เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
9 ความสัมพันธ์: การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ยูเนียนอินเตอร์เซกชันตารางค่าความจริงนิเสธแคลคูลัสเชิงประพจน์เงื่อนไขสองทางเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ (logical conjunction) หรือที่มักเรียกว่า และ (and) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการทั้งสองตัวมีค่าเป็นจริง.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและการเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
การเลือกเชิงตรรกศาสตร์
การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ (logical disjunction) หรือที่มักเรียกว่า หรือ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการบางตัว (หรือทั้งสองตัว) มีค่าเป็นจริง.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและการเลือกเชิงตรรกศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ยูเนียน
ูเนียน (union) หรือ ส่วนรวม คือการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ซึ่งเป็นผลจากการรวมสมาชิกทั้งหมดของเซตต้นแบบเข้าด้วยกัน เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (คล้ายอักษรตัวใหญ่ U).
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและยูเนียน · ดูเพิ่มเติม »
อินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชัน (intersection) หรือ ส่วนร่วม คือการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ซึ่งเป็นผลจากการหาสมาชิกทั้งหมดที่เหมือนกันในเซตต้นแบบ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (คล้ายอักษรตัวใหญ่ U กลับหัว).
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและอินเตอร์เซกชัน · ดูเพิ่มเติม »
ตารางค่าความจริง
ตารางค่าความจริง (truth table) เป็นตารางที่ใช้แสดงสถานะตรรกทางเอาต์พุตที่เกิดขึ้นจากวิธีการจัดหมู่ของสถานะตรรกที่ได้จากตัวแปรทางอินพุต โดยทั่วไปมักจะพบว่าวงจรตรรกส่วนใหญ่มีจำนวนอินพุตมากกว่า 1 อินพุต และทางอินพุต จะมีเพียง เอาต์พุตเดียวเท่านั้น ตัวอย่างของตารางค่าความจริงจะเห็นได้จากคุณสมบัติของ AND NOT ซึ่งถ้าเราให้ฟังก์ชันเป็น F ค่าของตัวแปร A และ B จะมีสถานะ ดังตารางค่าความจริงด้านล่างนี้.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและตารางค่าความจริง · ดูเพิ่มเติม »
นิเสธ
นิเสธ มีความหมายพื้นฐานคือผลที่ได้จากการเปลี่ยนค่าความจริงของประโยค ไปเป็นตรงกันข้าม การทำให้เป็นนิเสธคือการดำเนินการสำคัญที่ใช้ในตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และไวยากรณ.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและนิเสธ · ดูเพิ่มเติม »
แคลคูลัสเชิงประพจน์
แคลคูลัสเชิงประพจน์ คือระบบรูปนัยสำหรับการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ที่มีหน่วยพื้นฐานคือตัวแปรเชิงประพจน์ (ซึ่งจะแตกต่างจากตรรกศาสตร์ภาคแสดงที่อาจมีการใช้ ตัวบ่งปริมาณ และมีหน่วยพื้นฐานคือฟังก์ชันเชิงประพจน์ และตรรกศาสตร์อัญรูปที่หน่วยพื้นฐานอาจไม่ใช่ประโยคระบุความจริง) ในที่นี้ แคลคูลัส คือระบบทางตรรกศาสตร์ที่ใช้สำหรับพิสูจน์ทั้งสูตร (นั่นคือทฤษฎีบทที่ได้จากระบบนั้น) และการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล แคลคูลัสคือเซตของสัจพจน์ (ที่อาจเป็นเซตว่างหรืออาจเป็นเซตอนันต์นับได้) และกฎการอนุมานสำหรับการสร้างการอนุมานที่สมเหตุสมผล ไวยากรณ์รูปนัย (หรือ วากยสัมพันธ์) จะนิยามนิพจน์และสูตรที่จัดดีแล้ว (well-formed formular หรือ wff) ของภาษาแบบเวียนเกิด นอกจากนี้จะต้องมีการระบุความหมาย (อรรถศาสตร์) ที่นิยามความจริงและค่าต่าง ๆ (หรือการตีความ) ทั้งหมดนี้ทำให้เราสามารถตัดสินได้ว่าสูตรที่จัดดีแล้วสูตรใดสมเหตุสมผล ในแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้น ภาษาจะประกอบด้วยตัวแปรเชิงประพจน์ และตัวดำเนินการเชิงประโยค (หรือ ตัวเชื่อม) สูตรที่จัดดีแล้ว คือสูตรที่เป็นหน่วยพื้นฐาน หรือสูตรที่สร้างโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงประโยค ต่อไปเราจะได้แสดงรูปแบบมาตรฐานของแคลคูลัสเชิงประพจน์อย่างคร่าว ๆ รูปแบบอื่น ๆ ที่แตกต่างไปจากนี้ก็ยังมีใช้อยู่ ข้อแตกต่างที่พบจะมีในส่วนของ (1) ภาษา (ตัวดำเนินการและตัวแปรใดบ้างที่จัดว่าเป็นส่วนของภาษา) (2) สัจพจน์ใดที่ใช้ และ (3) กฎการอนุมานที่ใช้.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและแคลคูลัสเชิงประพจน์ · ดูเพิ่มเติม »
เงื่อนไขสองทาง
งื่อนไขสองทาง ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่เชื่อมประโยคสองประโยคในรูปแบบ p ก็ต่อเมื่อ q, โดยที่ p มักถูกเรียกว่า สมมติฐาน และ q เรียกว่า ข้อสรุป ตัวดำเนินการนี้ถูกเขียนด้วยลูกศรชี้สองทาง "\leftrightarrow" และสมมูลกับ (p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p) สมมติฐานมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขที่จำเป็น ในขณะที่ข้อสรุปเรียกว่าเงื่อนไขที่เพียงพอ เงื่อนไขสองทางในภาษาอังกฤษมักใช้ว่า if and only if (เมื่อและต่อเมื่อ) หรือเขียนย่อเป็น iff เช่น p iff q ส่วนการเขียนแบบอื่นที่มีใช้นั้นรวมไปถึง p จำเป็นและพอเพียงสำหรับ q หรือ p precisely if q (ก็ต่อเมื่อ) เงื่อนไขสองทางนิยามด้วยตารางค่าความจริงต่อไปนี้.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและเงื่อนไขสองทาง · ดูเพิ่มเติม »
เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์
ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบทวิภาค ที่เชื่อมสองประโยค 'p' และ 'q' ให้เป็น: "ถ้า p แล้ว q" เราเรียก p ว่าเป็น สมมติฐาน (หรือ เหตุ) และ q ว่าเป็น ข้อสรุป (หรือ ผล) ตัวดำเนินการนี้มักเขียนด้วยลูกศรไปทางขวา → สมมติฐานบางครั้งก็เรียกว่าเงื่อนไขพอเพียงสำหรับข้อสรุป ในขณะที่ข้อสรุปมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขจำเป็นสำหรับสมมติฐาน การตีความหมายของเงื่อนไขนั้น มีได้หลายแบบ ทั้งนี้เนื่องจากเงื่อนไขนั้นเป็นตัวแทนของมโนทัศน์ที่คล้ายคลึงกันหลาย ๆ ประการ ซึ่งแต่ละแบบจะมีชื่อและสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน (เช่น →, ⊃, ⇒) มีความสัมพันธ์กันอยู.
ใหม่!!: ตัวดำเนินการตรรกะและเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
