ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง
ความแตกต่างระหว่าง ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ดีเทอร์มิแนนต์ vs. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ในสาขาพีชคณิต ดีเทอร์มิแนนต์ (determinant) คือฟังก์ชันหนึ่งที่ให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งขึ้นอยู่กับค่าของ n ในมิติ n×n ของเมทริกซ์จัตุรัส A ส่วนความหมายทางเรขาคณิตเบื้องต้น ดีเทอร์มิแนนต์คือตัวประกอบมาตราส่วน (scale factor) ของปริมาตร เมื่อ A ถูกใช้เป็นการแปลงเชิงเส้น ดีเทอร์มิแนนต์ถูกใช้ประโยชน์ในเรื่องพีชคณิตเชิงหลายเส้น (multilinear algebra) และแคลคูลัส ซึ่งใช้สำหรับกฎการแทนที่ (substitution rule) ในตัวแปรบางกลุ่ม สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่กำหนดขึ้น ฟังก์ชันดีเทอร์มิแนนต์จะมีเพียงหนึ่งเดียวบนเมทริกซ์มิติ n×n เหนือริงสลับที่ใดๆ (commutative ring) โดยเฉพาะเมื่อฟังก์ชันนี้นิยามไว้บนริงสลับที่ที่เป็นฟีลด์ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A สามารถเขียนแทนได้ด้วย det (A) หรือ |A| ซึ่งสัญกรณ์แบบขีดตั้งอาจเกิดความกำกวม เนื่องจากมีการใช้สัญกรณ์เดียวกันนี้สำหรับค่าประจำเมทริกซ์ (matrix norm) และค่าสัมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ค่าประจำเมทริกซ์มักจะเขียนด้วยสัญกรณ์แบบขีดตั้งสองขีด (เช่น ‖A‖) เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนกับดีเทอร์มิแนนต์ ตัวอย่างการใช้งาน กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์ดังนี้ ดีเทอร์มิแนนต์ของ A สามารถเขียนเป็น ซึ่งวงเล็บเหลี่ยมนอกเมทริกซ์จะถูกแทนที่ด้วยเส้นตั้งเพียงอย่างเดียว. ในทางเรขาคณิต รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือรูปสี่เหลี่ยมชนิดหนึ่งที่มีด้านตรงข้ามขนานกันจำนวนสองคู่ ในบริบทของเรขาคณิตแบบยูคลิด ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาวเท่ากัน และมุมตรงข้ามก็มีขนาดเท่ากัน ความสมนัยของด้านตรงข้ามและมุมตรงข้ามเป็นผลทางตรงจากสัจพจน์เส้นขนานแบบยูคลิด (Euclidean Parallel Postulate) นั่นคือไม่มีเงื่อนไขอันใดที่สามารถพิสูจน์โดยไม่อ้างถึงสัจพจน์เส้นขนานแบบยูคลิดหรือบทบัญญัติเทียบเท่า รูปทรงที่คล้ายกันในสามมิติคือทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน.
ความคล้ายคลึงกันระหว่าง ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มี 1 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): เรขาคณิต
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
การเปรียบเทียบระหว่าง ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ดีเทอร์มิแนนต์ มี 18 ความสัมพันธ์ขณะที่ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มี 13 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 1, ดัชนี Jaccard คือ 3.23% = 1 / (18 + 13)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ดีเทอร์มิแนนต์และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
