ตรีโกณมิติและสไลด์รูล

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ตรีโกณมิติและสไลด์รูล

ตรีโกณมิติ vs. สไลด์รูล

ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดของมุม ''θ'' สามารถนำมาสร้างทางเรขาคณิตในวงกลมหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางที่จุด ''O'' ตรีโกณมิติ (จากภาษากรีก trigonon มุม 3 มุม และ metro การวัด) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม ตรีโกณมิติเกิดขึ้นในสมัยเฮลเลนิสต์ ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช ปัจจุบันได้มีการนำไปใช้ตั้งแต่ในวิชาเรขาคณิตไปจนถึงวิชาดาราศาสตร์ นักดาราศาสตร์ในศตวรรษที่ 3 ได้สังเกตว่าความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมุมระหว่างด้านมีความสัมพันธ์ที่คงที่ ถ้าทราบความยาวอย่างน้อยหนึ่งด้านและค่าของมุมหนึ่งมุม แล้วมุมและความยาวอื่น ๆ ที่เหลือก็สามารถคำนวณหาค่าได้ การคำนวณเหล่านี้ได้ถูกนิยามเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ และในปัจจุบันได้แพร่หลายไปทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ เช่น การแปลงฟูรีเย หรือสมการคลื่น หรือการใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นคาบในสาขาวิชาฟิสิกส์ วิศวกรรมเครื่องกล วิศวกรรมไฟฟ้า ดนตรีและสวนศาสตร์ ดาราศาสตร์ นิเวศวิทยา และชีววิทยา นอกจากนี้ ตรีโกณมิติยังเป็นพื้นฐานของการสำรวจ ตรีโกณมิติมีความเกี่ยวข้องมากที่สุดกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากบนระนาบ (กล่าวคือ รูปสามเหลี่ยมสองมิติที่มีมุมหนึ่งมีขนาด 90 องศา) มีการประยุกต์ใช้กับรูปสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉากด้วย โดยการแบ่งรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ปัญหาส่วนมากสามารถแก้ได้โดยใช้การคำนวณบนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น การประยุกต์ส่วนใหญ่ก็จะเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ยกเว้นในตรีโกณมิติเชิงทรงกลม วิชาที่ศึกษารูปสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลม ซึ่งมีความโค้งเป็นค่าคงที่บวก ในเรขาคณิตอิลลิปติก (elliptic geometry) อันเป็นพื้นฐานของวิชาดาราศาสตร์และการเดินเรือ) ส่วนตรีโกณมิติบนพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นค่าลบเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตไฮเพอร์โบลิก วิชาตรีโกณมิติเบื้องต้นมักมีการสอนในโรงเรียน อาจเป็นหลักสูตรแยกหรือเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลั. สไลด์รูล (ภาษาอังกฤษ: slide rule) หรือ สลิปสติก (slipstick) นับเป็นคอมพิวเตอร์แบบอนาลอกอย่างหนึ่ง มักประกอบด้วยแถบปรับได้ 3 แถบ และช่องสำหรับเลื่อน 1 ข่อง เรียกว่า "เคอร์เซอร์" (cursor) นิยมใช้กันทั่วไปในหมู่วิศวกรและสถาปนิก หรือนักศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ กระทั่งพ.ศ. 2513 เมื่อมีการผลิตเครื่องคิดเลขออกมา และมีราคาไม่แพง สไลด์รูปจึงกลายเป็นเทคโนโลยีที่ล้าสมัยไป สไลด์รูลนั้นมีประโยชน์สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์หลายอย่าง ทำให้สามารถหาค่าที่ต้องการได้อย่างรวดเร็วด้วยกัน สไลด์รูลใช้สเกลอนาลอกแบบลอการิธึม โดยตำแหน่งอ้างอิงเริ่มต้นคือเลข 1 ซึ่งทำให้การบวกระยะทางบนสไลด์รูล จะทำให้เกิดการคูณ และการลบระยะทางบนสไลด์รูล จะทำให้เกิดการหาร และการที่สเกลบนและล่างต่างกันเท่าตัว จึงเป็นการยกกำลังสองหรือถอดรากที่สองก็ได้ วิธีใช้สำหรับการคูณ เมื่อต้องการคูณ 2 กับ 4 ให้ใช้จุดตั้งต้นของไม้บรรทัดอันล่างชี้ไปที่เลข 4 ของไม้บรรทัดอันบน เมื่ออ่านไม้บรรทัดอันล่างไปที่เลข 2 ตำแหน่งของไม้บรรทัดอันบนจะเป็นเลข 8 วิธีใช้สำหรับการหาร เมื่อต้องการหารเลข 8 ด้วย 2 ให้เลข 8 ของไม้บรรทัดอันบนวางบนเลข 2 ของไม้บรรทัดอันล่าง แล้วอ่านค่าบนไม้บรรทัดอันบนที่ตรงกับเลข 1 ของไม้บรรทัดอันล่าง จะได้ 4 วิธีใช้สำหรับการถอดรากที่สอง เมื่อต้องการหารากที่สองของ 4 ให้ใช้ไม้บรรทัดแกนกลางเป็นตัวเลื่อนให้จุดตั้งต้นชี้ที่เลข 4 ของโครงอันบน เมื่อดูที่จุดตั้งต้นด้านล่างของไม้บรรทัดแกนกลาง จะชี้ที่เลข 2 นั่นคือ เลข 2 ด้านล่าง เป็นรากที่สองของเลข 4 ด้านบน สไลด์รูลแบบพกพา หมวดหมู่:เครื่องมือคณิตศาสตร์ หมวดหมู่:เทคโนโลยีล้าสมัย.