เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
9 ความสัมพันธ์: รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปสิบเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปห้าเหลี่ยมทรงหลายหน้าทรงตันจอห์นสันคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีลองเกตคิวโพลาห้าเหลี่ยมโรทันดาห้าเหลี่ยมอีลองเกต
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · ดูเพิ่มเติม »
รูปสิบเหลี่ยม
ในทางเรขาคณิต รูปสิบเหลี่ยม (decagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มี 10 ด้าน และมี 10 มุม ในภาษาอังกฤษ คำว่า "decagon" มาจากคำศัพท์ภาษากรีก เอนเนอา + โกนอน δεχα, เก้า + γωνον, มุม) ส่วนคำว่า nonagon นั้น มาจากภาษาละติน โนนุส (deca "ที่เก้า" + gonon "มุม") รูปสิบเหลี่ยมปกติ หรือ รูปสิบเหลี่ยมด้านเท่า นั้นมีมุมภายในมุมละ 144° ส่วนพื้นที่ของรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่า มีความยาวด้าน a เท่ากั.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและรูปสิบเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในเรขาคณิตระนาบ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้าน ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมภายในทุกมุมมีขนาดเท่ากัน ทำให้มุมแต่ละมุมเป็นมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถจัดได้ว่าเป็น รูปสี่เหลี่ยมปรกติ, รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว, รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากันและตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกึ่งกลาง ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวเท่ากัน แสดงว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นจะต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ a หน่วย เท่ากับ a×a.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส · ดูเพิ่มเติม »
รูปห้าเหลี่ยม
รูปห้าเหลี่ยมปกติ รูปห้าเหลี่ยม (pentagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้าน.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและรูปห้าเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
ทรงหลายหน้า
ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและทรงหลายหน้า · ดูเพิ่มเติม »
ทรงตันจอห์นสัน
The elongated square gyrobicupola (''J''37), a Johnson solid 24 equilateral triangle example is not a Johnson solid because it is not convex. (This is actually a stellation, the only one possible for the octahedron.) This 24-square example is not a Johnson solid because it is not strictly convex (has 180° dihedral angles.) ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและทรงตันจอห์นสัน · ดูเพิ่มเติม »
คิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีลองเกต
วโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีลองเกต คิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีลองเกต (elongated square cupola) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square cupola: J4) มาต่อเข้ากับปริซึมแปดเหลี่ยม (octagonal prism) ที่ฐานรูปแปดเหลี่ยม ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 13 หน้า และหน้ารูปแปดเหลี่ยมปรกติ 1 หน้า รวม 18 หน้า รูปทรงนี้มี 20 จุดยอด 36 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 19 (Johnson solid: J19) รูปทรงนี้สามารถเรียกได้ในอีกชื่อหนึ่งคือ ดิมินิชรอมบิคิวบอกทาฮีดรอน (diminished rhombicuboctahedron) ซึ่งเป็นการนำรอมบิคิวบอกทาฮีดรอน (rhombicuboctahedron) มาตัด "ฝา" ออก ซึ่ง "ฝา" นั้นก็เป็นคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกอันหนึ่งนั่นเอง.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีลองเกต · ดูเพิ่มเติม »
คิวโพลาห้าเหลี่ยม
วโพลาห้าเหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม (pentagonal cupola) หมายถึงคิวโพลา (cupola) ที่มีฐานด้านเล็กเป็นรูปห้าเหลี่ยมปรกติ กล่าวคือประกอบด้วยหน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติเป็นฐานด้านหนึ่ง หน้ารูปสิบเหลี่ยมปรกติเป็นฐานอีกด้านหนึ่ง และหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสลับกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปทรงนี้มี 15 จุดยอด 25 ขอบ 12 หน้า และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 5 (Johnson solid: J5) ซึ่งมีรูปร่างเหมือนรอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน (rhombicosidodecahedron) ที่ตัดมาส่วนหนึ่ง และส่วนที่เหลือก็จะกลายเป็น ดิมินิชรอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน (diminished rhombicosidodecahedron: J76).
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและคิวโพลาห้าเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
โรทันดาห้าเหลี่ยมอีลองเกต
รทันดาห้าเหลี่ยมอีลองเกต โรทันดาห้าเหลี่ยมอีลองเกต (elongated pentagonal rotunda) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentagonal rotunda: J6) มาต่อเข้ากับปริซึมสิบเหลี่ยม (decagonal prism) ที่ฐานรูปสิบเหลี่ยม ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 10 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 10 หน้า หน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติ 6 หน้า และหน้ารูปสิบเหลี่ยมปรกติ 1 หน้า รวม 27 หน้า รูปทรงนี้มี 30 จุดยอด 55 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 21 (Johnson solid: J21) และมีรูปร่างเหมือนออร์โธไบโรทันดาห้าเหลี่ยมอีลองเกต (elongated pentagonal orthobirotunda: J42) ที่ตัดโรทันดาห้าเหลี่ยมข้างหนึ่งออกไป.
ใหม่!!: คิวโพลาห้าเหลี่ยมอีลองเกตและโรทันดาห้าเหลี่ยมอีลองเกต · ดูเพิ่มเติม »
