เร็วกว่าเบราว์เซอร์!ความคล้ายคลึงกันระหว่าง จำนวนตรรกยะและรากที่สองของสอง
จำนวนตรรกยะและรากที่สองของสอง มี 5 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): อัตราส่วนจำนวนอตรรกยะจำนวนจริงจำนวนเต็มคณิตศาสตร์
อัตราส่วน
อัตราส่วนความยาวต่อความสูงของจอมอนิเตอร์โดยทั่วไป อัตราส่วน (อังกฤษ: ratio, IPA: เรโช) คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา (rate) ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำเอาไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะแบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจากนั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้น้อยกว่า เช่นสูตรอาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุหลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามีแอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วนระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่มแอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบเดิม ทำให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 (แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ หรือ 40% ของผลไม้ทั้งหมดคือแอปเปิล และ หรือ 60% ของผลไม้ทั้งหมดคือส้ม หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อัตราส่วน 2:3 ไม่ได้มีความหมายเหมือนกับเศษส่วน ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทางกายภาพมักจะถูกทำให้เป็นจำนวนจริงจำนวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ 2\pi เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับจำนวนจริง 2\pi ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมาแต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่างปริมาณหนึ่งกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน ในทางพีชคณิต ปริมาณสองชนิดที่มีอัตราส่วนเป็นค่าคงตัว คือความสัมพันธ์เชิงเส้นชนิดพิเศษเรียกว่า สัดส่วน (proportionality) หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน หมวดหมู่:พีชคณิต.
จำนวนตรรกยะและอัตราส่วน · รากที่สองของสองและอัตราส่วน ·
จำนวนอตรรกยะ
ำนวนอตรรกยะ ในวิชาคณิตศาสตร์ คือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนที่มีทั้งตัวเศษและส่วนเป็นจำนวนเต็มได้ หรือกล่าวได้ว่ามันไม่สามารถเขียนในรูป ได้ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์ เห็นได้ชัดว่าจำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่ไม่ว่าเขียนทศนิยมในฐานใดก็ตามจะไม่รู้จบ และไม่มีรูปแบบตายตัว แต่นักคณิตศาสตร์ก็ไม่ได้ให้นิยามจำนวนอตรรกยะเช่นนั้น จำนวนจริงเกือบทั้งหมดเป็นจำนวนอตรรกยะโดยนัยที่จะอธิบายต่อไปนี้ จำนวนอตรรกยะบางจำนวนเป็นจำนวนพีชคณิต เช่น √2 รากที่สองของ 2 3√5 รากที่สามของ 5 และสัดส่วนทอง แทนด้วยอีกษรกรีก \varphi (ฟาย) หรือบางครั้ง \tau (เทา) ที่เหลือเป็นจำนวนอดิศัย เช่น π และ e เมื่ออัตราส่วนของความยาวของส่วนของเส้นตรงสองเส้นเป็นจำนวนอตรรกยะ เราเรียกส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นว่าวัดไม่ได้ (incommensurable) หมายความว่า ทั้งสองเส้นไม่มีมาตรวัดเดียวกัน มาตรวัดของส่วนของเส้นตรง I ในที่นี้หมายถึงส่วนของเส้นตรง J ที่วัด I โดยวาง J แบบหัวต่อหางเป็นจำนวนเต็มจนยาวเท่ากับ I.
จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ · จำนวนอตรรกยะและรากที่สองของสอง ·
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
จำนวนจริงและจำนวนตรรกยะ · จำนวนจริงและรากที่สองของสอง ·
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
จำนวนตรรกยะและจำนวนเต็ม · จำนวนเต็มและรากที่สองของสอง ·
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ จำนวนตรรกยะและรากที่สองของสอง มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง จำนวนตรรกยะและรากที่สองของสอง
การเปรียบเทียบระหว่าง จำนวนตรรกยะและรากที่สองของสอง
จำนวนตรรกยะ มี 9 ความสัมพันธ์ขณะที่ รากที่สองของสอง มี 17 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 5, ดัชนี Jaccard คือ 19.23% = 5 / (9 + 17)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนตรรกยะและรากที่สองของสอง หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
