จำนวนอตรรกยะและโอเมกา (ค่าคงตัว)

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง จำนวนอตรรกยะและโอเมกา (ค่าคงตัว)

จำนวนอตรรกยะ vs. โอเมกา (ค่าคงตัว)

ำนวนอตรรกยะ ในวิชาคณิตศาสตร์ คือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนที่มีทั้งตัวเศษและส่วนเป็นจำนวนเต็มได้ หรือกล่าวได้ว่ามันไม่สามารถเขียนในรูป ได้ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์ เห็นได้ชัดว่าจำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่ไม่ว่าเขียนทศนิยมในฐานใดก็ตามจะไม่รู้จบ และไม่มีรูปแบบตายตัว แต่นักคณิตศาสตร์ก็ไม่ได้ให้นิยามจำนวนอตรรกยะเช่นนั้น จำนวนจริงเกือบทั้งหมดเป็นจำนวนอตรรกยะโดยนัยที่จะอธิบายต่อไปนี้ จำนวนอตรรกยะบางจำนวนเป็นจำนวนพีชคณิต เช่น √2 รากที่สองของ 2 3√5 รากที่สามของ 5 และสัดส่วนทอง แทนด้วยอีกษรกรีก \varphi (ฟาย) หรือบางครั้ง \tau (เทา) ที่เหลือเป็นจำนวนอดิศัย เช่น π และ e เมื่ออัตราส่วนของความยาวของส่วนของเส้นตรงสองเส้นเป็นจำนวนอตรรกยะ เราเรียกส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นว่าวัดไม่ได้ (incommensurable) หมายความว่า ทั้งสองเส้นไม่มีมาตรวัดเดียวกัน มาตรวัดของส่วนของเส้นตรง I ในที่นี้หมายถึงส่วนของเส้นตรง J ที่วัด I โดยวาง J แบบหัวต่อหางเป็นจำนวนเต็มจนยาวเท่ากับ I. อเมกา (Omega: Ω; ขึ้นต้นตัวใหญ่) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ที่นิยามขึ้นจาก ค่านี้ได้มาจาก W (1) ซึ่ง W คือฟังก์ชันดับเบิลยูของแลมเบิร์ต (Lambert W function) ซึ่งชื่อของค่าคงตัวนี้มาจากอีกชื่อหนึ่งของฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันโอเมกา Ω มีค่าประมาณ 0.5671432904097838729999686622 มีสมบัติว่า หรือเทียบเท่ากับ เราสามารถคำนวณ Ω ด้วยวิธีการวนซ้ำ โดยสมมติ Ω0 ขึ้นมาค่าหนึ่ง แล้วใช้ลำดับนี้วนซ้ำ ลำดับนี้จะลู่เข้าค่า Ω เมื่อ n มีค่าเข้าใกล้อนันต.

จำนวนอดิศัย

ในทางคณิตศาสตร์นั้น จำนวนอดิศัย (transcendental number) คือ จำนวนอตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิต ซึ่งหมายถึงจำนวนที่ไม่ใช่ราก (คำตอบ) ของสมการพหุนาม โดย n ≥ 1 และสัมประสิทธิ์ a_j เป็นจำนวนเต็ม (หรือจำนวนตรรกยะ ซึ่งให้ความหมายเดียวกัน เนื่องจากเราสามารถคูณสัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วยตัวคูณร่วมน้อย เพื่อให้สัมประสิทธิ์ทั้งหมดกลายเป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งไม่เท่ากับศูนย์อย่างน้อยหนึ่งตัว.

จำนวนอดิศัยและจำนวนอตรรกยะ · จำนวนอดิศัยและโอเมกา (ค่าคงตัว) · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเชิงพีชคณิต

ำนวนเชิงพีชคณิต (algebraic number) คือจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นรากของพหุนามหนึ่งตัวแปร ซึ่งพหุนามไม่เป็นศูนย์ และมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ แทนด้วยสัญลักษณ์ \mathbb หรือ \mathbb จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิตจะเรียกว่าจำนวนอดิศัย (transcendental number).

จำนวนอตรรกยะและจำนวนเชิงพีชคณิต · จำนวนเชิงพีชคณิตและโอเมกา (ค่าคงตัว) · ดูเพิ่มเติม »

E (ค่าคงตัว)

กราฟแสดงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x).

E (ค่าคงตัว)และจำนวนอตรรกยะ · E (ค่าคงตัว)และโอเมกา (ค่าคงตัว) · ดูเพิ่มเติม »