน่าจะเป็นจะใช้ในการอธิบายถึงโอกาสที่ค่าต่างๆของตัวแปรสุ่มจะเป็นไปได้ หมวดหมู่:ทฤษฎีความน่าจะเป็น หมวดหมู่:การสุ่ม หมวดหมู่:ทฤษฎีทางสถิติ. อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (รัสเซีย: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี.

ทฤษฎีความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น P(E) ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ E ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ E จะเกิดขึ้น เมื่อ กำหนด ให้อีกเหตุการณ์ F เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ E เมื่อให้ F โดยค่าความน่าจะเป็นคือ P(E \cap F)/P(F) (เมื่อ P(F) ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ E เมื่อให้ F มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ E เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ E และ F เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น P(E \cap F).

ตัวแปรสุ่มและทฤษฎีความน่าจะเป็น · ทฤษฎีความน่าจะเป็นและอันเดรย์ คอลโมโกรอฟ · ดูเพิ่มเติม »