คณิตศาสตร์และเครื่องคิดเลข

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง คณิตศาสตร์และเครื่องคิดเลข

คณิตศาสตร์ vs. เครื่องคิดเลข

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. ็ดส่วน ที่สามารถดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานได้ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ที่มีจอภาพผลึกเหลวแบบดอตเมทริกซ์ เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ มักเรียกโดยย่อว่า เครื่องคิดเลข หรือ เครื่องคำนวณ คือเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สำหรับดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานหรือซับซ้อน มักมีขนาดเล็ก พกพาได้ และราคาไม่แพง เครื่องคิดเลขสมัยใหม่พกพาสะดวกกว่าคอมพิวเตอร์เป็นส่วนมาก อย่างไรก็ตาม พีดีเอก็มีขนาดพอ ๆ กับเครื่องคิดเลขมือถือและอาจมีบทบาทเข้ามาแทนที่ เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบโซลิดสเตตเครื่องแรกผลิตขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 ซึ่งสร้างโดยใช้หลักการของเครื่องมือคำนวณในประวัติศาสตร์ อย่างเช่นลูกคิดที่ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาล และเครื่องคิดเลขเชิงกลที่ประดิษฐ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 เป็นต้น เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีพัฒนาการควบคู่ไปกับคอมพิวเตอร์แอนะล็อกในสมัยนั้น เครื่องคิดเลขขนาดกระเป๋าเริ่มจำหน่ายในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1970 โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากหำอินเทลประดิษฐ์ไมโครโพรเซสเซอร์ชิ้นแรก (อินเทล 4004) ให้กับเครื่องคิดเลขของบิซซิคอม (Busicom) เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่มีหลากหลายแบบตั้งแต่ขนาดเท่าบัตรเครดิต ราคาถูก แจกฟรี ไปจนถึงขนาดตั้งโต๊ะ แข็งแรง มีเครื่องพิมพ์ในตัว เครื่องคิดเลขเป็นที่นิยมในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 1970 เนื่องจากการคิดค้นวงจรรวมทำให้เครื่องคิดเลขมีขนาดเล็กลงและราคาถูกลง ในช่วงปลายทศวรรษนั้น ราคาของเครื่องคิดเลขก็ลดลงจนถึงระดับที่ประชาชนทั่วไปสามารถซื้อได้ และกลายเป็นเครื่องมือสามัญในโรงเรียน ระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ย้อนไปจนถึงยูนิกซ์รุ่นแรก ๆ ก็บรรจุโปรแกรมคำนวณเลขมาด้วยอย่าง ดีซี (dc) และ ภาษาฮอก (hoc) และฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการคำนวณก็ถูกบรรจุลงในอุปกรณ์ประเภทพีดีเอแทบทุกชนิด นอกเหนือจากเครื่องคิดเลขสำหรับจุดประสงค์ทั่วไปแล้ว ก็ยังมีเครื่องคิดเลขที่ออกแบบมาเพื่อตลาดเฉพาะทาง ตัวอย่างเช่น เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ที่บรรจุฟังก์ชันการคำนวณตรีโกณมิติและสถิติ เป็นต้น เครื่องคิดเลขบางชนิดก็สามารถประมวลพีชคณิตคอมพิวเตอร์ได้ เครื่องคิดเลขกราฟิกก็สามารถใช้วาดกราฟของฟังก์ชันที่นิยามบนเส้นจำนวนจริงหรือมิติที่สูงกว่าในปริภูมิแบบยุคลิดได้ ในปี..

ลูกคิด

ลูกคิด (Abacus) เป็นเครื่องมือสำหรับใช้คำนวณ นับเป็นเครื่องคิดเลขยุคแรกๆ ของโลก ประกอบด้วยโครงสี่เหลี่ยม และมีแกนร้อยตัวลูกคิดกลมๆ สำหรับใช้นับเลข สามารถเลื่อนขึ้นลงได้ ลูกคิดแบบเชิงกลเช่นนี้มีด้วยกันหลายแบบ และหลายภูมิภาค เช่น บาบิโลน โรมัน จีน ญี่ปุ่น แต่ที่รู้จักกันดีคือลูกคิดแบบจีน ยังมีลูกคิดแบบที่ใช้ในจินตคณิต ซึ่งจะมีแถวบนเพียงลูกเดียวด้วย หรือเรียกว่าลูกคิดญี่ปุ่น วิธีการใช้ลูกคิด จะใช้การนับเม็ดลูกคิดผ่านหลักการนับที่เป็นสูตร ในการเพิ่มลดจำนวนช่ว.

คณิตศาสตร์และลูกคิด · ลูกคิดและเครื่องคิดเลข · ดูเพิ่มเติม »

สถิติศาสตร์

ติศาสตร์ (Statistic Science) เป็นการศึกษาการเก็บ การวิเคราะห์ การตีความ การนำเสนอและการจัดระเบียบข้อมูล ในการประยุกต์สถิติศาสตร์กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมหรือสังคม ฯลฯ จำเป็นต้องเริ่มด้วยประชากรหรือกระบวนการที่จะศึกษา ประชากรเป็นได้หลากหลาย เช่น "ทุกคนที่อาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง" หรือ "ทุกอะตอมซึ่งประกอบเป็นผลึก" สถิติศาสตร์ว่าด้วยทุกแง่มุมของข้อมูลซึ่งรวมการวางแผนการเก็บข้อมูลในแง่การออกแบบการสำรวจและการทดลอง ในกรณีไม่สามารถเก็บข้อมูลสำมะโนได้ นักสถิติศาสตร์เก็บข้อมูลโดยการพัฒนาการออกแบบการทดลองจำเพาะและตัวอย่างสำรวจ การชักตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนประกันว่าการอนุมานและการสรุปสามารถขยายจากตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้โดยปลอดภัย การศึกษาทดลองเกี่ยวข้องกับการวัดระบบที่กำลังศึกษา จัดดำเนินการระบบ แล้ววัดเพิ่มโดยใช้วิธีดำเนินการเดียวกันเพื่อตัดสินว่าการจัดดำเนินการดัดแปรค่าของการวัดหรือไม่ ในทางกลับกัน การศึกษาสังเกตไม่เกี่ยวข้องกับการจัดดำเนินการทดลอง มีการใช้ระเบียบวิธีสถิติศาสตร์สองอย่างหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์พรรณนา ซึ่งสรุปข้อมูลจากตัวอย่างโดยใช้ดัชนีอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติศาสตร์อนุมาน ซึ่งดึงข้อสรุปจากข้อมูลซึ่งมีการกระจายสุ่ม (เช่น ข้อผิดพลาดสังเกต การกระจายการชักตัวอย่าง) สถิติศาสตร์พรรณนาส่วนใหญ่ว่าด้วยชุดคุณสมบัติของการกระจายสองชุด ได้แก่ แนวโน้มสู่ส่วนกลางซึ่งมุ่งให้ลักษระค่ากลางหรือตรงแบบของการกระจาย ขณะที่การกระจายให้ลักษณะขอบเขตซึ่งสมาชิกของการกระจายอยู่ห่างจากส่วนกลางและสมาชิกอื่น การอนุมานสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์กระทำภายใต้กรอบทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งว่าด้วยการวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่ม ในการอนุมานปริมาณไม่ทราบค่า มีการประเมินค่าตัวประมาณค่าตั้งแต่หนึ่งตัวโดยใช้ตัวอย่าง 1.สถิติ (Statistics) 2.เซตและการให้เหตุผล (Set and reasoning) 3.

คณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์ · สถิติศาสตร์และเครื่องคิดเลข · ดูเพิ่มเติม »

คอมพิวเตอร์

อบีเอ็ม โรดรันเนอร์ - ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุดในโลกผลิตโดยไอบีเอ็มและสถาบันวิจัยแห่งชาติลอสอะลาโมส (2551) http://www.cnn.com/2008/TECH/06/09/fastest.computer.ap/ Government unveils world's fastest computer จากซีเอ็นเอ็น คอมพิวเตอร์ (computer) หรือในภาษาไทยว่า คณิตกรณ์ เป็นเครื่องจักรแบบสั่งการได้ที่ออกแบบมาเพื่อดำเนินการกับลำดับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์หรือคณิตศาสตร์ โดยอนุกรมนี้อาจเปลี่ยนแปลงได้เมื่อพร้อม ส่งผลให้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาได้มากมาย คอมพิวเตอร์ถูกประดิษฐ์ออกมาให้ประกอบไปด้วยความจำรูปแบบต่าง ๆ เพื่อเก็บข้อมูล อย่างน้อยหนึ่งส่วนที่มีหน้าที่ดำเนินการคำนวณเกี่ยวกับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ และตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และส่วนควบคุมที่ใช้เปลี่ยนแปลงลำดับของตัวดำเนินการโดยยึดสารสนเทศที่ถูกเก็บไว้เป็นหลัก อุปกรณ์เหล่านี้จะยอมให้นำเข้าข้อมูลจากแหล่งภายนอก และส่งผลจากการคำนวณตัวดำเนินการออกไป หน่วยประมวลผลของคอมพิวเตอร์มีหน้าที่ดำเนินการกับคำสั่งต่าง ๆ ที่คอยสั่งให้อ่าน ประมวล และเก็บข้อมูลไว้ คำสั่งต่าง ๆ ที่มีเงื่อนไขจะแปลงชุดคำสั่งให้ระบบและสิ่งแวดล้อมรอบ ๆ เป็นฟังก์ชันที่สถานะปัจจุบัน คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกถูกพัฒนาขึ้นในช่วงกลางคริสต์ศตวรรษที่ 20 (ค.ศ. 1940 – ค.ศ. 1945) แรกเริ่มนั้น คอมพิวเตอร์มีขนาดเท่ากับห้องขนาดใหญ่ ซึ่งใช้พลังงานมากเท่ากับเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (พีซี) สมัยใหม่หลายร้อยเครื่องรวมกัน คอมพิวเตอร์ในสมัยใหม่นี้ผลิตขึ้นโดยใช้วงจรรวม หรือวงจรไอซี (Integrated circuit) โดยมีความจุมากกว่าสมัยก่อนล้านถึงพันล้านเท่า และขนาดของตัวเครื่องใช้พื้นที่เพียงเศษส่วนเล็กน้อยเท่านั้น คอมพิวเตอร์อย่างง่ายมีขนาดเล็กพอที่จะถูกบรรจุไว้ในอุปกรณ์โทรศัพท์มือถือ และคอมพิวเตอร์มือถือนี้ใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ขนาดเล็ก และหากจะมีคนพูดถึงคำว่า "คอมพิวเตอร์" มักจะหมายถึงคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลซึ่งถือเป็นสัญลักษณ์ของยุคสารสนเทศ อย่างไรก็ดี ยังมีคอมพิวเตอร์ชนิดฝังอีกมากมายที่พบได้ตั้งแต่ในเครื่องเล่นเอ็มพีสามจนถึงเครื่องบินบังคับ และของเล่นชนิดต่าง ๆ จนถึงหุ่นยนต์อุตสาหกรรม.

คณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ · คอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลข · ดูเพิ่มเติม »

ตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดของมุม ''θ'' สามารถนำมาสร้างทางเรขาคณิตในวงกลมหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางที่จุด ''O'' ตรีโกณมิติ (จากภาษากรีก trigonon มุม 3 มุม และ metro การวัด) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม ตรีโกณมิติเกิดขึ้นในสมัยเฮลเลนิสต์ ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช ปัจจุบันได้มีการนำไปใช้ตั้งแต่ในวิชาเรขาคณิตไปจนถึงวิชาดาราศาสตร์ นักดาราศาสตร์ในศตวรรษที่ 3 ได้สังเกตว่าความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมุมระหว่างด้านมีความสัมพันธ์ที่คงที่ ถ้าทราบความยาวอย่างน้อยหนึ่งด้านและค่าของมุมหนึ่งมุม แล้วมุมและความยาวอื่น ๆ ที่เหลือก็สามารถคำนวณหาค่าได้ การคำนวณเหล่านี้ได้ถูกนิยามเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ และในปัจจุบันได้แพร่หลายไปทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ เช่น การแปลงฟูรีเย หรือสมการคลื่น หรือการใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นคาบในสาขาวิชาฟิสิกส์ วิศวกรรมเครื่องกล วิศวกรรมไฟฟ้า ดนตรีและสวนศาสตร์ ดาราศาสตร์ นิเวศวิทยา และชีววิทยา นอกจากนี้ ตรีโกณมิติยังเป็นพื้นฐานของการสำรวจ ตรีโกณมิติมีความเกี่ยวข้องมากที่สุดกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากบนระนาบ (กล่าวคือ รูปสามเหลี่ยมสองมิติที่มีมุมหนึ่งมีขนาด 90 องศา) มีการประยุกต์ใช้กับรูปสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉากด้วย โดยการแบ่งรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ปัญหาส่วนมากสามารถแก้ได้โดยใช้การคำนวณบนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น การประยุกต์ส่วนใหญ่ก็จะเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ยกเว้นในตรีโกณมิติเชิงทรงกลม วิชาที่ศึกษารูปสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลม ซึ่งมีความโค้งเป็นค่าคงที่บวก ในเรขาคณิตอิลลิปติก (elliptic geometry) อันเป็นพื้นฐานของวิชาดาราศาสตร์และการเดินเรือ) ส่วนตรีโกณมิติบนพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นค่าลบเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตไฮเพอร์โบลิก วิชาตรีโกณมิติเบื้องต้นมักมีการสอนในโรงเรียน อาจเป็นหลักสูตรแยกหรือเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลั.

คณิตศาสตร์และตรีโกณมิติ · ตรีโกณมิติและเครื่องคิดเลข · ดูเพิ่มเติม »

เลขคณิต

เลขคณิต (arithmetics) ในความหมายทั่วไปคือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งนับได้ว่าเป็นหนึ่งในจุดเริ่มของคณิตศาสตร์ด้วย เลขคณิตสนใจคุณสมบัติพื้นฐานของ การดำเนินการ บางประเภทกับตัวเลข ส่วนความหมายที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์นั้น คำว่า เลขคณิต มักถูกใช้ในความหมายเดียวกันกับทฤษฎีจำนวน หมวดหมู่:การศึกษาคณิตศาสตร์.

คณิตศาสตร์และเลขคณิต · เครื่องคิดเลขและเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »

เครื่องคิดเลข

็ดส่วน ที่สามารถดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานได้ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ที่มีจอภาพผลึกเหลวแบบดอตเมทริกซ์ เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ มักเรียกโดยย่อว่า เครื่องคิดเลข หรือ เครื่องคำนวณ คือเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สำหรับดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานหรือซับซ้อน มักมีขนาดเล็ก พกพาได้ และราคาไม่แพง เครื่องคิดเลขสมัยใหม่พกพาสะดวกกว่าคอมพิวเตอร์เป็นส่วนมาก อย่างไรก็ตาม พีดีเอก็มีขนาดพอ ๆ กับเครื่องคิดเลขมือถือและอาจมีบทบาทเข้ามาแทนที่ เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบโซลิดสเตตเครื่องแรกผลิตขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 ซึ่งสร้างโดยใช้หลักการของเครื่องมือคำนวณในประวัติศาสตร์ อย่างเช่นลูกคิดที่ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาล และเครื่องคิดเลขเชิงกลที่ประดิษฐ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 เป็นต้น เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีพัฒนาการควบคู่ไปกับคอมพิวเตอร์แอนะล็อกในสมัยนั้น เครื่องคิดเลขขนาดกระเป๋าเริ่มจำหน่ายในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1970 โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากหำอินเทลประดิษฐ์ไมโครโพรเซสเซอร์ชิ้นแรก (อินเทล 4004) ให้กับเครื่องคิดเลขของบิซซิคอม (Busicom) เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่มีหลากหลายแบบตั้งแต่ขนาดเท่าบัตรเครดิต ราคาถูก แจกฟรี ไปจนถึงขนาดตั้งโต๊ะ แข็งแรง มีเครื่องพิมพ์ในตัว เครื่องคิดเลขเป็นที่นิยมในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 1970 เนื่องจากการคิดค้นวงจรรวมทำให้เครื่องคิดเลขมีขนาดเล็กลงและราคาถูกลง ในช่วงปลายทศวรรษนั้น ราคาของเครื่องคิดเลขก็ลดลงจนถึงระดับที่ประชาชนทั่วไปสามารถซื้อได้ และกลายเป็นเครื่องมือสามัญในโรงเรียน ระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ย้อนไปจนถึงยูนิกซ์รุ่นแรก ๆ ก็บรรจุโปรแกรมคำนวณเลขมาด้วยอย่าง ดีซี (dc) และ ภาษาฮอก (hoc) และฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการคำนวณก็ถูกบรรจุลงในอุปกรณ์ประเภทพีดีเอแทบทุกชนิด นอกเหนือจากเครื่องคิดเลขสำหรับจุดประสงค์ทั่วไปแล้ว ก็ยังมีเครื่องคิดเลขที่ออกแบบมาเพื่อตลาดเฉพาะทาง ตัวอย่างเช่น เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ที่บรรจุฟังก์ชันการคำนวณตรีโกณมิติและสถิติ เป็นต้น เครื่องคิดเลขบางชนิดก็สามารถประมวลพีชคณิตคอมพิวเตอร์ได้ เครื่องคิดเลขกราฟิกก็สามารถใช้วาดกราฟของฟังก์ชันที่นิยามบนเส้นจำนวนจริงหรือมิติที่สูงกว่าในปริภูมิแบบยุคลิดได้ ในปี..

คณิตศาสตร์และเครื่องคิดเลข · เครื่องคิดเลขและเครื่องคิดเลข · ดูเพิ่มเติม »