คิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและแอนติปริซึม

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง คิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและแอนติปริซึม

คิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกต vs. แอนติปริซึม

วโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกต คิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกต (gyroelongated triangular cupola) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำคิวโพลาสามเหลี่ยม (triangular cupola: J3) มาต่อเข้ากับแอนติปริซึมหกเหลี่ยม (hexagonal antiprism) ที่ฐานรูปหกเหลี่ยม ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 16 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 หน้า และหน้ารูปหกเหลี่ยมปรกติ 1 หน้า รวม 20 หน้า รูปทรงนี้มี 15 จุดยอด 33 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 22 (Johnson solid: J22) และมีรูปร่างเหมือนไบคิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกต (gyroelongated triangular bicupola: J44) ที่ตัดคิวโพลาสามเหลี่ยมข้างหนึ่งออกไป. แอนติปริซึมหกเหลี่ยมปรกติ แอนติปริซึมไขว้ห้าแฉก แอนติปริซึม (antiprism) คือทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่สร้างจากฐานรูปหลายเหลี่ยม (polygon) ขนานกันสองด้าน และหน้าด้านข้างเชื่อมต่อจุดยอดแบบสลับฟันปลาเป็นรูปสามเหลี่ยมโดยรอบ และแอนติปริซึมก็เป็นพริสมาทอยด์ (prismatoid) ชนิดหนึ่งด้วย แอนติปริซึมนั้นมีความคล้ายคลึงกับปริซึม (prism) ยกเว้นแต้เพียงว่าฐานของมันถูกบิดออกไป และหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมแทนที่จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมและมีจำนวนสองเท่า สำหรับแอนติปริซึม n เหลี่ยมปรกติ (n-antiprism) คือแอนติปริซึมที่มีรูปหลายเหลี่ยมบนฐาน เป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ และถูกบิดออกไปเป็นมุม 180/n องศา ส่วน แอนติปริซึมไขว้ (crossed antiprism) เกิดจากการบิดฐานของแอนติปริซึมธรรมดาออกไปเกินกว่า 360/n องศา รูปทรงนี้พบเห็นได้ไม่บ่อยนัก.

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.

คิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและแอนติปริซึม · ดูเพิ่มเติม »

ทรงหลายหน้า

ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".

คิวโพลาสามเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและทรงหลายหน้า · ทรงหลายหน้าและแอนติปริซึม · ดูเพิ่มเติม »