ความคล้ายคลึงกันระหว่าง คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต
คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต มี 3 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทรงหลายหน้าทรงตันจอห์นสัน
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.
คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · พีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ·
ทรงหลายหน้า
ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".
คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและทรงหลายหน้า · ทรงหลายหน้าและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต ·
ทรงตันจอห์นสัน
The elongated square gyrobicupola (''J''37), a Johnson solid 24 equilateral triangle example is not a Johnson solid because it is not convex. (This is actually a stellation, the only one possible for the octahedron.) This 24-square example is not a Johnson solid because it is not strictly convex (has 180° dihedral angles.) ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็.
คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและทรงตันจอห์นสัน · ทรงตันจอห์นสันและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต ·
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต
การเปรียบเทียบระหว่าง คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต
คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกต มี 9 ความสัมพันธ์ขณะที่ พีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต มี 7 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 3, ดัชนี Jaccard คือ 18.75% = 3 / (9 + 7)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง คิวโพลาสามเหลี่ยมอีลองเกตและพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่: